小学数学-比例尺的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《认识比例尺》的教学设计教学目标：（1）在具体的情境中，让学生经历画地图，写说明，创造比例尺的过程，理解比例尺的意义,知道比例尺的分类，会求平面示意图或地图的比例尺,初步感知比例尺的作用。（2）让学生经历观察，操作，比较，分析，推理，概括等活动，进一步丰富对现实世界数量关系的认识，体会数学知识之间的联系，培养学生形象思维与逻辑思维能力，发展空间观念。（3）使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值。教学重点：理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学难点：创写“说明”的过程。教学过程。（一）课题导入，提出问题师：今天我们来学习“比例尺”，看到这一课题，你认为这节课我们会研究哪些问题呢？生：（预设）什么是比例尺？生：比例尺有什么用处呢？师：先来研究“什么是比例尺？”，也就是比例尺的意义。研究数学知识总离不开数学的问题，有这样的一个问题，请看大屏幕。生读题目与问题。（二）自画地图，探究画法师：下面就请你在纸上画一幅地图，来表示三个城市之间的位置关系。生画出三个城市的位置示意图。师：谁能说一说你是怎么画的三个城市的位置关系？生进行汇报，汇报有三个层次，一种是随意画出线段的长度来表示实际的距离。第二个层次是用六厘米和八厘米来表示实际的距离，第三种是用四厘米和三厘米来表示实际距离。第一种预设汇报师：老师选了你们很有代表性的三种情况，咱们来看一看。有请第一位同学介绍自己的画法。生1：（预设）我是这样画的，先看我画的方向。泰安的北边是济南，济南的西北方向是禹城。再看距离方面，我用这条线段来表示，泰安到济南的距离是80千米。我用这条线段表示，济南到禹城的距离是60千米。师：刚才这位同学在图上标出80千米和60千米是什么长度呢？生：表示两个城市之间的距离。师：你在图上画的长度真的就是80和60千米吗？生：不是真实的长度，是缩小的。师：这里80千米和60千米是实际的距离。板书：实际距离。师：那你在图上画的长度到底是多少呢？生：我是大约画的，就是比较随意，没有具体测量画的线段的长度。师：还有画的。更加有说服力，更加严谨的吗？第二种预设汇报师：咱们再来看看这位同学画的，与刚才不同的地方？生：我画的方向和他是一致的。距离上我用8厘米来代表了80千米，6厘米来代表60千米，也就是在图上用画1厘米来表示实际的距离是10千米。师：好这位同学在画图时用了8厘米和6厘米长度的线段。这里6厘米和8厘米就是图上距离。板书：图上距离师：刚才他还用一句话来表示图上距离和实际距离之间的关系，你听到那句话了吗？生：应该是图上画出了1厘米来表示实际距离10千米。师：1厘米代表10千米，8厘米代表80千米，6厘米代表60千米.第三种汇报师：咱们再看第三种画法，有请第三位同学介绍他的画法。生：这是我画的图。我是用4厘米来代表80千米，3厘米代表60千米，也就是1厘米代表20千米。师：和刚才那位同学不一样，他是1厘米代表了20千米。师；刚才同学们画的地图，表示三市之间的位置关系，方向都没有什么问题，只是在距离上有所不同。有的是随意的画出线段表示80千米和60千米，有的用了8厘米和6厘米来表示，还有人用4厘米和3厘米来表示，大家觉得哪一种方法更有道理呢？生：8厘米6厘米的，还有4厘米3厘米的更为有道理。师：用8厘米和6厘米，或者是4厘米高3厘米来画，更能反应出实际距离是多少，让画的地图更加严谨又有道理。下面就请同学们修改一下你的地图，在地图上标清图上距离与实际距离。（三）创造说明，经历概念师：把图上距离与实际距离都写在图上，这样就让我画图变得更加严谨。大家见过真的地图吗？老师给你带来了山东省的地图。你们看看这张地图上了标出图上或者实际的距离吗？生：没有。师：地图上为什么不标出距离呢？生：如果标上距离，这张地图就太乱了。师：我们也把刚才大家标出的距离都擦掉了，大家思考一下行不行？生思考汇报。师：别人看到这张图，还能清晰地知道三个城市之间的距离关系吗？生：有点儿困惑师：我们可以在这个地图上写上一个“说明”。猜猜要写的说明内容是什么呢？生：应该写图上距离与实际距离的关系。师：为了方便大家交流，我们就以这幅图为例，下面就请同学们开动脑筋，给它写个的“说明”吧！生独立写说明师：谁来说一说你写的说明是什么样子的？生汇报，预设如下：（这里主要让学生汇报，教师尽量不要评价）生：8厘米代表80千米，6厘米代表60千米。生：1厘米=10千米8厘米=80千米6厘米=60千米生：1厘米:10千米生：我画了一条1厘米的线段，标上10千米。生：1:1000000师：谁能说一说他是怎么得出来用1:1000000？生：用图上距离8厘米比实际距离80千米得出来的，化简时统一单位。也可以用6厘米比60千米。师：大家创造了好几种方法。你们真了不起，掌声送给自己。对比一下，就明显的说明哪一个说明写得更简单又严谨的？生做出选择。师：像这样的比，就是这幅图的比例尺。我们可以把这个比例尺标记在地图的右下角。你能说一说什么是比例尺吗？生：图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺实际就是个比。师：板书。要求同桌之间说一说什么是比例尺。师：这幅图的比例尺1:1000000表示说明意思呢？生：表示图上距离与实际距离的比是1:1000000生：表示图上距离是实际距离的一百万分之一。生：实际距离是图上距离的1000000倍。师：你能根据比例尺的定义说一说下面这幅图比例尺的含义吗？生解释两幅图的比例尺的含义。师：刚才有的同学还用一种表示的方法，就是画一条1厘米的线段，标出表示的实际距离，这也是比例尺的一种表达方法——线段比例尺。而刚才1:1000000这样的叫做数值比例尺。这是比例尺的分类。再看下图的比例尺是什么比例尺？表示什么意思啊？生回答。师：为了利用比例尺计算的方便，通常把比例尺写成前项为1的比.（四）求比例尺，深化概念师：我们明白了比例尺的意义。而且还了解了比例尺的分类，那怎么求一幅图的比例尺呢。生：只要知道实际距离与它所对应的图上距离就能求出图的比例尺。师：请看大屏幕，求出这幅图的比例尺。生：求比例尺，汇报答案。师：在求比例尺时我们应该注意什么呢？生：统一单位，化简比为前项为1的比。（五）疑疑课堂，引出应用师：在最早研究的这幅1：1000000的地图上，如果告诉你禹城与德州之间的图上距离为7厘米，你知道禹城与德州之间的实际距离吗？生：70千米。师;知道比例尺，知道图上距离，我们可以求出实际距离。这就是比例尺的用处之一。我们下节课会继续研究比例尺的用处。师：一节课马上结束了，咱们回头看看我们是怎样认识比例尺的。我给大家带来一段小视频，一起来看一看吧。视频内容：我们通过一个问题。让我们画地图。然后我们给地图写了一个说明。这个说明就是图上距离与实际距离的比就是比例尺。从而我们认识了比例尺，理解比例尺的意义。还了解了比例尺的分类。根据比例尺的定义我们会求一幅地图的比例尺。最后，通过德州与禹城的实际距离这一问题，我们初步感受了比例尺的用处。同学们，这节课你都学会了吗？师：有兴趣的同学可以自己继续研究比例尺的用处，感谢同学们的精彩表现，这节课就上到这里，下课吧！（六）课前思考这是我们教研组集体备课的结晶。备课前我们思考了我们教材的优缺点。我们思考了比例尺的“形”是什么，“质”又是什么，如何才能更好的彰显出比例尺的教学价值呢？如何将看似规定性数学知识的背后的逻辑解压为学生探究的问题呢？我们备课组带着这些问题追溯了比例尺出现的过程，从古代人们不精确的经验性绘制地图，到近代随着测绘技术的发展，绘制地图的标准得到统一，出现了精确性的地图。因此，比例尺这一数学知识正是从生活中的不准确到数学中的准确而产生的。因此，借鉴历史，我了解到比例尺的产生过程，正是人类用数学的眼光观察生活，认识并改造世界的过程。这让我想起了前段时间看了一篇文章，数学化让数学课堂弥漫数学味道。文章中提出了荷兰教育家弗赖登塔尔提出的教学原则——数学化。在他看来，数学化就是人们在观察认识，改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象，并加以整理和组织的过程。简言之，数学化就是用数学的组织现实世界的过程。因此。我理解的“数学化”就是从某种意义上说是一种思维方式的改变，是看待问题视角的改变，是让学生能够用数学的思维方式去解决问题。数学的语言来表达世界的过程。如何让学生在认识比例尺的过程中初步感受数学化给他们带来不一样的学习体验。学情分析知识方面:学生有了比和比例有关知识的基础，对于常见的平面图和地图并不陌生，也有一定的画示意图的能力，并且学习过方向与位置，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。能力方面:五年级的学生已经具备了较强的自主学学习的能力，因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分动手操作，动脑思考的时间和空间，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。切实落实以学生为主体的新课标理念。教学效果的分析本节课创设了一个让学生绘制三个城市位置关系的示意图。引导学生从数学的角度进行观察，从而意识到要标明图中的距离与实际的距离之间的关系。为了更加简洁而严谨的说明这个关系。让学生创写“说明”。在对比“说明”的过程。根据严谨而又简洁的原则进行了筛选，一系列活动的开展体现出了比例尺的产生的过程。认识的比例值，理解的比例尺的意义，了解了比例尺的分类。比例尺看似是一种前人的规定，但细细想来也在于情于理中，把看似规定的数学知识背后的逻辑解压为学生探究的问题。这就是一个教师创新的过程。对于学生而言。学生已经是在六年级上册认识了比，并研究了图形的放大与缩小，因此有理由相信他们在已有的认知基础上会创造出比例尺。因此这样的学习历程，对于学生来讲就是一个创造的过程。创新与创造的美好相遇带给我们师生的代入感，获得感，成就感。于是站在学生和教材的角度上，设计真实而又有效的问题，让学生围绕问题不断进行高质量的思维，并在思维中获得各种有价值的感悟。培养学生真是有效的思维才能让理性之光迸发出闪耀的火花，数学的画卷也才能在他们手中顺利的打开。让我们的学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。比例尺的教材分析《比例尺的认识》这节课按照我们青岛版的教材它是让学生经历画篮球场的平面示意图的过程，然后对比画的像与不像的原因。从而得出图上距离与实际距离的比就是比例尺。总感觉这样得出比例尺的定义没有体现出比例尺在实际画图作图中的价值，虽然学生确实是通过画图，积累了数学活动经验，但是这种经验的积累与比例尺之间的那种逻辑关系没有展现出来。因此，我思考比例尺的形是什么，“质”又是什么，如何才能更好的彰显出比例尺的教学价值呢？如何将看似规定性数学知识的背后的逻辑解压为学生探究的问题呢？我带着这些问题追溯了一下比例尺出现的过程，从古代人们不精确的经验性绘制地图，到近代随着测绘技术的发展，绘制地图的标准得到统一，出现了精确性的地图。因此，比例尺这一数学知识正是从生活中的不准确到数学中的准确而产生的。因此，借鉴历史，我了解到比例尺的产生过程，正是人类用数学的眼光观察生活，认识并改造世界的过程。这让我想起了前段时间看了一篇文章，数学化让数学课堂弥漫数学味道。文章中提出了荷兰教育家弗赖登塔尔提出的教学原则——数学化。在他看来，数学化就是人们在观察认识，改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象，并加以整理和组织的过程。简言之，数学化就是用数学的组织现实世界的过程。因此。我理解的“数学化”就是从某种意义上说是一种思维方式的改变，是看待问题视角的改变，是让学生能够用数学的思维方式去解决问题。数学的语言来表达世界的过程。如何让学生在认识比例尺的过程中初步感受数学化给他们带来不一样的学习体验。练习题设计本课的设计中重要构建比例尺的产生的过程，所以让学生经历了画地图，给地图写说明，选择简洁又严谨的说明作为这幅图的说明，从而让比例尺的构建变的自然顺畅。这节课的重点在建构知识，所以知识的应用方面就少了一点，这里主要有两个练习。练习一：图上距离是4厘米，实际距离是80千米，你能计算出这幅图的比例尺吗？设计的目的在于让学生根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。重在比例尺的求法。练习二：在比例尺是1:1000000的地图上,禹城到德州的图上距离是7厘米，禹城到德州的实际距离是多少千米？设计的目的在于疑疑课堂，初步明白比例尺的用处，并且有能力的同学去自主研究这方面的内容。比例尺教学的反思这是我们教研组集体备课的结晶。备课前我们思考了我们教材的优缺点。我们思考了比例尺的“形”是什么，“质”又是什么，如何才能更好的彰显出比例尺的教学价值呢？如何将看似规定性数学知识的背后的逻辑解压为学生探究的问题呢？我们备课组带着这些问题追溯了比例尺出现的过程，从古代人们不精确的经验性绘制地图，到近代随着测绘技术的发展，绘制地图的标准得到统一，出现了精确性的地图。因此，比例尺这一数学知识正是从生活中的不准确到数学中的准确而产生的。因此，借鉴历史，我了解到比例尺的产生过程，正是人类用数学的眼光观察生活，认识并改造世界的过程。这让我想起了前段时间看了一篇文章，数学化让数学课堂弥漫数学味道。文章中提出了荷兰教育家弗赖登塔尔提出的教学原则——数学化。在他看来，数学化就是人们在观察认识，改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象，并加以整理和组织的过程。简言之，数学化就是用数学的组织现实世界的过程。因此。我理解的“数学化”就是从某种意义上说是一种思维方式的改变，是看待问题视角的改变，是让学生能够用数学的思维方式去解决问题。数学的语言来表达世界的过程。如何让学生在认识比例尺的过程中初步感受数学化给他们带来不一样的学习体验。基于真实问题而引发的进阶式的思维活动尊敬的各位老师:大家下午好。我今天和大家交流题目是《基于真实问题而引发的进阶式的思维活动》以《比例尺的认识》这节课谈谈“数学化”对数学课堂的改变。《比例尺的认识》这节课按照我们青岛版的教材它是让学生经历画篮球场的平面示意图的过程，然后对比画的像与不像的原因。从而得出图上距离与实际距离的比就是比例尺。总感觉这样得出比例尺的定义没有体现出比例尺在实际画图作图中的价值，虽然学生确实是通过画图，积累了数学活动经验，但是这种经验的积累与比例尺之间的那种逻辑关系没有展现出来。因此，我思考比例尺的形是什么，“质”又是什么，如何才能更好的彰显出比例尺的教学价值呢？如何将看似规定性数学知识的背后的逻辑解压为学生探究的问题呢？我带着这些问题追溯了一下比例尺出现的过程，从古代人们不精确的经验性绘制地图，到近代随着测绘技术的发展，绘制地图的标准得到统一，出现了精确性的地图。因此，比例尺这一数学知识正是从生活中的不准确到数学中的准确而产生的。因此，借鉴历史，我了解到比例尺的产生过程，正是人类用数学的眼光观察生活，认识并改造世界的过程。这让我想起了前段时间看了一篇文章，数学化让数学课堂弥漫数学味道。文章中提出了荷兰教育家弗赖登塔尔提出的教学原则——数学化。在他看来，数学化就是人们在观察认识，改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象，并加以整理和组织的过程。简言之，数学化就是用数学的组织现实世界的过程。因此。我理解的“数学化”就是从某种意义上说是一种思维方式的改变，是看待问题视角的改变，是让学生能够用数学的思维方式去解决问题。数学的语言来表达世界的过程。如何让学生在认识比例尺的过程中初步感受数学化给他们带来不一样的学习体验。于是，我在教学过程中进行了如下尝试。第一环节——课题导入，提出问题这一环节中，出示课题，提出问题。“今天我们来学习比例尺，看到这一课题，你觉得我们会研究哪些问题呢？”我把根据课题提出问题的方式称为培养学生的“大问题意识”。有了这种大问题的意识与提出大问题的能力，既符合课标的要求，更是培养创新型学生的必经之路。第二环节——绘制地图，探究画法通过泰安到济南，济南与禹城之间的距离和位置上的关系，引导学生画出地图，从而表示出三市之间的位置关系。然后交流汇报，在汇报过程中要依次出现两种或三个层次。第一种层次是随意画出线段的长度来表示实际的距离。其次是利用六厘米和八厘米分别来表示禹城与济南，济南与泰安的实际距离。或者是用三厘米和四厘米来分别表示三市之间的实际距离。这就在问题的引领下让学生经历了从生活经验不准确的作图到借助用数学知识来精确的作图的过程。这一环节中主要的启动问题就是“你能在纸上画出三个城市之间的位置关系吗？”。这一指向性明确的问题启发了学生的思维，激活了已有的知识经验，找准了学生知识的生长点，有效的促使学生动手操作，自主探究画图的方法，为主动构建比例尺的概念创造了条件。第三环节——创写说明，经历概念在这一环节中，我创设让学生写说明的活动。因为地图上两个城市之间的距离是不会标注图上距离与实际距离的，所以我引导学生“如果把你们画的表示距离的数擦去，别人还能看懂你画的图吗？还能清晰地表达三个城市之间的具体关系吗？”从而引发学生思考，得出要给这个地图写一个“说明”。在我的引导下，学生主动写说明，参与建构比例尺的“雏形”的过程，为深刻理解比例尺的本质内涵奠定的基础，也就是经过这一创写活动之后，学生感受到了“说明”的内容就是明确图上距离与实际距离之间的关系，这为比例尺意义的出现与得出，提供了直观的经验和感性的认识。紧接着我让学生汇报自己写的说明。通过“比较谁的说明写得更加严谨而又简单”。创设了一个给“说明”瘦身的活动。在教师的适时引导与追问下，学生的经历了几次改写“说明”的过程。体现出了用比这个数学符号的简洁之美，严谨之美。再通过把比的前项与后项统一单位，从而去掉单位就能一眼看出实际距离与图上距离的倍数关系。达到了更优化的目的。彰显了比例尺作为一种数学的符号语言。简洁与严谨之美。纵观这一环节的教学概念的形成与发展和学生的思维的发展同时开展。这种美好的相遇给学生带来破茧成蝶的喜悦与满足。因为学生在用自己的方式在创写与改写中，抓住了概念的本质。最后，让学生自己归纳总结什么是比例尺。这样比例尺概念揭示过程就顺应了学生的思维，自然而然地流淌到学生的知识体系中。整个过程显示的自然而然，水到渠成的感觉。第四环节——