初中数学-11.4多项式乘多项式教学课件设计

第一课时11.4多项式乘多项式数学七年级下册

汽车从北京出发，以a千米/时的速度行驶，经过t小时到达天津。然后，汽车速度比原来增加b千米/时，行驶时间比北京到天津多用w时到达泰山，从天津到泰山的行程是多少千米？思考：汽车从天津到泰山，行驶的速度是

，所用时间是

，行程是

。

（a+b)千米/时（t+w）小时（a+b)（t+w）千米数学的快乐在于不断钻研！第11章整式的乘除11.4多项式乘多项式

1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则。【重点】2.能够进行多项式相乘，以及整式的加、减、乘混合运算。【难点】学习目标评价目标1.掌握多项式与多项式相乘的法则，通过理解其推导过程，培养有条理的思维能力。2.在多项式与多项式相乘的运算中，体会转化思想。

把(a+b)看成一个整体，有：=at+aw+bt+bw(a+b)(t+w)=(a+b)t+

(a+b)w

小组讨论：如何计算(a+b)(t+w)活动探究

3x(-x+y)=+3xy

-3x2

1234(a+b)(t+w)=at1234+aw+bt+bw多项式乘以多项式的法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

归纳概括1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn拓展：(a+b+c)(m+n)问题：未合并同类项之前，多项式与多项式的积的项数等于两个多项式的项数之积吗？=am+an+bm+bn+cm+cn

例1：计算(1)(x+2)(x−5)(2)(3x-y)(x+2y)例题讲解解:(1)(x+2)(x−5)=x·x+x·(-5)+2·x+2·(-5)=x2-3x-10=x2-5x+2x-10(2)(3x-y)(x+2y)=3x·x+3x·2y-y·x-y·2y=3x2+5xy-

2y2=3x2+6xy-

xy-

2y2思考：多项式乘以多项式时，需要注意的问题有哪些？1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应合并同类项.例题讲解计算：小试牛刀

例2．计算：(a+b)·(a-2b)+2b2

解:=a2-2ab+ab-2b2+2b2=a2-ab

(a+b)·(a-2b)+2b2

例题讲解先化简，再求值你做对了吗？小试牛刀(3a+1)(2a-3)-(6a-5)(a-4)，其中a=2.（1）计算(2x+y)(2y+x)；（2）你能画一个图形，用图形的面积解释上述的结果吗？yyxxxyxyxyxyxyxy数形结合思想拓展延伸(2x+y)(2y+x)=

如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cx2项系数为：c-3b+8=0x3项系数为：b-3=0∴b=3,c=1拓展延伸知识回眸1.多项式与多项式相乘的法则:2.会用整式乘法的法则,化简整式.3.数学思想：数形结合思想和转化思想(2)要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负(1)不要出现漏乘现象

(3)最后的结果要合并同类项.

注意：※必做：习题11.4第1-3题※选做：第6题

阅读教科书第89页“广角镜-趣谈转化思想”从过去学过的教学内容中，你还能举出运用转化思想的例子来吗？作业课末寄