二学生公式法因式分解

讲义编号 级时数：课型□同步 课次12016 8—10理解一元二次方程求根的推导过程，了解法的概念，能熟练应用法解一通过求根的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想 内容一元二次方程，当一元二次方程根的判别式：①当时，原方程有两个不等的实数②当时，原方程有两个相等的实数③当时，原方程没有实数根；.； 法解关于x的一元二次方程的步骤③求出的值④若，则利用 若，则原方程无实根. 法来求解，但它往往并非最简单的，一定要注意方法的选择2

bxc0(a0(xb

b2bb2bb2①当

4ac0x1,2

②当b24ac0时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根： 2a③当b24ac0 ：①必须将方程的右边化为0；②方程两边不能同时除以含有未 1. (1) (2)2x24x (3)2x2+3x- 法解方程2． (1)x243x100 (2)(x1)(x1)2

法解下列方程

2x22x1； （1（x+8）2- （2）3x(2x1)4x x2﹣2x+1=（x﹣1（x﹣1）x2﹣3x+2=（x﹣1（x﹣2）（x+1）（x+2） （x+ 3方程x230的根是 3x

x13，x2

x ，x233方程x(x1)2的解是 33x

x

x11，x2

x11，x2一元二次方程x23x40的解是 x11；x2

x11；x2

x11；x2

x11；x2方程x2-5x-6＝0的两根为 A．6和1 B．6和-1 C．2和3 5．方程(x-5)(x-6)＝x-5的解是 B．x＝5或 D．x＝5或已知x2x10，则x32x22012的值为 C． 若方程x2-m＝0的根为整数，则m的值可以 已知实数x、y满足(x2y2)(x2y21)2，则x2y2 已知y＝(x-5)(x+2)．(1)当x (2)当x 法解方（1）x21.53x （2）x2

2x102 （2） 完成下表b24acb24ac（填（x22x3x22x1x22x3请观察上表，结合b24ac当mxm-2)x2+(2m+1)x+m-①两个不相等的实数根；方程(x3)(x2)1的解为 x

x

x13，x2

整式x+1与整式x-4的积为x2-3x-4，则一元二次方程x2-3x-4＝0的根是( 如果x2+x-1＝0，那么代数式x32x27的值为 D．-若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于 C．1或 (x2)(x

|x|

等腰三角形的底和腰是方程x26x80的两根，则这个三角形周长为 已知实数x满足4x-4x+1＝0，则代数式2x 的值 已知y＝x2+x-6，当 若方程x2mxn可以分解成（x-3）与(x+4)的积的形式，则 若无论x是什么数，总有a※x＝x，则a的值 材料：为解方程(x215(x2140，我们可以将(x2-1)视为一个整体，然后设(x2-原方程可化为：y25y40 1当y＝1，x2-1＝1x2＝2，∴1

2x 2552当y＝4，x2-1＝4552

x ∴x1

2，x2

2，x3

5，x4 (2)方程：x4-x2-6＝0的解为 若方程(2012x)2-2011×2013x-1＝0的较大根为a，方程x2-2012x-2013＝0的较小根为b，则(ab)2013＝ 法解下列方程x22ax1

（2）ab(x21)a2xb2x(a2b2)3363362x2

4)x

x2

3x

2x 计算，结合①②③你能得出什么猜想①方程x2+2x+1