《图形在坐标中的平移》课件-(公开课获奖)2022年沪科版

图形在坐标系中的平移体验回顾1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。3．平移的两个条件平移的方向平移的距离BACA’1．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)AB●探究一0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)y1.点A向右平移3个单位长度得到点B,写出点B坐标。2.点A向右平移5个单位长度得到点C,写出点C坐标B(1,-3)C(3,-3)A(-2,-3)B(1,-3)C(3,-3)请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？．探究二0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)yC(-2,4)B(-2,2)1.点A向上平移5个单位长度得到点B2.点A向上平移7个单位长度得到点C请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？A(-2,-3)C(-2,4)B(-2,2)321-2-1-34yABC-5-4A1C1B1A2C2B2如图，△

ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.1、移动的方向怎样？3、如果△

ABC向下平移4个单位，得到△

A2B2C2，写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。2、写出△

ABC与△

A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？-3-2-101234(1)左、右平移：(a>0)向右平移a个单位(2)上、下平移：(b>0)原图形上的点P(x,y)，向左平移a个单位原图形上的点(x,y)，P1(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系记作：P(x,y)P1(x+a,y)记作：P(x,y)P1(x-a,y)记作：P(x,y)P1(x,y+b)记作：P(x,y)P1(x,y-b)二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系-3-2-101234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1如图，△ABC先向右平移6个单位，在向下平移4个单位得到△A1B1C1，写出各顶点变化前后的坐标。解：A(-2，3)A1(4，-1)B(-3，1)B1(3，-3)C(-5，2)C1(1，-2)在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上的点的坐标（x,y）的变化来表示。1.例题探索将△ABC三个顶点的横坐标都减

6，纵坐标减5，又能得到什么结论？1.探究总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。

21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1(1)横坐标变化,纵坐标不变（a>0）向右平移a个单位原图形上的点(x,y)

(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向左平移a个单位原图形上的点(x,y)

(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)

(x,y+b)向下平移b个单位原图形上的点(x,y)

(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化(b>0)总结规律2:(3)横坐标变化,纵坐标变化(a>0,b>0)向右平移a个单位原图形上的点(x,y)

(x+a,y+b)向上平移b个单位1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.(3,4)4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)向______________得到B’(6,3)向右平移8个单位长度右平移2个单位长度小试牛刀(3,-1)(-1,2)1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A

。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下3上3右5左53.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（1，5）达标测试:反馈练习

线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。（1，2）1、图形的平移的要素：方向、距离。2、图形平移的性质：（1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。（2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等。（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等。总结归纳：321-2-1-34yABC4-4-3-2-10123课后练习1、如图，已知△ABC，经下列平移后，求它的顶点坐标：（1）右移2个单位，再向下移1个单位（2）左移3个单位，再向上移4个单位x2、写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，在说出由点p到点P1是怎样平移的：（1）P(x，y)P1(x+1，y+2)（2）P(x，y)P1(x-3，y-1)（1）P(x，y)P1(x，y+1)（1）P(x，y)P1(x-1，y)回顾所学

你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?对于xY01423-4-1-3-21423-1-2-3A(-2,4)《19．1多边形内角和》1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形．2、什么叫正多边形？归纳：问题：

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)

n边形外角和是多少度？探究发现

外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°1．十边形的内角和为

度，正八边形的内角和为

度．2．多边形的边数增加1，内角和就增加

度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加

度．3．已知一个多边形的内角和为1620°，则它的边数为

．4．每个内角都是108°的多边形是

边形．14401080180540115180°×3－180°

＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

．(n－3)(n－2)(n－2)从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为．个三角形，五边形的内角和等于180°×

．

从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

．解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°想一想：

n边形的外角和是多少度呢？（n的值是不小于3的任意正整数）

n边形的外角和=n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°由此可得：多边形的外角和都等于360°（与边数无关）动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

已知△AB