小学数学-因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数与倍数》教学设计和意图【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）六年制五年级上册第六单元信息窗一。【教材简介】本节课是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的。教材以12个同学参加球操表演作为研究素材，借助问题“可以怎样排队”引导学生探究不同的排队方式，发现排数，每排人数和总数12之间的关系，从而得出因数和倍数的含义，在探索找因数和倍数方法的过程中发现因数和倍数的特征，为今后进一步学习2、3、5的倍数的特征、质数与合数等相关知识奠定基础。【教学目标】1、结合具体情境，理解因数和倍数的含义。2、探索找一个数的因数和倍数的方法，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。3、在探索新知的过程中，学生感悟观察、类比、归纳等探索规律的方法。4、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。【教学重点】理解因数和倍数的意义。【教学难点】找一个数的因数和倍数的方法探究。【教学准备】多媒体课件、学习探究单等。一、创设情境，提供素材谈话：学校要开运动会了，体操队的同学要参加球操表演，看一共有多少名同学？表演时按照要求要变换队形，他们可以怎样排队？【设计意图】本环节基于教材，以学生熟悉的球操表扬为情境，让学生从生活情境中寻找数学信息，提出数学问题，激发学生探究欲望，培养学生勇于探索的理性精神。二、引导建构，总结意义结合情境，初步感悟谈话：可以怎样排队，把你的想法画在探究单上。画之前，请看好操作提示：每排的人数一样多。用你喜欢的数学符号代表12名同学，排一排、画一画，并用算式表示出你的算法。学生可能出现以下几种想法：预设1：每排6人，排2排。6×2=12预设2：每排4人，可以排3排。4×3=12预设3：每排12人，排1排。12×1=12谈话：还有没有了？每排7人可以吗？为什么？预设：没有了，每排7人不行，无论排几排都得不到总人数12人。谈话：两个数相乘等于12，只有这三组，那这些数在数学上还存在这样的关系：4×3=124是12的因数，12是4的倍数。今天我们就一起来研究因数和倍数。借助算式，理解含义谈话：刚才哪些同学听到了4和12的关系？追问：那3和12是什么关系呢？预设：3是12的因数，12是3的倍数。谈话：通过这个算式你能找到几个数和12的关系？你能一口气说说3、4和12的关系吗？预设1:3和4是12的因数，12是3和4的倍数。预设2:3是12的因数，12是3的倍数；4是12的因数，12是4的倍数。谈话：你能根据刚才的方法说说下面这两个数的关系吗？6×2=1212×1=12预设：12是12的因数，12是12的倍数；1是12的因数，12是1的倍数。谈话：你觉得那句比较拗口？预设：12是12的因数，12是12的倍数。追问：那我说12是因数，12是倍数可以吗？小结：刚才我们根据这三个算式，找到了12的因数。那我们一起来写一写12的因数吧，你们来说，我来写。【设计意图】这个环节学生经历了用先画一画，再抽象到用乘法算式表示不同的摆法过程，然后利用数形结合帮助学生体会因数和倍数的实际意义，实现了思维从具体到抽象的过程，培养了学生思维的严谨性。三、拓展探究，深化意义（一）探究找因数的方法。1、独立思考，探究方法谈话：你能独立写出15的因数吗？师生交流互动，随机板书。追问：谁知道他是怎么找的？预设：5×3=1515×1=15谈话：一对一对的找，这个方法好。2、仿例练习，探究特点独立找出18的因数。学生独立完成，师生互动交流。预设1:1，18，2，9，3，6预设2：1×18=182×9=183×6=18预设3:18÷1=1818÷2=918÷3=6预设4：1，2，3，6，18谈话：对比前两种做法，想说点什么？追问：为什么大家都是从1开始找？0呢？引导小结：有序的找，才能做到不遗漏。有序是一种重要的思考方式。一般情况下，研究因数和倍数的时候，只考虑整数，不讨论0。多媒体展示：18的因数谈话：我们还可以用集合圈的方式来表示18的因数。课件展示：18的因数123618谈话：继续找出24的因数，16、5、1的因数提问：观察这些数的因数，你有什么发现吗？预设1：个数是有限的。预设2：最小的因数是1，最大的因数是它本身。【设计意图】这个环节通过让学生在自主探索中找一个数的因数的方法，经历了由无序到有序的学习过程，经过大量的素材的探索、比较激活学生的思维，引导学生层层深入、抽丝剥茧、体验有序思考的作用，在思维碰撞中达到共识，发展学生谨慎周密，全面思考问题的思维方式，发展学生有理有据的思维习惯。（二）探究找倍数的方法1、自主探究，交流方法谈话：找因数的方法大家都会了，那你会找一个数的倍数吗？10的倍数有哪些？学生借助探究单独立尝试，小组交流，全班展示。追问：说一说你是怎样找10的倍数的？谈话：我们也可以借助集合圈和数轴来找10的倍数（课件演示）找的完吗？你有什么感受？2、自主练习，发现特点找出5、12、15的倍数谈话：观察一下这些数的倍数都有什么特点呢？预设1：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。预设2：一个数的倍数的个数是无限的。谈话：无限这个词用的好，那一个数的因数的个数呢？（三）回顾梳理，加深理解谈话：在找因数时，我们应该在什么范围内找呢？课件呈现：1本身谈话：在找倍数时，我们应该在什么范围内找呢？1本身……因数倍数【设计意图】此环节引导学生迁移找一个数的因数的活动经验，放手让学生自主探究一个数的倍数，利用集合图和数轴对比感知一个数的因数的个数和倍数的个数，即培养了学生的数学思维的推理论证能力有培养了学生思考的缜密性。四、猜数游戏，拓展意义1、猜猜我是谁：课前每人发了一个号码牌，你能用因数和倍数的知识来介绍一下自己的号码牌吗？2、找朋友：谈话：你能找到你的因数朋友和倍数朋友吗？3、完美数字的认识。【设计意图】这个环节将因数和倍数的知识融入到游戏当中，充分调动了学生参与的积极性和主动性，通过这个环节，将本节课的内容举一反三，让学生在游戏的过程中发展参与能力，推理能力，培养了严谨求实的科学态度。五、知识梳理，反思提升谈话：通过本节课的学习，你都有哪些收获？引导学生从知识、方法、感受三个方面进行回顾。预设;知识：知道了什么是因数和倍数，学会了一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的……方法：学会了有序思考，还学会了用集合圈、数轴来表示因数、倍数。感受：要多动脑、勤思考、善于分析……【设计意图】通过对所学知识的回顾，不仅巩固了本节课所学知识，而且唤醒了学生自我反思的理性精神，形成对自我学习的审视习惯。本节课是《义务教育教科书.青岛版》六年制五年级上册第六单元信息窗一的教学内容，这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。这些都为本单元的学习奠定了基础。这节课即是数与代数知识的拓展扩充，又为后续学习打基础。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。五年级的学生已经具备了一些学习方法，有一定的观察、分析、综合、判断等逻辑思维能力，但是仍然以具体形象思维为主，需要引导学生通过大量的素材来观察、比较、分析、归纳发现构建新知。在学习方法上，学生已经具备交流、讨论、合作、探究等方法，所以本节课的这些环节应该比较顺畅。但本节课的概念比较多，又比较抽象，所以学生理解起来还是会比较有难度，需要进一步引导。《因数与倍数》效果分析一、动手操作，合作交流，数形结合，变抽象为直观教学中从学生熟悉的球操表演开始，引导学生独立画出如何排队，然后学生先同桌交流做法，再让用小磁豆在黑板上摆出所排的队形，并用算式表示出来。根据学生列出的乘法算式来理解因数和倍数的意义。这样让学生从动手操作的体验到数形结合，初步建立因数和倍数的概念，经历直观逐步到抽象，降低了知识的难度。二、经历过程，培养学生的有序思维。本节课通过引导学生经历“问题-方法-优化方法-应用”这一探究过程，帮助学生用发展的思维分析问题，体验知识产生的过程，培养了思维的有序性。从12的因数开始，在最后板书时，让学生读老师写，初步让学生体会有序。探究15的因数时，引导孩子明确一对一对的找是个好方法。接着探究18的因数，利用展示学生的探究单，引导学生比较学生的几种做法，让学生明确有序的思考可以做到不遗漏，收到较好的效果。三、结合教学过程实际，渗透数学方法。教学过程中老师提出了列举的方法，集合圈的方法，数轴的方法来表示一个数的因数和倍数，让学生体会到方法的多样性，思维的多样性。通过用集合圈的方法来表示一个数的因数和倍数，以及最后游戏环节10的因数倍数时，学生已经能自主画出10在交叉的集合圈的位置，达到了预期效果。通过数轴展示，让学生非常直观的感受到了一个数的因数的有限和倍数的无限。《因数与倍数》教材分析本节课是《义务教育教科书.青岛版》六年制五年级上册第六单元信息窗一的教学内容，这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。本单元的概念内容较多，而且比较抽象，因此教材给出了球操表演这样贴近学生生活的情境，抛出问题“可以怎样排队？”，使抽象的知识具体化，让学生在主动探究，合作交流的过程中掌握知识，提高能力。教材安排了通过让学生画一画，然后用乘法或除法算式表示出来;通过让学生说一说第一类中每个算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步体会“因数和倍数是互相依存的”。这样的方法，降低了知识的难度，建立起数与式之间的联系。本单元的教学重点是：因数和倍数的概念;教学难点是概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。《因数与倍数》评测练习1、找一个数的因数和倍数15的因数我想到的算式是：15的因数有：18的因数18的因数有：我想到的算式：找一个数的倍数10的倍数有：我的方法是：12、18、5的倍数。【设计意图】通过让学生运用乘法、除法算式来找一个数的因数和倍数，实现思维从具体到抽象的过程，培养思维的严谨性。2、游戏性练习（1）猜猜我是谁，运用因数和倍数的知识用一句话来介绍自己的数字，让同学们猜猜你是谁。（2）找找我的因数朋友和倍数朋友。【设计意图】将知识融入游戏之中，充分调动了学生参加的热情，也将本节课的知识进一步融合与提升。通过练习，让学生更加直观的体会到一个数的因数的个数的有限和倍数的个数的无限。3、扩展知识完美数的6认识。【设计意图】通过对完美数简单的解读，勾起学生探究的欲望,感受到数学学习的乐趣。《因数与倍数》教学反思本节课我先让学生根据情境图“参加球操表演的同学可以怎样排队？”，让学生动手画一画，用小磁豆摆一摆，然后根据自己的画法、摆法列出相应的算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样让学生从动手操作的体验到数形结合，初步建立因数和倍数的概念，经历直观逐步到抽象，降低了知识的难度。让因数和倍数的出现显得不是那么的突兀，而是十分自然，容易接受和理解。整节课的教学过程中，我不仅注重了学生对知识的探究而且在整个过程中，特别注重对学生学习方法的深透。通过学习探究12、15、18的因数，让学生了解了有序这个方法在数学学习中的重要性，同时指出刚才我们用的这些方法，数学上叫列举法。然后通过18的因数，10的倍数向学生介绍了集合圈，以及用数轴来找一个数的因数和倍数。特别是新授知识之后的总结，通过提问：找一个数的因数时，应该在哪个范围内找？找一个数的倍数时，应该在什么范围内找？然后通过数轴的展示让学生进一步体会到了一个数的因数的有限和一个数的倍数的无限，收到了较好的教学效果。互动练习的设计，做到了知识的内化，也调动了孩子学习的积极性。本节课的练习设计了两个环节。一是猜猜我是谁，二是找找我的因数朋友、我的倍数朋友。通过这样的练习，既巩固了学生对因数倍数的理解，又调动了孩子参与的热情。在这个环节中通过找10的因数朋友和10的倍数朋友，这些数字同学站成一排，我们形象的用集合圈进行了划分，得到了10本身的特殊性，接着让学生到黑板上画出10本身在两个交叉集合圈中的位置，生动形象的演示让学生直观的感受到一个数本身即是它最大的因数又是它最小的倍数，收到了较好的效果。整个教学过程中，力求学生是主题，老师只是参与者、引导者、组织者。所以整个课堂氛围活跃、主动、和谐。学生在自己动手，合作交流，自主探索中理解了因数与倍数的意义，探索并掌握了有序思考的方法，学会了倾听、评价、质疑，让自己收获了合作、参与、快乐的学习。《因数与倍数》课标要求一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。二、课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念