《锐角三角函数》课件人教版1

锐角三角函数（2）复习：ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边斜边sinA==正弦 BCAB=当∠A=30°时,sinA=sin30°=当∠A=45°时,sinA=sin45°=(sin∠BAC)课前练习：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,则sinA=.3、如图，已知点P的坐标是（a,b），则sinα等于2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=则AB=，AC=。当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边探究1：任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,∠A=∠A’=α,ACBA’C’B’证明探究1求完后想想对于同一个角的三角函数你还能发现什么呢？？？例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，扩大100倍B.则cosA=______.1、在Rt△ABC中，∠C=90°，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，BC=6，sinA=，求cosA,tanB的值。AC=4，AB=5，则AB=10，求sinA,cosA,tanA的值。任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,BC=6，sinA=，求cosA,tanB的值。2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。AB=10，求sinA,cosA,tanA的值。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，定义中应该注意的几个问题:对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,指出∠A和∠B的对边、邻边。求sinA,cosB,tanA,tanB的值。3、如图，已知点P的坐标是（a,b），求完后想想对于同一个角的三角函数你还能发现什么呢？？？如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=1、若sin30°=，则cos60°=1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,则sinA=.例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。BC=6，sinA=，求cosA,tanB的值。我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。sinA=sin45°=求sinA,cosB,tanA,tanB的值。扩大100倍B.求sinA,cosA,tanA,的值。定义中应该注意的几个问题:3、tan25°×tan65°=1、在Rt△ABC中，∠C=90°，任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，AB=10，求sinA,cosA,tanA的值。求sinA,cosB,tanA,tanB的值。不变D.任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，求sinA,cosB,tanA,tanB的值。2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=求完后想想对于同一个角的三角函数你还能发现什么呢？？？我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边结论：ACB1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA=cosB=.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，且AB=6，则BC=.3.如图ACB7300则cosA=______.4练习1：cos300=cos45°=42DABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边小结1：当∠A的大小确定时，它的对边和邻边的比值也一定吗？探究2：ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,∠A=∠A’=α,ACBA’C’B’证明探究2我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边结论2：tanA的的取值范围和正弦余弦一样吗？∟BACbca斜边对边邻边对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。定义：1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。ABCD(1)tanA=

=AC()CD()(2)tanB=

=BC()CD()BCADACBD练习2：例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，求sinA,cosA,tanA的值。ABC610例题讲解练1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，求tanA的值。《学考162--8》ABC6巩固练习3动动笔吧。。。练2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA,tanB的值。《学考162--9》ABC3技能提升1比比谁是高手。。。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求sinA,cosB,tanA,tanB的值。求完后想想你发现了什么？？？？？4应用1比比谁是高手。。。1、若sin30°=，则cos60°=2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=3、tan25°×tan65°=ABC3技能提升2比比谁是高手。。。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求sinA,cosA,tanA,的值。求完后想想对于同一个角的三角函数你还能发现什么呢？？？4攻坚战在Rt△ABC中小结