第19周简单枚举2016816

简单枚举例题1小华到学校有3条路，从学校到公园又4条路，从家到公园有几种不同的走法？从上表可以看出：3×4=12种走法家学校公园1234567编号123456789101112走法141516172425262734353637应用从甲地到乙地有3条公路，从乙地到丙地2条公路。从甲地到丙地有几种走法？2×3=6种书店有3种英语辅导书，4种数学辅导书，小明想买一本英语辅导书和一本数学辅导书，有几种买法？3×4=12笨笨有2件上衣，3条裤子，4双鞋子，有多少种穿戴搭配？2×3×4=24例题2一个长方形周长是22米，长和宽都是整米数，这个长方形的面积有多少种可能？周长=（长+宽）×2此题长+宽=11面积=长×宽5种可能长宽长109876宽12345面积1018242830应用题1.一个长方形周长30厘米，长和宽是整数，那么这个长方形的面积有几种可能？长+宽=157种可能长141312111098宽1234567面积14263644505456应用

把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种分法？1+2+3+9=151+2+4+8=151+2+5+7=151+3+5+6=152+3+4+6=151+3+4+7=156种幺儿，莫做这道题，能把人绕晕，这是妈妈抄写的答案，实际上排除工作量很多，你要排除重复数字：1+2+6+6=15，2+3+5+5=15应用题3个整数乘积是18，这3个数有哪些组合？1，1，181，2，91，3，62，3，3例题4个小朋友互相打一次电话，他们一共打了多少次电话？回忆一下，这道题好像有点眼熟，数线段。今天我们用枚举法，把各种情况写出来，红色代表重复打的的电话4个小朋友，每个人打3个电话，有一半重复了4×3÷2=6次电话ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC练一练ABCDEF6×5÷2=15（条）线段条数=n×（n-1）÷2n代表端点数奥数是一种精神暴力，施暴者就是各种培训机构，还是家长花钱的请的。数线段应用有10个小朋友，如果每2个小朋友合照，需要照多少张照片？10×9÷2=456个班，每2个班进行一次拔河比赛6×5÷2=151,2,3,4,5,6能组成多少个不同的两位数？6×5÷2×2=30（线段AB和BA是同一线段，但是12和21却是不同数字哦，所以要乘以2）上海，北京，天津都有自己的机场，他们之间通航，有多少种不同机票？3×2=6例题一条铁路有10个车站，起点和终点车站至少间隔5个车站，才出售一张票，那么售票处要准备多少种车票？每个车站都可以是起点或者终点，比如1可以起点，也可以是终点。至少间隔5个站，1到6，中间只间隔2，3，4，5个站，所以是1--7，1--8，1--9，1--10起点是5或者6的时候，鬼站，原地上下4+3+2+1+0+0+1+2+3+4=20种，红色格子所示12345678901234567890应用一条公路有8个站点，起点和终点至少间隔3个站，才出售一站票，那么有多少种不同车票？201234567812345678应用小王准备从青岛，北京，海南，桂林4个城市中选2个旅游，有多少种不同选法？线段法：4×3÷2=6枚举法：如下，ABCD分别代表4个城市ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC应用

小王准备从青岛，北京，海南，桂林4个城市中选3个旅游，有多少种不同选法？最笨的方法，枚举法，一一列出来每个城市漏一次，就搞定了。青岛北京海南桂林青岛北京海南桂林青岛北京海南桂林青岛北京海南桂林例题小悦买了一些大福娃和小福娃，一共不到10个，且两种福娃数不一样大，请问两种福娃的个数有多少种可能？其实我不想给你讲这道题。不过我告诉你思路，告诉你一个道理，孩子有些答案不一望就穿的，而是要经过层层分析，才能得出的例题

总数9时，有8种总数8时，有6种，相同的数，不符合要求总数7是，有6种总数6时，有4种；总数5时，有4种总数4时，有2种；总数3时，有2种所以，两种福娃的个数有8+6+6+4+4+2+2=32种大123454321小876545678大1234567小7654321大123456小654321鸟笼赌博游戏真的如马克先生所说的，他有，三个骰子，投6次，他有3次赢，3次输吗？我们就试着用枚举法来分析一下，见下文鸟笼赌博骰子A123456骰子B123456骰子C123456数字123456分别代表骰子上的点数，3个骰子一样，只有6种情况，如上图假设骰子A是1，骰子B可以是1--6种任一个数，骰子C也可以是1--6种任一个数，有6×6=36种情况，111，112，113，114，115，115，121，122。。。假设骰子A是2，骰子B和骰子C的组合有36种情况假设骰子A是3，有36种情况；是4，有36种情况；是5，有36；是6，有36一共有6×6×6=216种组合方式。90种是2个点数一样6种是3个点数一样120种3个点数都不一样，还是机会均等吗？孩子，记住十赌九输哈。

人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读