2016年上海市所有区初三数学二模压轴题18、24、25集合

（2016浦东新区）18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为点E，将△ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当∠CPD为直角时，AD的长是．24．(本题满分12分，每小题4分)如图，二次函数的图像与轴交于点A，且过点．（1）试求二次函数的解析式及点A的坐标；（2）若点关于二次函数对称轴的对称点为点，试求的正切值；（3）若在轴上有一点，使得点关于直线的对称点在轴上，试求点的坐标．第第24题图25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，Rt△中，，，点为斜边的中点，点为边上的一个动点．联结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形．（1）如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；（2）如图2，若，设，矩形的面积为，求y关于的函数解析式；第25题图1（3）若，且点恰好落在Rt△的边上，求第25题图1第第25题图2（2016宝山）18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tan∠AEG=___________.24、（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系xOy(如图7)中，经过点A(-1,0)的抛物线与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。（1）求b的值以及直线AD与x轴正方向的夹角；（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标.图图725、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分）如图8，与过点O的交于AB，D是的劣弧OB上一点，射线OD交于点E，交AB延长线于点C。如果AB=24，tan∠AOP=.（1）求的半径长；（2）当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长；（3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域.图图8（2016崇明）18．如图，中，，，将绕点C逆时针旋转60°，得到，连接BM，那么BM的长是．24．（本题满分12分，其中每小题各4分）已知，一条抛物线的顶点为，且过点，与轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为，且，过点D作轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．（第24（第24题图）yxOKACHGDEB（2）求证：；（3）当是等腰三角形时，求的值．（（备用图）yxOACEB

25．（本题满分14分，其中第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分）如图，已知BC是半圆O的直径，，过线段BO上一动点D，作交半圆O于点A，联结AO，过点B作，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F．（1）求证：；（2）设，，求关于的函数关系式；（3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当与相似时，求BD的长度．EE（2016奉贤）如图，在中，，点在上，将沿直线翻折后，点落在点处，边交边于点，如果，那么的值是_______。24、（本题12分，每小题满分各4分）已知在平面直角坐标系（如图）中，抛物线与轴交于点（-1，0）与点（3，0），与轴交于点，点为上一点，过点作射线的垂线，垂足为点，射线交轴于点。（1）求该抛物线的解析式；联结，当点坐标为（0，）时，求的面积；（3）当点落在抛物线的对称轴上时，求点的坐标。25、（本题14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：如图，在边长为5的菱形中，，点为边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边交于点，射线与⊙另一个交点为点。当点与点重合时，求的长；（2）设，求的函数关系式及定义域；（3）是否存在一点，使得eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(EF))=2eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(PE))，若存在，求的长，若不存在，请说明理由。第18题图（2016虹口）第18题图已知中，，（如图所示），将沿射线方向平移个单位得到，顶点、、分别与、、对应，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，且为腰，则的值是；24、（本题满分14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点、（），；（1）求直线的表达式；（2）反比例函数图像与直线交于第一象限内、两点（），当时，求的值；第24题图（3）设线段的中点为，过点作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图像于点，分别联结、，当∽时，请直接写出满足条件的所有的值；第24题图25、（本题满分14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，在中，，．点、分别在边、上，，以为半径的⊙交的延长线于点．（1）当为边中点时（如图1），求弦的长；（2）设，，求关于的函数解析式及定义域；（不用写出定义域）；图2第25题图（3）若过的重心，分别联结、、，当时（如图2），求的值；图2第25题图图1图1ABCDABCDA′B′图3E18、如图3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=．24.（本题满分12分，第（1）（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）（1）求抛物线的表达式；（2）求证：∠CAO=∠BCO；（3）若点P是抛物线上的一点，且∠PCB+∠ACB=∠BCO，求直线CP的表达式-3-3A23B5-1134yx-2-1OC图625.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）满分6分，（3）小题满分4分）如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G．（1）当点E是BD中点时，求tan∠AFB的值；图7ADBFECG（2）CEAF的值是否随线段AD图7ADBFECG（3）当△BGE与△BAF相似时，求线段AF的长．（第18题图）AB（第18题图）ABCD18．如图，在△ABC中，AB=AC=4，，BD是中线，将△CBD沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE的长为．24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（2，–1），它的对称轴与轴相交于点B．（1）求点B的坐标；（2）如果直线与此抛物线的对称轴交于点C、与抛物线在对称轴右侧交于点D，且（第24题图）ACB（第24题图）ACBOyDxE25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）已知：⊙O的半径为5，点C在直径AB上，过点C作⊙O的弦DE⊥AB，过点D作直线EB的垂线DF，垂足为点F，设AC=x，EF=y．（1）如图，当AC=1时，求线段EB的长；（2）当点F在线段EB上时，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；ABEDFCO（3）如果ABEDFCO第25（1）题图第25（1）题图（2016闵行）ABC（第18题图）18．如图，已知在△ABC中，AB=AC，，将△ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么的值为ABC（第18题图）24．（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．AABOCxy（第24题图）MDlE（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD=2，联结CD交AH于点E．（1）如图1，如果AE=AD，求AH的长；（2）如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；ABCHDE（第25题图3)FPABCHDABCHDE（第25题图3)FPABCHDE（第25题图2)FAABCHD（第25题图1)E（2016普陀）18、如图5=1\*GB3①，在矩形中，将矩形折叠，使点落在边上，这时折痕与边分别交于点、点。然后再展开铺平，以为顶点的称为矩形的“折痕三角形”。如图5=2\*GB3②，在矩形中，，当“折痕”面积最大时，点的坐标为_________。24、（本题满分12分）如图8，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点，与双曲线有一个公共点，它的横坐标为4，过点作直线轴，与该二次函数图像交于另一个点，直线的截距是-6。（1）求二次函数的解析式；（2）求直线的表达式；（3）平面内是否存在点，使为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点坐标，如果不存在，说明理由。25、（本题满分12分）如图9，在中，，点是边上一点，，点是边上一点，以点为圆心，为半径作圆，经过点，点是边上一动点（点不与重合），作，交射线于点。用直尺圆规作出圆心，并求圆的半径长（保留作图痕迹）；当点的边上时，设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结，当相似时，推理判断以点为圆心、为半径的圆与圆可能产生的各种位置关系。（2016松江）18、如图，梯形ABCD中，，∠B=90°，AD=2，BC=5，E是AB上一点，将沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合，则BE=________；24、（本题满分12分，每小题满分各4分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知，一次函数y=的图像与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数的图像经过点A、点B；（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是该二次函数图像的顶点，求△APC的面积；（3）如果点Q在线段AC上，且与相似，求点Q的坐标。25、（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知，如图1，在梯形ABCD中，，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，tan∠ABC=2，点E在AD边上，且AE=3ED，交BC于点F，点M、N分别在射线FE和线段CD上。（1）求线段CF的长；（2）如图2，当点M在线段FE上，且AM⊥MN，设，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果为等腰直角三角形，求线段FM的长。（2016徐汇）18.如图，在中，，，，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是24.如图，直线与反比例函数（）的图像交于点、，与轴、轴分别交于、，，；（1）求反比例函数解析式；（2）联结，求的正切值；（3）点在直线上，点在反比例函数图像上，如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；25.如图，线段，点是线段延长线上的点，（），点是线段延长线上的点，，以为圆心，为半径作扇形，，点是弧上的点，联结、；（1）联结交弧于，当时，求的长；（2）当以为半径的⊙和以为半径的⊙相切时，求的值；（3）当直线经过点，且满足时，求扇形的半径长；（2016杨浦）18.如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么的值是.已知在直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧.(1)当AB=BD时（如图），求抛物线的表达式；(2)在第(1)小题的条件下，当DP∥AB时，求点P的坐标；(3)点G在对称轴BD上，且，求△ABG的面积.已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且，点D为弧AC上一点，联结DC(1)求BC的长；(2)若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；(3)联结OD，当OD∥BC时，作的平分线交线段DC于点N，求ON的长.（第18题图）C（第18题图）CBA如图，底角为的等腰△ABC绕着点B顺时针旋转，使得点A与边BC上的点D重合，点C与点E重合，联结AD、CE．已知tan=，AB=5，则CE=．24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在轴和轴的正半轴上