【课件】单摆+课件高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

知识回顾1.回复力定义:使振子回到平衡位置的力效果力2.大小:F=-kx“-”表示回复力方向始终与位移方向相反.方向:

总是指向平衡位置.3.简谐运动的能量：tE0机械能势能动能AB势能和动能的周期是简谐运动周期的一半第二章机械振动4、单摆CONTENTS01认识单摆及结构02理解单摆的回复力03知道单摆的周期04目标典例分析05了解单摆的应用摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？为了解决这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆。2.注意：(1)悬点：固定点一、单摆1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫做单摆。（2）系统机械能守恒3.单摆是实际摆的理想化模型(1)摆线质量m远小于摆球质量M，即m<<M

。(3)忽略阻力。(2)摆球看成质点(4)摆线的伸长量很小，可以忽略。铁链粗棍上细绳挂在细绳橡皮筋2341OO’长细线5钢球ᄼ学以致用：下列装置能否看作单摆？如何判断单摆是否为简谐运动？你有几种方法？

CBAOθTGG2G1思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1.平衡位置：最低点O2.受力分析:如图3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2一、单摆切向：法向：（向心力）（回复力）

2.F-x

满足

F=-kx的形式F回=mgsinθ

单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力：在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。二、单摆的回复力CBAOθTGG2G1摆角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）返回在摆角小于5度的条件下：理论上认为单摆是简谐运动在摆角小于10度的条件下：实验上认为单摆是简谐运动O思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？平衡位置：

x=0，

，回复力为零

，合外力不为零FTG二、单摆的回复力在平衡位置时，由于x=0，所以回复力为零，但并不意味着合外力为零例1、（多选）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是()A．摆球受重力、摆线的张力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零C．摆球的回复力为零时，向心力最大D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向

ABCABE伽利略的发现：18岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动，随着摆幅的缩小，吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。

伽利略所处的年代还没有手表或者电子计时器，他使用的是人体的脉搏计时，只能半定量地判断出摆动时的周期不变，但无法测量出摆动的具体周期。由荷兰物理学家惠更斯总结出三、单摆的周期方案一：实验探究：猜测：单摆的周期与哪些因素有关？振幅(摆角)质量摆长重力加速度单摆周期T与摆球质量和振幅无关，与摆长l有关，摆长越长，周期越大。单摆周期与重力加速度有关，重力加速度越大，周期越短单摆的等时性：单摆周期与振幅等因素无关，同一个单摆在同一地方周期总是不变方案二：理论分析简谐运动周期通式：

单摆的周期公式：

例3、(多选)一个做简谐运动的单摆,周期是1s（）A.摆长缩短为原来的1/4时，频率是2HzB.摆球的质量减小为原来的1/4时，周期是4秒C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒D.如果重力加速度减为原来的1/4时，频率是0.5Hz.ACDT’=0.5s，f’=2Hzg’=0.25g，T’=2s，f’=0.5Hz例4.已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆长la与lb分别为多少？解析设两个单摆的周期分别为Ta和TbTa∶Tb＝3∶5四、单摆的应用圆槽摆钉摆两种双线摆秒摆:周期为2s的单摆为秒摆。试计算出秒摆的摆长？（g=9.8m/s2)l≈1m一位广州人去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？你能为这位广州人指点迷津吗？两地的重力加速度g不同。与g相关的问题1、在月球与在地球同一个单摆周期不同2、电梯问题3、斜面问题4、电场问题1.关于单摆，下列说法中正确的是()A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B.摆球受到的回复力是它的合力C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D.摆角很小时，摆球受到的合力大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比mg沿圆弧切线方向的分力合力指向圆心，不为零回复力与位移大小成正比A五、典例分析2.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量,O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5°,那么它们将相遇在（）

A.O点

B.O点左侧C.O点右侧D.无法确定AT与m和振幅无关3.（多选）如下图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(

)ABD解析：振幅可从图上看出甲摆大，且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能，t＝

0.5s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。所以正确选项为A、B、D。A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆4.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(

)A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点A学科网原创7.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子，这个