2022年安徽省宿州市时村中学数学九上期末复习检测试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。1A．21B．32C．31D．42．已知点P(2a+1，a﹣1)关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是()1A．a＜﹣或a＞12121C．﹣＜a＜123．矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等2﹣2b+c＜0；⑤a+c＜，其中正确结论的个数是()3A．②③④B．①②⑤C．①②④D．②③⑤AyyyByyyCyyyD．y3＜y2＜y1DED△DOE△BOCOSS△DOE△BOC1111234910．下列二次函数的开口方向一定向上的是()cmcm保留．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为_____．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的21．(6分)若3的整数部分为x，小数部分为y；22．(8分)(1)(教材呈现)下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．请根据教材提示，结合图23.4.2，(2)(结论应用)如图，△ABC是等边三角形，点D在边AB上(点D与点A、B不重合)，过点D作DE∥BC交AC23．(8分)东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买5斤芒果和2斤哈密瓜共花费64元；李老师购买3FxacxbxacabcABC边的长．(1)如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．26．(10分)知识改变世界，科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到蒲辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离(精确到个434 5534、B参考答案、B【分析】直接利用关于原点对称点的纵横坐标均互为相反数分析得出答案．12【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确解不等式是解题关键．3、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质．【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键．【分析】令x＝1，代入抛物线判断出①正确；根据抛物线与x轴的交点判断出②正确；根据抛物线的对称轴为直线xb∵抛物线对称轴为直线x＝＝﹣1，2a132∴a+c＜，故⑤正确；3综上所述，结论正确的是①②⑤．【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，关键是根据题意及图像得到二次函数系数之间的关系，熟记知识点是前提．【解析】试题分析：解：如图：∴，∴∴考点：解直角三角形的应用.6、CAyB(1，y2)，C(3，y3)分别代入反比例函数【详解】根据题意，得【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟记点的横纵坐标满足反比例函数的解析式．【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.8、D【分析】根据圆内接四边形的对角互补，先求出∠ADC的度数，再求∠ADE的度数即可.故选:D．【点睛】本题考查的是内接四边形的对角互补，也就是内接四边形的外角等于和它不相邻的内对角.9、C1【分析】DE为△ABC的中位线，则DE∥BC，DE＝BC，再证明△ODE∽△OCB，由相似三角形的性质即可得到结21∴DE∥BC，DE＝BC，2∴∠ODE＝∠OCB，∠OED＝∠OBC，ODE△OCB，S(DE)21S(BC)4∴DOE=S(BC)4【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理，熟练掌握相似三角形的性质定理是解题的关键．【分析】利用抛物线开口方向向上，则二次项系数大于0判断即可．【详解】二次函数的开口方向一定向上，则二次项系数大于0，【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c中，当a＞0，开口向上解题是解题关键．到答案.【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，以及角的和差问题，解题的关键是熟练掌握旋转的性质，正确求出角的度数.1【分析】根据垂径定理可得△BOD为直角三角形，且BD=AB，之后利用勾股定理进一步求解即可.21∴∠BOD=90°，BD=AB=20m，2【点睛】本题主要考查了垂径定理与勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根据一元二次方程求解即可.(x-2)(x-4)=0【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是求出c的值.场．根据题意可知：此次比赛的总场数＝45场，依此等量关系列出方程．【点睛】注意赛制是“单循环形式”，需使两两之间比赛的总场数除以1．72247EC,MCMC,B,C,MC,44BFB,F14+37∵△MEC´∽△BEC【点睛】此题主要考查了旋转变化的性质和特征，相似三角形的性质，熟记性质是解题的关键，注意相似三角形的选择.【分析】【详解】解：如图所示，连接OA，1∴AM=BM=AB=4,∠AMO=90°，2∴MN=ON-OM=5-3=2.【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．1119、(1)y＝(x﹣2)2，即y＝x2﹣x+1；(2)m＝0时，PH的值最大最大值为2，P(0，2)；(3)△PCF的巧点4(2)求出直线CF的解析式，求出点P、H的坐标，构建二次函数即可解决问题；G的解析式与抛物线的解析式，联立可得到点P的坐标，当PC+PF最小时，△PCF的周长最小，由PF﹣PM＝1可得到1将点B的坐标代入得：4a＝1，解得a＝，41144FykxFFkk14414，4，(3)由两点间的距离公式可知：CF＝22．12设△PCF中，边CF的上的高线长为x．则×22x＝2，解得x＝2．2144xy0所以△PCF的一个巧点的坐标为(0，1)．显然，直线GH在CF的另一侧时，直线GH与抛物线有两个交点．【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、两点间的距离公式、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会构建二次函数解决最值问题，学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，属于中考压轴题．【分析】(1)由OD⊥ACOD为半径，根据垂径定理，即可得CD=AD，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的BD平分∠ABC；(2)首先由OB=OD，易求得∠AOD的度数，又由OD⊥AC于E，可求得∠A的度数，然后由AB是⊙O的直径，根据圆周角定理，可得∠ACB=90°，继而可证得BC=OD．【详解】(1)∵OD⊥ACOD为半径，∴CD=AD，∴∠CBD=∠ABD，(2)∵OB=OD，∴∠OBD=∠0DB=30°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60°，又∵OD⊥AC于E，∴∠OEA=90°，1又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，BC=AB，21∵OD=AB，2的混合运算即可．【点睛】本题考查估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查二次根式的混合运算．22、(1)见详解；(2)①见详解；②120°【分析】教材呈现：证明△ADE∽△ABC即可解决问题．结论应用：(1)首先证明△ADE是等边三角形，推出AD＝AE，BD＝CE，再利用三角形的中位线定理即可证明．(2)利用三角形的中位线定理以及平行线的性质解决问题即可．ADAE1ABAC2∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，DEAD1BCAB21DE∥BC，DE＝BC．2(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠ABC＝∠ADE＝60°，∠ACB＝∠AED＝60°，∴∠ADE＝∠AED＝60°，∴AD＝AE，∵EM＝MD，EN＝NB，1212(2)∵EM＝MD，EN＝NB，∴MN∥BD，∴∠MNE∠ABE，∠PNE＝∠AEB，∵∠AEB＝∠EBC+∠C，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠MNP＝∠ABE+∠EBC+∠C＝∠ABC+∠C＝120°．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，，平行线的性质、相似三角形的判定与性质，综合性较强，难度适中．熟练掌握各定理【分析】设一斤芒果x元，一斤哈密瓜y元，根据题意列二元一次方程组解答即可.xy据题意得【点睛】此题考查二元一次方程组，正确理解题意会列方程组是解题的关键.【分析】设BE=x，BC=1，CE=x+1，然后根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可．CEEFCEEF∴=或=，代入数据，ABBEBEABx+11x+111xx1122221+5故答案为．2【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边成比例是解题的关键．(2)利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；(3)利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．(2)∵方程有两个相等的实数根，(3)当△ABC是等边三角形，∴(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0，可整理为：点：一元