2013历年考研数学及评析三真题_第1页
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2013数学x0时，用o(xx高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（（A）xo(x2)o(x3)（B）o(x)o(x2)（C）o(x2)o(x2)o(x2)（D）o(x)o(x2)o(x2f(x)

|x|xx(x1)ln|x

（3）

Dk

D{(x,y)|x2y2

位于第kIk(yx)dxdyk1,2,3,4，则 （A）I10（B）I20（C）I30（D）I4设{an}为正项数列，下列选项正确的是 （A）若a

,则

收敛（B）若(1)n1

收敛，则a

若

P1,使limnPan

P1，使lim

存在，则a

设矩阵A,B,CnABC,则BCACACBCB 1 0矩阵a a与 1

0 （C）a2b0（D）a2,b设X，X，X是随量，且X~N(0,1)，X

~N(5,32) PjP{2Xj2}(j1,2,3),则 设随量X和Y相互独立，则X和Y的概率分布分别为则P{XY2} （A）

8

6

（D）2二、填空题：914424分，请将答案写在指定位置上（9）

yf(x)

yx2

在点

nf

n2设函数zz(x,y)由方程(zy)xxy确定，则

ln(1x)2dx

x 微分方程yy1y0通解为y 4设A(aij)是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代 式，aijAij0(i,j1,2,3),则A 设随量X服从标准正态分布X~N(0,1),则E(Xe2X)= （15）（10分x0时，1cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a（16）（10分1Dyx3xa(a0x轴所围成的平面图形，Vx,Vy分别是Dy轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy10Vx，求a（17）（10分Dx3yy3xxy8围成.计算x2dxdyD（18（Q设生产某产品的固定成本为6000元，可变成本为20元/件，价格函数为P60 （19（f(x在[0f(0)0

f(x)2（1）存在a0f(a)1（2）对（1）中的a，存在(0af'()1a（20（ a 1设A ,B ，当a,b为何值时，存在矩阵C使得ACCAB，并求 0 b 有矩阵C（21（设二次

fxxx2axaxax2bxbxbx ，

1 2 3 1 2 3ab2 2a b3 3f对应的矩阵为2TT若正交且均为单位向量，证明二次型f在正交变化下的标准形为二次型 2y2y2 （22（

0x设X,Y是二维 量，X的边缘概率密度为fXx

3y2Xx0x

fY

yx

0y 求X,YfxyYfYyPX2Y（23（

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