土木工程制图讲义点线面投影篇

点、直线和平面的投影(1)

王雷第三章

Pb●●AP采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●

§3.1点的投影解决办法？

点的空间位置确定后，它在一个投影面上的投影时唯一确定的。二，点在两投影面体系中的投影1两投影面体系(twoviewsystem)的建立◆正面投影面(verticalprojectionplane)（简称正面或V面）◆水平投影面(horizontalprojectionplane)（简称水平面或H面）◆投影轴(projectionaxis)两投影面的交线(OX)两个投影面互相垂直

VHⅠⅡⅢⅣOX两投影面体系●●●XOVHAaaxa向下翻不动投影面展开点在第一分角(first-angle)的投影OXVHa'aXOa'a点的两面投影点在两投影面体系中的投影规律1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴。2）点的水平投影到OX轴的距离等于空间点到V面的距离。3）点的正面投影到OX轴的距离等于空间点到H面的距离。VHW三、背点的降三面首投影ⅡⅠⅢⅣ1顷.三先投拾影选面稳体详系脱的颈建群立HWV投影哈面◈正面营投影画面（V面）◈水平晨投影暖面（H面时）◈侧面炕投影尸面（W面需）投影晃轴OXZ◈OX轴V面邪与H面搞的拳交捏线◈OZ轴V面收与W面字的统交唇线◈OY轴H面与W面的救交线Y1忙.三投咽影面班体系沾的建姿立三幅个肺投泻影方面李互致相德垂扁直WHVOXZYa

点A的正面投影a

点A的水平投影a

点A的侧面投影空间荷点用罢大写麦字母须表示草，点的投驼影葵用耕小离写字母粥表示衫。a●细实缩慧线xaaya●a●az

A●注捧意刑：∥平召面或⊥平径面拐的荐长移度尊均宇按1：1度曾量圆点宾直径~1m戏m，管字昂号撤：3勒.瓣5直观忙图2行.点的握三面飞投影●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右延翻不动投影秧面展罗开WVHaaZaayayaXYHYWO●●az●x点退的台投浸影盈图直禁观曲图向下博翻在旋冒转贯中O槽X轴和OZ轴著位勒置伙不将变乒，O妻Y轴弱在逮旋邪转喇过丹程锁中治分阻为珍两恢处—资—响O虹YH，OYW。●●aXYHayOaaxa●az●●●●XYZOVHWAaaa点爹的奋投阶影柿规跃律:①aa⊥OX轴②a止ax=aax=a滨ay=xaazayYwZaa⊥O毁Z轴=Aa（A到V面的滚距离屠）aaz=Aa（A到W面锡的炎距涨离）aay=Aa（A到H面的脱距离）aaz●●aXYHayOaaxaya●例1：炮已蛮知抓点赴的箱两侵个征投瓦影飞，烛求龄第挣三厚投很影佣。●a●●aaaxazaz解法雷一:通过流作4产5羞°线猾使aaz=aax解法掀二:用圆值规直看接量蓬取aaz=aaxa●XYYZO●●aaaxXYYZO点饰的豆每盆个剑投立影草由吹两同个隙坐甘标己确旅定它，鞭点艘的捏任牵何挂两岩个缴投蛾影种都弯反治映笛点吨的知三杨个踪蝶坐森标丹值车。●●●●XYZOVHWAaaaxaazayxAyAzAZY●●azaXYayOaaxaya●(足XA,yA)(到XA,溜ZA)(yA,缸ZA)点的X坐闭标鸣值=点郑与面的响距离点天的Y坐标逃值=点勿与面海的委距严离点的Z坐标撤值=点苍与面困的共距好离WHV四.点的前三面判投影跌与直轨角坐贫标的神关系有宋了井一崖点A的洽坐课标剃值披（x，y，z）,就有寨唯一么确定壤的投软影(a马,a′,舱a〞凳)。反之折，如房诚果已踪蝶知点A的喘投棒影敲（a败,a′膀,a〞规)，也旅就云唯音一爆的艘确隐定闪该脉点闭的捐坐烤标瞧值纷。例2：已傲知点B的肚坐彼标苗为垂（课2浪0顿、胸1肥5稿、炭2巷5脏），绩作出点B的霜三北面管投筐影耽。OXYHZYWbxbb吐'bzb顷"作图祖步骤攀：1属.作出伸互相花垂直将的投赖影轴蛛标磁上O、X、Z及YH、YW。2毛.在O拥X上赵量零取Ob带x=2豆0，得点b丽x。3.过咳点bx作O临X轴垂彩线，著向上休量取b'bx=2任5，得垒点b'；转向倾下邀量郑取bb尼x=1灿5，得点b。4剥.过叶点b'作OX轴的谦平行逢线与OZ轴相驴交于b辆z，延阀长蚀后碎量慎取b"b吓z=1延5，得点b"。当A点移动到V面上Y=0A点克在冬空计间滨向覆后警移隆动点，其投像影有谊何变睡化？（1）在椒投影芽面上杏的点Y●●●aaaXZYO●●●aaAaXZO当A点移动到V面上Y=0●XOVAaaxa≡≡°°b≡Bb'●H点慕的教一舅个乎坐钞标依为春零y住=汤0点吉的宝该伟面站投呀影级与丑其虾本齿身榴重到合Aa另惜两躺个a、a在投检影轴矿上特殊捡位置枪点的绣投影a点向鬼下移助动到OX轴上趟，反舍映点芬的空淋间位合置有临何变必化？aaAaZ=0；Y=烫0；A点在汉投影摩轴上湿。●XOa●●●aaOX（2）冒在醒投辆影起轴滋上物的所点●●点部的刊两谱坐趟标验为姻零y=股0；z=肠0两个醋投影摸与轴逮重合Aa剖爱a另务一爪个千投仗影a在原躲点上●==d'ddx(3肝)在薄第般一粘分移角找等急分那面耐上溪的盛点寨。Vd●d●XO●DxdF==空陆间秧点D是等村分面抚上的乎点，丹其到H面更、V面炭的扮距腔离舱相少等敬。OXdxd=dxd●H角等分面的侧面投影?五、察两点跌的相阻对位场置两相半对位俩置指吓两点钓在空劲间的上下长、前线后、厦左右位置狭关系稿。Xbb'b"a'aa"OZYHYWHWVOXZYBbb'b"bxbzbyAaa'a"axayaz判断脑方法：▲x坐毯标猴大区的浆在喊左▲y坐标停大的藏在前▲z坐慰标湾大骂的只在畜上A点在B点之上、之后、之右B点紫在A点之缝右铸、滚之按前街、盘之蓝下例3：昨已锯知爸点A，B的送正丽面穷投凤影擦和甘水胸平凑投搏影粥，凡作狮出律它肺们缘瑞的洁侧楚面搅投孩影尚并推判光别畜它慰们熔在杀空发间尘的戴相腿对鼠位销置志。a●b●aabb●●●XYYZo●▲y坐标大的在前判断方法：▲x

坐标大的在左

▲z坐标大的在上例4：经已极知付点A（12，8，1辅0）肃，摔点B在顶点A的阁下胆方5烦m震m、左0丙m发m、前0环m疯m，试扔完背成减点B的斗投耍影惠。分析宝：点B在来点A的正溉下方5爬mm，即点B（1集2，8，5）。aa萝'X私OZYHYWa”axazaYHaYWb'≡bb”5(息)空萝间鼻两悦点脾在嫩某迹一涌投说影赶面批上移的投剪影漆重饺合题为预一裁点时今，书则扛称烈此赤两题点栗为该投心影面的猫重杏影捎点室。a

cc●●●●●aac被吧挡训住井的语投牲影橡加(芽)A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的熊重影问点●●●XOVHAaaxaC(c)c'五、