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第4章数据的概括性度量数据分布特征的测度◆集中趋势的度量反映数据向其中心值靠拢或聚集的程度◆离散程度的度量反映数据远离其中心值的趋势◆分布的形状反映数据分布的偏态和峰态4.1集中趋势的度量一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值分类数据众数顺序数据中位数和分位数数值型数据平均数众数◆众数(MODE):一组数据中出现次数最多的变量值,用M表示;◆主要用于测度分类数据的集中趋势,也可用于顺序数据和数值型数据;众数是位置代表值,不受极端值影响;可能没有众数、有一个众数或几个众数众数的不唯一性无众数原始数据:10591268个众数原始数据:659855多于一个众数原始数据:252828364242分类数据的众数【例41】某城市居民关注广告类型的众数表34某城市居民关注广告类型的频数分布解:这里的变量为告类型”,不同告类型人数(人)比例频率(%类型的广告就是变量值。关注商品广告的商品广告470.4747人数最多,为47人服务广告占总被调查人数的金融广告0.09房地产广告招生招聘广告99847%,因此众数为0.090.08“商品广告”这一类其他广告别,即Mo=商品广告合计顺序数据的众数【例42】求甲城市家庭对住房状况评价的众数表35甲城市家庭对住房状况评价的频数分布解:这里的数据为顺甲城市序数据。变量为“回回答类别户数G户)百分比(%餐类别二甲城市中非常不满意户数最多,为108户不满意108,因此众数为“不满般满意331意”这一类别,即45M=不满意非常满意10合计100.0数值型数据的众数(未分组)例43】在某城市中随机抽取9个家庭,调查得到每个家庭的人均月收入数据如下(单位:元)要求计算人均月收入的众数。08075010801080850960200012501630解:人均月收入出现次数最多的是1080,因此,1080元数值型分组数据的众数众数的值与相邻两组频数的分布有关2.相邻两组的频数相等时,众数组的组中值即为众数3.相邻两组的频数不相等时,众数采用下列近似公式计算M。亠Lf-f(f-f1)+(f-f1)L为众数组的下限值,i为众数组的组距,「为众数组的频数,f为众数组前一组的频数,f+为众数组后一组的频数河再表36某车间50名工人日加工零件数分组表【例44】根据按零件数分组频数(人)累积频数第三章表3-6中05~110的数据,计算110~11550名工人日加5~120120~125工零件数的众125~13010数1

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