波动光学衍射

波动光学衍射1第1页，课件共36页，创作于2023年2月一.光的衍射现象17-5光的衍射阴影屏幕屏幕缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显指缝衍射泊松点圆盘衍射2第2页，课件共36页，创作于2023年2月衍射产生条件：障碍物线度与波长大小可比拟衍射系统:光源、衍射屏、接收屏二.衍射分类菲涅尔衍射夫琅和费衍射有限远有限远无限远无限远近场衍射远场衍射实验中实现3第3页，课件共36页，创作于2023年2月菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。

——1818年惠更斯：波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。

——1690年解释不了光强分布！

三.惠更斯-菲涅尔原理（子波相干叠加原理）4第4页，课件共36页，创作于2023年2月1.

原理内容（子波相干叠加原理）波阵面上各点都可以看成是发射球面子波的波源，所发出的子波都是相干波，空间任意一点P的光振动就是所有这些子波在该点的相干叠加。2.菲涅耳衍射积分公式1）子波在P点的相位2）子波在P点的振幅3）波面在P点的合振动C：比例常数，K(q)：方向因子SdSP设初相为零5第5页，课件共36页，创作于2023年2月S夫朗和费单缝衍射装置和现象L1L2AEA：单缝缝的宽度为bb17-6夫琅禾费单缝衍射单缝：缝的宽度b远小于长度的狭缝。6第6页，课件共36页，创作于2023年2月夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）夫朗和费单缝衍射光路图衍射角：缝面法线与衍射线的夹角观察屏7第7页，课件共36页，创作于2023年2月衍射机制：（缝宽）P点光振动→单缝处波面→无穷多个相干子波源衍射角为θ

的(无穷)多光束干涉的结果衍射角b观察屏波长为的单色光垂直入射单缝衍射明暗纹条件？8第8页，课件共36页，创作于2023年2月一.菲涅耳半波带法▲A→p和B→p的光程差为用相距为半个波长的平行于AC的平面，将波阵面AB划分为许多等宽的纵向条带（半波带）,各半波带面积相等。（缝宽）衍射角b观察屏波长为的单色光垂直入射9第9页，课件共36页，创作于2023年2月缝长相邻两带上的对应点发出的光在P点的光程差为半个波长（相位差为）----故称之为半波带。观察屏观察屏10第10页，课件共36页，创作于2023年2月▲当

=BC=bsin=2×/2

时,两个“半波带”上相应的光线1与1’在P点的相位差为，两个“半波带”上相应的光线2与2’在P点的相位差为，将缝分成两个“半波带”：所以两相邻“半波带”上发的光，在P点处干涉相消→暗纹。▲当时，可将缝分成三个“半波带”，→

P处形成明纹（中心）其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光未被抵消1′1相消22′相消....11第11页，课件共36页，创作于2023年2月一般情况：单缝衍射明暗纹条件为：——中央明纹(主极大）偶数个波带：相互抵消，出现暗条纹。奇数个波带：相互抵消，多余一个半波带，出现明条纹。K级暗纹（极小）K级明纹（次级大）----该组平行光经透镜后同相位地到达O点，所以O点光强最强.（光强介于明暗之间）特别注意：与干涉明暗纹的条件正好相反！！BC为λ/2的多少倍，就将AB分割出相同数目的半波带。O单缝衍射光强分布规律？12第12页，课件共36页，创作于2023年2月二.振幅矢量法振动部分内容回顾：将单缝的波阵面分成N(N很大）条等宽的窄带各窄带发的子波在p点振幅近似相等,设为E0，相邻窄带所发子波在p点的光程差和相位差为：则P处的合振幅：AaAa透镜

fpx1缝平面缝宽bBAC0观测屏13第13页，课件共36页，创作于2023年2月则P处的合振幅：其中光强公式：令Aa透镜

fpx1缝平面缝宽bBAC0观测屏14第14页，课件共36页，创作于2023年2月1.中央明纹----主极大其中光强公式：3.K级明纹----次极大作图法可得其它极大2.K级暗纹----极小令这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。15第15页，课件共36页，创作于2023年2月解得：相应：u0

2

--2

y

y1

=tgu

y2=u-2.46·0·-1.43·+1.43··+2.46比较半波带法：±1.5λ,±2.5λ,±3.5λ…16第16页，课件共36页，创作于2023年2月4.光强分布从中央（光强I0）往外各次极大的光强依次为0.0472I0

，0.0165I0，0.0083I0

…依次带入光强公式得到中央明纹集中绝大部分能量。次级明纹强度随级次k的增大迅速减小。sin0.0470.017

1I/I0

0相对光强曲线0.0470.01717第17页，课件共36页，创作于2023年2月三.单缝衍射条纹分布特点1.明、暗条纹中心的位置K级暗纹（极小）K级明纹（次级大）中央明纹(主极大）fx18第18页，课件共36页，创作于2023年2月2.明纹宽度中央明纹宽度：第一级级暗纹对应的衍射角----中央明纹角宽度----中央明纹线宽度

x0fC

P

O19第19页，课件共36页，创作于2023年2月次级明纹线宽度：中央明纹宽度：----中央明纹线宽度---中央明纹角宽度fC

P

O

x0

x----单缝衍射明纹宽度的特征其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半结论20第20页，课件共36页，创作于2023年2月1.波长对条纹间隔的影响越大，越大，衍射效应越明显.讨论550nm650nm450nm相对光强023qbsinl-11-112223--3-3-l缝宽一定,波长越长,则各级衍射角越大,中央明纹越宽.波长21第21页，课件共36页，创作于2023年2月当

b>>λ时，2.缝宽变化对条纹间隔的影响各级条纹压缩成一条亮斑----单缝像几何光学是波动光学在λ/b→0时的极限情形。22第22页，课件共36页，创作于2023年2月3.狭缝平移对单缝衍射的影响单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.？狭缝平移23第23页，课件共36页，创作于2023年2月条纹散开了狭缝宽窄对衍射条纹的影响通光量减少，清晰度变差。24第24页，课件共36页，创作于2023年2月！光栅25第25页，课件共36页，创作于2023年2月4.入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）26第26页，课件共36页，创作于2023年2月共同点：干涉为有限个相干光叠加。四.衍射与干涉的异同皆为波的相干叠加，都形成稳定的强度分布。不同点：衍射为无限多个子波相干叠加,精确计算应采用积分方法。27第27页，课件共36页，创作于2023年2月例1.波长为600nm的单色光垂直照射宽b=0.30mm的单缝，在缝后透镜的焦平面处的屏幕上，中央明纹上下两侧第二条暗纹之间相距2.0mm,求透镜焦距。且距中央亮纹中心的距离为解：由第二暗纹k=2得：fx28第28页，课件共36页，创作于2023年2月17-7夫朗禾费圆孔衍射光学仪器的分辨本领一.夫朗禾费圆孔衍射集中了约84%的衍射光能。d爱里斑直径设爱里斑的半角宽为由于衍射的存在，一个物点的像不再是一个点，而是一个衍射班(主要是爱里斑)。29第29页，课件共36页，创作于2023年2月几何光学：物点像点物（物点集合）像（像点集合）（经透镜）波动光学：物点像斑物（物点集合）像（像斑集合）（经透镜）如果两个衍射斑之间的距离过近，这两个物点的两个像斑就不能分辨，像也就不清晰了。二.成像光学仪器的分辨本领望远镜,显微镜，包括人眼的瞳孔等也相当于一透光圆孔，物点所成的像，不是几何点，而是衍射图样，至少是一爱里斑。30第30页，课件共36页，创作于2023年2月1.瑞利判据当一个像的爱里斑的中心刚好与另一个像的爱里斑的边缘（第一级暗环）重合时，这两个像恰好能为这一光学仪器所分辨。刚好能分辨31第31页，课件共36页，创作于2023年2月最小分辨角光学仪器分辨率2.光学仪器的分辨本领（两光点刚好能分辨）**光学仪器的通光孔径爱里斑的半角宽恰能分辨时两物点对透镜所张角32第32页，课件共36页，创作于2023年2月D----物镜的直径1).望远镜的分辨本领讨论：D小D大33第33页，课件共36页，创作于2023年2月

1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角，在大气层外615km

高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系.34第34页，课件共36页，创作于2023年2月2).电子显微镜利用电子束的波动性来成象电子的波长很小：10-2__10-1nm所以分辨本领R

很