《三视图》人教版4课件

人教版·数学·九年级（下）第29章投影和视图29.2三视图第1课时三视图1.能从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图。学习目标

下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？新知一三视图的定义及关系从前面看从左面看从上面看合作探究

请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？1.前面和后面正投影的形状、大小一致；2.上面和下面正投影的形状、大小一致；3.左面和右面正投影的形状、大小一致；

当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一方向光线下的正投影，对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．归纳小结看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．例2画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？正三棱柱（2）将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.例3画出该几何体的三视图.分析：这是一个圆柱体的组合体，从不同角度看它时，会呈现不同的视图，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一方向光线下的正投影，对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．例1画出图中基本几何体的三视图：下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为()3．(4分)(岳阳中考)下列立体图形中，俯视图不是圆的是()正三棱柱（2）我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫正面，下方的平面叫水平面，右边的平面叫做侧面.__________________．(用“＞”号连接)提示：长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出.画出半球和圆锥的三视图．在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.4．(4分)(河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()正面侧面水平面1.

三个投影面我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫正面，下方的平面叫水平面，右边的平面叫做侧面.合作探究

你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？从上面看从左面看从正面看这些图形的投影面分别在什么位置？U

主视图主视图俯视图左视图正面高长宽宽2.

三视图侧面水平面俯视图左视图

将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.

三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.主视图主视图俯视图左视图正面高长宽宽侧面水平面俯视图左视图对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.归纳小结例1

画出图中基本几何体的三视图：新知二画物体的三视图典例精析1已知简单几何体画三视图圆柱（1）正三棱柱（2）球（3）合作探究主视图宽左视图解：如图所示：俯视图主视图左视图俯视图圆柱（1）正三棱柱（2）球（3）3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；三视图的具体画法为：主视图俯视图左视图高长宽宽注：可见的轮廓线画成实线；不可见的轮廓线，画成虚线.

归纳：4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴.1.

画出半球和圆锥的三视图．半球主视图俯视图左视图圆锥主视图俯视图左视图·巩固新知例2

画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．解：下图是支架的三视图．主视图俯视图左视图典例精析2已知较复杂几何体画三视图提示：长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出.合作探究2.（2020•菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．

B．

C．

D．B巩固新知

例3

画出该几何体的三视图.典例精析3作几何组合体的三视图

分析：这是一个圆柱体的组合体，从不同角度看它时，会呈现不同的视图，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：

看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．合作探究主视图左视图俯视图解：下图是组合体的三视图．3.画出图中简单组合体的三视图：主视图左视图俯视图解：三视图如下：巩固新知1．(4分)(眉山中考)下列立体图形中，主视图是三角形的是()B课堂检测解：下图是支架的三视图．3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为()意与主视图“长对正”；看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．(2)若这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，为防雨水需要在粮仓顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计)分析：这是一个圆柱体的组合体，从不同角度看它时，会呈现不同的视图，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：4．(4分)(河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()6．(4分)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：1．(江西中考)如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为()典例精析2已知较复杂几何体画三视图例3画出该几何体的三视图.3．(4分)(岳阳中考)下列立体图形中，俯视图不是圆的是()你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？例3画出该几何体的三视图.______________________________．正三棱柱（2）3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为()5．(4分)如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”).画出半球和圆锥的三视图．正三棱柱（2）2．(4分)(潍坊中考)如图所示的几何体的左视图是()D3．(4分)(岳阳中考)下列立体图形中，俯视图不是圆的是()C4．(4分)(河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()C5．(4分)如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”).6．(4分)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________________________．俯正方体(答案不唯一)7.(4分)(宁波中考)如图，下列关于物体的主视图画法正确的是()C8．(12分)(教材P101习题T2变式)画出下列几何体的三视图.(1)画出如图所示立体图的三视图；解：如图所示

(2)画出几何体的三视图．解：如图：

1．(江西中考)如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为()A课后练习2．(滨州中考)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是()A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是4A3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为()C4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()A.主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变D5．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是__________________．(用“＞”号连接)S1＞S3＞S26．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm，EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____cm.7画出半球和圆锥的三视图．3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为()在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.例2画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm，EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____cm.4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()4．(4分)(河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()对一个物体在三个投影面内进行正投影，D．主视图改变，左视图不变你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？C．俯视图改变，左视图改变将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.4．(4分)(河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()正三棱柱（2）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴.新知一三视图的定义及关系4．(4分)(河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()（2020•菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫正面，下方的平面叫水平面，右边的平面叫做侧面.注：可见的轮廓线画成实线；7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形