圆锥体积教案8篇

圆锥体积教案8篇圆锥体积教案篇1

目标：

1、理解和把握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简洁的实际问题。

2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培育学生初步的规律推理能力和创新意识，进展空间观念。

3、激发学生喜爱生活，勇于探究、乐于与人合作的情趣。

重点：把握圆锥体积的方法

难点：公式的推导

准备：沙，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥

教程：

一、预备

同学们，我们以前讨论过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？

二、诱发

课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形〔圆锥形谷堆〕，同学们你们认识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。

三、探究释疑

1、初次猜测

⑴依据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应当怎样计算？

⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高〞来计算呢

⑶学生通过观看，发觉“底面积×高〞不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。

2、再次猜测

⑴通过模型演示，

⑵依据学生回答，从而得到如下结论：

圆锥的体积=×圆柱的体积〔等底等高〕

3、分组试验进行验证

⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥〔其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥〕来进行试验。

⑵分组商量，分组汇报

圆锥的体积=×圆柱的体积〔等底等高〕

用字母表示：v=1/3sh

4、联系实际，进行运用

⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。

⑵教学例2、课件出示：

麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。

编好后，分组商量计算

学生自己列式计算，集体订正

四、转化

1、基础题

⑴下面有四组图形，你能依据每组图形中左图的体积，求出右图的体积吗？为什么？

24立方米9立方米12立方米

⑵一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，它的体积是多少？

2、提高题

有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，被削去的体积是多少？

3、思索题

把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个直圆锥体，假如这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样，这个直圆锥体的高是多少厘米？〔得数保存整数〕

五、应用

1、基础题：p44-t3、4

2、提高题：p45-t10

3、思索题：p45-t11、12

圆锥体积教案篇2

教学目标

1、通过练习学生进一步理解、把握圆锥的特征及体积计算公式。

2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简洁的实际问题。

3、培育学生仔细审题，认真计算的习惯。

重点：进一步把握圆锥的体积计算及应用

难点：圆锥体积公式的敏捷运用

教学过程

一、学问回顾

1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的学问吗？

2、学生说，教师板书：

圆锥圆柱

特征1个底面2个

扇形侧面展开长方形

体积v=1/3shv=sh

二、提出本节课练习的内容和目标

三、课堂练习

〔一〕、基本训练

1、填空课本1----2〔独立完成后校对〕

2、圆锥的体积计算

已知：底面积、直径、周长与高求体积〔小黑板出示〕

〔二〕、综合训练：

1、推断

〔1〕圆锥的体积等于圆柱的1/3

〔2〕长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用v=sh

〔3〕一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升

〔4〕圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6平方厘米,那么高是4厘米

2、应用：练习四第45题任选一题

3、进展题：独立思索后校对

四课堂小结：说说本节课的收获

圆锥体积教案篇3

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，把握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和把握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培育学生初步的空间观念和进展学生的思维能力。

教具预备：长方体、正方体、圆柱体等，依据教材第14页练一练第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具

演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：把握圆锥的特征。

教学难点：理解和把握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、复习引新

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还经常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。

这些物体的样子都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今日这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、教学新课

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．依据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观看、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的全部直径有什么关系?

4．学生练习。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)

6．让学生依据上述方法测量自制圆锥的高。

7．试验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)

(2)让学生猜测：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜测一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)试验操作，发觉规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看

你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律?

(4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观看试验

得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积

=底面积高

用字母表示：v=sh

(6)小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。留意些什么问题。

三、稳固练习

1．做练一练第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。

2．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

3．做练习三第3题。

让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第4、5题。

圆锥体积教案篇4

教学内容：教材第20页例2、练一练。

教学要求：使学生进-步把握圆锥的体积计算方法，能依据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简洁的实际问题：

教学重点：进-步把握圆锥的体积计算方法。

教学难点：依据不同的条件计算圆锥的体积。

教学过程：

一．铺垫孕伏：

1．口算。

2．复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？

(2)口答以下各圆锥的体积：①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4．5厘米。

3．引入新课。

今日这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简洁的实际问题。

二、自主探究：

l．教学例2。

出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。

2．组织练习。

(1)做练一练。

指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。

(2)商量练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后

学生做在练习本上。集体订正。

(3)商量练习三第7题。

底面周长相等，底面积就相等吗？

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。假如没有告知底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。

四、布置作业

1.练习三第5题及数训。

2.出示圆锥形模型，提问：你有什么方法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。

3.思索练习三第8、9题。

圆锥体积教案篇5

学情分析

美国教育心理学家奥苏伯尔说：假如我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的缘由是学生已经知道了什么，我们应当依据学生原有的学问状况进行教学。本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要学问储备，因此有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，确定能借助倒水〔或沙子〕的试验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发觉隐藏在试验中的等底等高的这一条件，这是试验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的.试验器材，引导学生经受去粗取精、去伪存真、由表及里、层层靠近的过程，进行深度信息加工。

教学过程

一、复习旧知，铺垫孕伏

1.〔电脑出示一个透亮的圆锥〕认真观看，圆锥有哪些主要特征呢？

2．复习高的概念。

〔1〕什么叫圆锥的高？

〔2〕请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。〔提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作〕

评析：

圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。

二、创设情境，引发猜测

1.电脑呈现出动画情境〔伴图配音〕。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸观察了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。〔图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。〕

2.引导学生围绕问题展开商量。

问题一：狐狸贪欲地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？〔假如这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？〕

问题二：〔动画演示〕狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。〔小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？〕

问题三：假如你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？〔把你的想法与小组同学沟通一下，再向全班同学汇报〕

过渡：小白兔到底跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

评析：

数学课程要关注学生的生活阅历和已有的学问体验，教师在引入新知时，创设了一个好玩的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在推断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜测，他们在这一情境中敢猜测、要猜测、乐猜测，在猜测中沟通，在沟通中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的剧烈欲望。

三、自主探究，操作试验

下面，请同学们利用老师提供的试验材料分组操作，自己发觉屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思索题：

〔1〕通过试验，你们发觉圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

〔2〕你们的小组是怎样进行试验的？

1.小组试验。

圆锥体积教案篇6

教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，把握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和把握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培育学生初步的空间观念和进展学生的思维能力。

教具预备：长方体、正方体、圆柱体等，依据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：把握圆锥的特征。

教学难点：理解和把握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还经常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的样子都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今日这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、自主探究：

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．依据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观看、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的全部直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习三第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

6．让学生依据上述方法测量自制圆锥的高。

7．试验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

(2)让学生猜测：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜测一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)试验操作，发觉规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律?

(4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观看试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

用字母表示：v=sh

(6)小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。留意些什么问题。

三、稳固练习

1．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

2．做练习三第4题。学生书面练习，小组沟通，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第3题及数训。

六、板书：

圆锥

圆锥的特征：底面是圆，

侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

它有一个顶点和一条高。

圆柱的体积＝底面积高

圆锥的体积＝圆柱体积

圆锥的体积＝底面积高v＝sh

圆锥体积教案篇7

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第十二册第42-43页。

【教学目的】

1、使学生理解和把握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2、培育学生初步的空间观念、规律思维能力、动手操作能力。

3、向学生渗透学问间"互相转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

【教学重点】圆锥的体积计算。

【教学难点】圆锥的体积公式推导。

【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

【教具预备】简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。

【学具预备】三种空心圆锥和圆柱实物各一个

【教学过程】

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

2、求以下各圆柱的体积。〔口答〕

〔1〕底面积是5平方厘米，高是6厘米。

〔2〕底面半径4分米，高是10分米。

〔3〕底面直径2米，高是3米。

师：刚刚我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来讨论圆锥的体积。〔板书：圆锥的体积〕

二、新课教学

师：圆锥的底面是什么样子的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

生：圆锥的底面是圆形的。

生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以经常这样量出它的高。

师：你们看到过哪些物体是圆锥样子的?(略)

师：对。在生活中有许多圆锥形的物体。

师：刚刚我们已经认识了圆锥。如今我们再来讨论圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么方法能讨论出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中沟通，再分工进行试验。下面我们采纳试验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。如今我们分小组做试验，大家边做边商量试验要求，如有困难可以看书第23页。

出示小黑板：

1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

学生分组做试验，老师巡回指导。

师：我们先来回答第一个问题。在你们做试验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

师：老师也做了一个同样试验请同学仔细看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特殊重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特殊重要?假如底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个试验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚刚做试验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

师：下面我们就依据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决以下问题。

例l：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

(两名学生板演，老师巡察)

师：这位同学做的对不对?

生：对!

师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

师：对了。刚刚我们通过试验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特殊留意，1/3不能漏掉。

圆锥体积教案篇8

一、学习目标

〔一〕学习内容

?义务教育教科书数学》〔人教版〕六年级下册第33—34页的例2和例3。例2是以探究圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例，让学生在探究过程中获得数学活动阅历。例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题，丰富解决问题的策略，感受数学与生活密不行分的联系。

〔二〕核心能力

在探究圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中，渗透转化思想，进展推理能力。

〔三〕学习目标

1.借助已有的学问阅历，通过观看、猜想、试验，探求出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地解决简洁的实际问题。

2.在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，进展推理能力。

〔四〕学习重点

圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

〔五〕学习难点

圆锥体积公式的推导

〔六〕配套资源

实施资源：《圆锥的体积》名师课件、若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水

二、教学设计

〔一〕课前设计

1.复习任务

〔1〕我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么？请你整理出来。

〔2〕这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？请整理出来。

设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的`推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。

〔二〕课堂设计

1．情境导入

〔出示沙堆〕

师：你们有方法知道这个沙堆的体积吗？

学生自由发言，提出各种方法。

预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等

师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来讨论。板书课题

设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。

2.问题探究

〔1〕观看猜测

师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？

学生自由发言。

〔圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……〕

师：仔细观看，它们之间的体积会有什么关系？〔出示圆柱、圆锥的教具〕

学生猜测。

〔2〕操作验证

师：圆锥的体积到底和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。

试验用具：教师预备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，一些水。

试验要求：各组依据需要先上台选用试验用具，然后小组成员分工合作，做好试验数据的收集和整理。

1号圆锥2号圆锥3号圆锥

次数

与圆柱是否等底等高

学生选过试验用具后进行试验，教师巡察，发觉问题准时指导，收集有用信息。

〔3〕沟通汇报

①汇报试验结果

各组汇报试验结果。

②分析数据

师：观看全班试验的数据，你能发觉什么？

〔大部分试验的结果是能装下三个圆锥的水，也有两次多或四次等〕

师：什么状况下，圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

各组相互观看各自的圆柱和圆锥，发觉只有在等底等高的状况下，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

师：是不是全部符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这种关系呢？

老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。

③归纳小结

师：谁能来总结一下，通过试验我们得到的结果是什么？

〔4〕公式推导

师：你能把上面的试验结果用式子表示吗？〔学生尝试〕

老师结合学生的回答板书：

圆锥的体积公式及字母公式：

圆锥的体积＝×圆柱的体积

＝×底面积×高

s＝sh

师：在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？〔等底等高〕

进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

设计意图：通过观看、猜想，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着肯定的关系，渗透转化的思想。再通过对试验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，进展学生的推理能力。

考查目标1、2

〔5〕实践应用

师：还记得这堆沙子吗？假如给你了它的高和底面的直径，你能算出这堆沙的体积大约是多少？假如每立方米沙子重1.5t，这堆沙