人教版九年级数学上册《探究“最大利润”》教学设计

人教版九年级数学上册《探究“最大利润”》教学设计教学目标学生能够理解最大利润的概念及计算方法。学生能够应用最大利润的知识，解决实际问题。学生能够合作进行小组讨论，分享解题思路和方法。学生能够培养探究和解决问题的能力。教学过程第一步：导入新知1.自主探究教师将一个案例放在课桌上，要求学生根据案例、思考并写出自己的问题。问题可以与利润有关，也可以与成本或销售有关。例如：一家公司决定生产它所生产的最畅销商品，它考虑到了生产成本、雇佣员工、运输产品及销售。你可以问些什么？或者：肯德基店决定增加销售方案，他们想摆出多道餐点，但他们不知道是否应该增加生产成本。你可以问些什么？学生们将问题写在卡片或白板上，贴在班级公告板上，并向其他同学展示问题。教师可以让学生交流和修改问题。2.概念讲解教师将“最大利润”的概念和计算方法介绍给学生，可以结合具体例子进行讲解。第二步：小组合作探究将学生分成小组，每组3-4人。教师为每组提供一个案例，要求学生探究和计算最大利润。案例1：甲公司生产某一产品的销售量与销售价格的关系如下表所示：数量（个）价格（元/个）040136232328424520616712甲公司的生产成本是20元/个，求甲公司的最大利润。案例2：乙公司有1000元，要生产甲公司的产品。生产一个产品的成本是20元，每销售出一个产品可以获得30元的利润。请问乙公司应该生产多少产品，才能获得最大利润？学生可以结合自己的问题进行思考和讨论，教师可以引导学生讨论以下问题：如何绘制合适的图像，方便我们计算最大利润？最大利润对应的数量和价格是多少？在此条件下，是否可以获得最大利润？同时，教师也可以在小组中巡视和辅导，帮助学生解决遇到的问题。第三步：个人总结教师要求每个学生完成一份题目集，包括三个教习题和一个综合题。综合题可以模拟实际情况，让学生应用所学知识解决问题。教习题1：某超市出售的商品有两种型号，进货代价分别是4元/个和6元/个，售价分别是8元/个和11元/个。如果超市决定采购40个商品，那么最大利润是多少？教习题2：某厂商生产一种产品，当生产10000个时，每个产品的生产成本是20元，销售价格是26元。当生产15000个时，每个产品的生产成本是18元，销售价格是24元。请问在这两种生产方案下，哪种方案能让该厂商获得最大利润？教习题3：某商家打算从工厂直接购买生产资料，买入1000件的价格是每件240元，买入4000件的价格是每件220元。如果商家卖出1件生产资料能赚30元，那么商家应该选择买入多少件生产资料，才能获得最大利润？综合题：某公司在A、B两个城市都设有工厂，两个工厂生产相同的产品，销售价格相同。公司可以选择在A、B两地生产，但每天只能选择一个工厂生产。每个工厂每天能生产的数量分别为800个和1300个，每个产品的生产成本相同，但在A、B两个工厂的生产成本分别为20元/个和25元/个。如果公司每天生产的数量在2000个到3100个之间，那么公司最大利润是多少？第四步：展示交流教师要求学生在课堂上展示自己计算最大利润的思路和方法，并分享自己在计算过程中的心得体会。讲解可以采用幻灯片或黑板等形式进行，同学之间可以相互提问和讨论。评价方法教师可以采用以下方法进行评价：学生是否能够正确理解“最大利润”的概念和计算方法；学生是否能够独立完成教习题，并正确计算出最大利润；学生是否能够通过小组合作探究，与同学分享并提高自己的解题能力；学生是否具有探究和解决问题的能力。教学反思该设计重点培养学生的解决问题的能力，采用自主探究和小组合作的方式，让学生在实际问题中应用所学知识，增强了学生的学习兴趣和学习动力。同时，个人总结和展示交流环节也能提高学生的表达能力和