北京版九年级数学下册《一元一次不等式的应用》教学设计

北京版九年级数学下册《一元一次不等式的应用》教学设计一、教学目标掌握一元一次不等式的概念和基本性质，能正确解一元一次不等式；理解一元一次不等式在实际生活中的应用，并能够应用于解决相关问题；培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题的能力和合作精神。二、教学重难点一元一次不等式的概念和基本性质；一元一次不等式在实际生活中的应用。三、教学准备教师版教材及学生版教材；题目PPT；板书、彩笔、计算器。四、教学过程1.导入（5分钟）通过引导学生回顾一元一次方程的解法，引出一元一次不等式的概念，即在等式左右两边加减不相等的数时，就要用不等号连接两边，形成一元一次不等式。2.例题演示（15分钟）通过PPT上的例子和步骤，讲解一元一次不等式的解法，并让学生做例题进行练习。【例题】小明赚取月工资为1500元，家庭开支每月不得超过900元，问小明的月工资最少应为多少？解：设小明的月工资为x元，则家庭开支为1500−根据题意得：$1500-x\\le900$。两边同减1500，得：$-x\\le-600$。两边同乘−1，得：因此，小明的月工资最少应为600元。3.在实际生活中的应用（35分钟）让学生自由组合成小组，通过教材上的相关例子和自己身边的实际生活问题，进行探究性学习，分析一元一次不等式在实际生活中的应用。比如：【例子一】小明上学路上距离学校6公里，步行需40分钟，而骑车只需要20分钟。为了节省时间，他决定骑车上学。问小明骑车的速度最少为多少？解：设小明骑车的速度为x千米每小时，则步行速度为$\\frac{6}{40}$千米每分钟，骑车速度为$\\frac{6}{20}$千米每分钟。因为骑车要比步行节省时间，所以有：$\\frac{6}{20}-\\frac{6}{40}>0$。所以，$\\frac{6}{20}-\\frac{6}{40}=\\frac{3}{20}$，即小明骑车的速度至少为6千米每小时。【例子二】某市公共汽车定价规定：起步价3元，1公里以内按距离收费，每超过1公里增加0.5元。问乘客乘坐公共汽车5公里需要多少钱？解：设乘客乘坐公共汽车的总价为x元，则超过1公里的里程为5-1=4公里，应增加2元。因此，$x=3+2+4\\times0.5$，即乘客乘坐公共汽车5公里需6元。4.巩固练习（20分钟）出示相关习题，教师引导让学生自己思考，然后进行讲解，让学生在实践中巩固一元一次不等式的应用。【习题一】请你根据相关数据，分别画出不等式x<15和【习题二】张三赚取月工资为x元，家庭开支每月不得超过600元。当月张三赚取的工资为500元时，超支了多少？【习题三】甲、乙两人从同一起点出发，让甲步行，让乙骑单车。经过15分钟，两人的距离为0.8千米。如果甲的步行速度为4千米每小时，乙的骑车速度为10千米每小时，问乙的速度比甲的速度快多少？5.总结归纳（5分钟）让学生自己总结和归纳一元一次不等式的应用，并在黑板上进行板书。五、教学反思在教学过程中，通过实际生活中的例子，让学生探究一元一次不等式的应用，提高了教学的趣味性和实用性，培养