矩阵的相似标准形

矩阵的相似标准形第1页，课件共137页，创作于2023年2月例2人口问题的数学模型第2页，课件共137页，创作于2023年2月优混优混优混优混优优优1劣劣劣1优混优混混劣劣1混混优混劣混劣混劣优优优1劣劣劣1混劣劣1优优优1劣劣劣1混优劣1优优优1劣劣优优例3.遗传学中马尔可夫链模型第3页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题矩阵的相似标准形基本概念状态方程例题教学对象通信与信息系统、模式识别与智能系统专业研究生齐次Markov链教学目的、要求理解矩阵及其标准形理解行列式因子、不变因子、初等因子熟练掌握求初等因子的方法.熟练掌握求Jordan标准形的方法第4页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题矩阵的相似标准形教学对象通信与信息系统、模式识别与智能系统专业研究生教学目的、要求理解矩阵及其标准形理解行列式因子、不变因子、初等因子熟练掌握求初等因子的方法.熟练掌握求Jordan标准形的方法第5页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题

矩阵的相似标准形第6页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.1相似矩阵1.1.1相似矩阵及其性质自反性：对称性：传递性：矩阵的相似是一种等价关系第7页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.1相似矩阵1.1.2矩阵可对角化条件第8页，课件共137页，创作于2023年2月1.1.2矩阵可对角化条件第9页，课件共137页，创作于2023年2月1.1.2矩阵可对角化条件第10页，课件共137页，创作于2023年2月定义1.1相似矩阵1.1.3相似不变量相似不变量第一专题：矩阵的相似标准形第11页，课件共137页，创作于2023年2月1.2λ-矩阵及其标准形1.2.1λ-矩阵第一专题：矩阵的相似标准形第12页，课件共137页，创作于2023年2月1.2λ-矩阵及其标准形1.2.1λ-矩阵第一专题：矩阵的相似标准形定义第13页，课件共137页，创作于2023年2月1.2λ-矩阵及其标准形1.2.1λ-矩阵第一专题：矩阵的相似标准形定义第14页，课件共137页，创作于2023年2月1.2λ-矩阵及其标准形1.2.1λ-矩阵第一专题：矩阵的相似标准形定理注第15页，课件共137页，创作于2023年2月1.2λ-矩阵及其标准形1.2.2λ-矩阵的标准形第一专题：矩阵的相似标准形第16页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.2λ-矩阵及其标准形1.2.2λ-矩阵的标准形第17页，课件共137页，创作于2023年2月第18页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.2λ-矩阵及其标准形1.2.2λ-矩阵的标准形第19页，课件共137页，创作于2023年2月1.3.1不变因子第一专题：矩阵的相似标准形定义1.3不变因子与初等因子第20页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形定义1.3不变因子与初等因子1.3.3不变因子第21页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.3不变因子与初等因子1.3.1不变因子第22页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形定理1.3.1不变因子1.3不变因子与初等因子第23页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形定理1.3不变因子与初等因子1.3.1不变因子第24页，课件共137页，创作于2023年2月第25页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.3不变因子与初等因子1.3.1不变因子第26页，课件共137页，创作于2023年2月1.3.2初等因子1.3不变因子与初等因子第27页，课件共137页，创作于2023年2月1.3.2初等因子1.3不变因子与初等因子第28页，课件共137页，创作于2023年2月初等因子（组）行列式因子不变因子求初等因子方法1第29页，课件共137页，创作于2023年2月求初等因子方法2第30页，课件共137页，创作于2023年2月求初等因子方法2第31页，课件共137页，创作于2023年2月求初等因子方法3第32页，课件共137页，创作于2023年2月1.3.2初等因子1.3不变因子与初等因子定义第33页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形思考题第34页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形思考题第35页，课件共137页，创作于2023年2月第二次课第36页，课件共137页，创作于2023年2月教学对象通信与信息系统、模式识别与智能系统专业研究生第一专题矩阵的相似标准形教学目的、要求理解矩阵及其标准形理解行列式因子、不变因子、初等因子熟练掌握求初等因子的方法.熟练掌握求Jordan标准形的方法第37页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4Jordan标准形1.4.1矩阵的Jordan标准形若当块若当块第38页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4Jordan标准形1.4.1矩阵的Jordan标准形第39页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4Jordan标准形1.4.1矩阵的Jordan标准形第40页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4Jordan标准形1.4.2Jordan标准形的求法Ⅰ初等因子法Ⅱ波尔曼法第41页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法推论定理求Jordan标准形的初等因子法第42页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法定理课堂练习第43页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法推论定理求Jordan标准形的初等因子法第44页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法求Jordan标准形的初等因子法第45页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法求Jordan标准形的初等因子法第46页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法求Jordan标准形的初等因子法第47页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法求Jordan标准形的初等因子法第48页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法求Jordan标准形的波尔曼法step1step2step3step4第49页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形1.4.2Jordan标准形的求法求Jordan标准形的波尔曼法第50页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形思考题第51页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形思考题第52页，课件共137页，创作于2023年2月第三次课第53页，课件共137页，创作于2023年2月教学对象通信与信息系统、模式识别与智能系统专业研究生第二专题矩阵函数与范数理论教学目的、要求理解矩阵及其标准形理解行列式因子、不变因子、初等因子熟练掌握求初等因子的方法.熟练掌握求Jordan标准形的方法第54页，课件共137页，创作于2023年2月第二专题

矩阵函数与范数理论第55页，课件共137页，创作于2023年2月2.1矩阵多项式与最小多项式2.1.1矩阵多项式的概念与运算自学与思考第56页，课件共137页，创作于2023年2月定义定理

2.1矩阵多项式与最小多项式零化多项式零化多项式2.1.2Cayley-Hamilton定理第57页，课件共137页，创作于2023年2月2.1矩阵多项式与最小多项式2.1.2Cayley-Hamilton定理第58页，课件共137页，创作于2023年2月2.1矩阵多项式与最小多项式解2.1.2Cayley-Hamilton定理第59页，课件共137页，创作于2023年2月定理2.1矩阵多项式与最小多项式2.1.3最小多项式的性质第60页，课件共137页，创作于2023年2月定理2.1矩阵多项式与最小多项式2.1.3最小多项式的性质推论推论第61页，课件共137页，创作于2023年2月定理2.1矩阵多项式与最小多项式2.1.3最小多项式的性质推论第62页，课件共137页，创作于2023年2月2.1矩阵多项式与最小多项式2.1.3最小多项式的求法第63页，课件共137页，创作于2023年2月（一）用待定系数法求最小多项式2.1.3最小多项式的求法第64页，课件共137页，创作于2023年2月第65页，课件共137页，创作于2023年2月（二）由特征多项式求最小多项式2.1.3最小多项式的求法第66页，课件共137页，创作于2023年2月（二）由特征多项式求最小多项式2.1.3最小多项式的求法第67页，课件共137页，创作于2023年2月（三）由不变因子求最小多项式2.1.3最小多项式的求法定理第68页，课件共137页，创作于2023年2月（三）由不变因子求最小多项式2.1.3最小多项式的求法定理第69页，课件共137页，创作于2023年2月（三）由Jordan标准形求最小多项式2.1.3最小多项式的求法定理第70页，课件共137页，创作于2023年2月（三）由Jordan标准形求最小多项式2.1.3最小多项式的求法第71页，课件共137页，创作于2023年2月第72页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形思考题第73页，课件共137页，创作于2023年2月第一专题：矩阵的相似标准形思考题第74页，课件共137页，创作于2023年2月第75页，课件共137页，创作于2023年2月第76页，课件共137页，创作于2023年2月第七次课第77页，课件共137页，创作于2023年2月向量的范数矩阵的范数第78页，课件共137页，创作于2023年2月定义第79页，课件共137页，创作于2023年2月第80页，课件共137页，创作于2023年2月第81页，课件共137页，创作于2023年2月第82页，课件共137页，创作于2023年2月第83页，课件共137页，创作于2023年2月第84页，课件共137页，创作于2023年2月定义第85页，课件共137页，创作于2023年2月第八次课第86页，课件共137页，创作于2023年2月定义第87页，课件共137页，创作于2023年2月常见的三种范数第88页，课件共137页，创作于2023年2月定义第89页，课件共137页，创作于2023年2月定义第90页，课件共137页，创作于2023年2月定义第91页，课件共137页，创作于2023年2月列和范数行和范数诱导范数第92页，课件共137页，创作于2023年2月第93页，课件共137页，创作于2023年2月第94页，课件共137页，创作于2023年2月第九次课第95页，课件共137页，创作于2023年2月矩阵分析第96页，课件共137页，创作于2023年2月定义1定义2第97页，课件共137页，创作于2023年2月定义注意第98页，课件共137页，创作于2023年2月

填空题●●●●第99页，课件共137页，创作于2023年2月第100页，课件共137页，创作于2023年2月如何判定幂收敛第101页，课件共137页，创作于2023年2月第十次课第102页，课件共137页，创作于2023年2月定义第103页，课件共137页，创作于2023年2月

填空题●●●●●第104页，课件共137页，创作于2023年2月第105页，课件共137页，创作于2023年2月

填空题●●●●●第106页，课件共137页，创作于2023年2月第107页，课件共137页，创作于2023年2月求最小多项式待定系数法由不变因子求最小多项式由特征多项式求最小多项式利用Jordan标准形求最小多项式第108页，课件共137页，创作于2023年2月求若当标准形初等因子法波尔曼法第109页，课件共137页，创作于2023年2月求矩阵函数Jordan标准形法利用西勒维斯特公式待定系数法第110页，课件共137页，创作于2023年2月求最小多项式待定系数法由不变因子求最小多项式由特征多项式求最小多项式利用Jordan标准形求最小多项式求若当标准形初等因子法波尔曼法求矩阵函数Jordan标准形法利用西勒维斯特公式待定系数法第111页，课件共137页，创作于2023年2月第112页，课件共137页，创作于2023年2月第113页，课件共137页，创作于2023年2月第114页，课件共137页，创作于2023年2