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文档简介

利用余数定理进行因式分解深圳市外国语学校苏永潮因式分解是多项式运算中很重要的一个环节，在初中，我们彻底解决了二次函数的因式分解，那么对于高次多项式的因式分解，又该如何进行呢？本文介绍一个比较简单的手段。基本技能：长除法我们看一个简单计算132÷11将上式中的132替换成，11替换成，则有用替换上式中的10，就可以得到这就是长除法，我们这里以实战为主，就不介绍其中的理论了。称为被除式，为除式，为商式，0为余数例1、计算：解：所以，注：若被除式多项式缺少了某些项，可以用0补足。定理1、余数定理我们还是先看一个长除法：通过如例1所展示的方法，我们可以得到记被除式，商式，余数则代入，可以得到，即被除的余数为一般地，多项式被除，所得的余数为，把这个结论拓展我们可以得到：余数定理多项式被除，所得的余数为例2、求被下列各式所除得的余数1) 2) 3)解：令则1）被除所得的余数为2）被除所得的余数为3）被除所得的余数为定理2、因数定理我们来观察被除所得的余数。

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