人教版高二数学必修三《阅读与思考如何得到敏感性问题的诚》教学设计

人教版高二数学必修三《阅读与思考如何得到敏感性问题的诚》教学设计一、前言教师在进行数学教学时，需要注意的不仅仅是对知识点的讲解，还需要注重提高学生的阅读能力和思维能力。阅读和思考是获取知识的重要途径，而敏感性问题的识别和解决对于数学学科来说尤为重要。本文将针对人教版高二数学必修三中的阅读与思考如何得到敏感性问题的诚进行教学设计，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。二、教学目标了解什么是敏感性问题掌握敏感性问题的识别方法运用所学知识解决敏感性问题三、教学重难点敏感性问题的定义和识别敏感性问题的解决方法实际应用中敏感性问题的应用四、教学内容及方法1.教学内容第一部分：敏感性问题的定义和识别在此部分中，教师可以先讲解什么是敏感性问题，敏感性问题通常会伴随着数据的变化而变化，其结果和结论也会跟随数据的变化而发生改变。然后可以通过具体的案例来讲解如何识别敏感性问题。案例1：某公司的年收入为1000万元，年均工资为50万元，如果公司裁员20%，年收入下降了30%，求裁员后的年均工资。在这个问题中，如果我们忽略工资的变化，那么我们计算得到的年均工资是不准确的，因为公司裁员后，年均工资随之发生了变化。通过以上案例，学生可以通过数据的变化来理解敏感性问题的特点，从而更好地识别这类问题。第二部分：敏感性问题的解决方法在这部分中，教师可以讲解如何通过合适的方法来解决敏感性问题。通常情况下，我们需要寻找其中的规律，将数据进行抽象化处理，从而得出相应的结论。案例2：某公司的年收入为1000万元，年均工资为50万元，如果公司裁员20%，年收入下降了30%，求裁员后的年均工资。解题思路：由于年均工资与每个员工的工资相关，因此我们可以将员工人数设为变量，设上班员工总数为x，每个员工的工资为y，则有：1000=x*y50=y当公司裁员20%后，员工总数变为0.8x，年收入变为0.7*1000=700万元，因此有：700=0.8x*y结合上式，可得：y=1000/x700=0.8x*(1000/x)可以解出x=8/3，即公司原先共有x=8/3个员工，裁员后共有6个员工。因此，年均工资为：年均工资=年收入/员工总数=700/6=116.67万元通过以上案例，学生可以了解到解决敏感性问题的方法，以及如何运用所学知识来解决实际问题。第三部分：实际应用中敏感性问题的应用在这部分中，教师可以选取实际应用中的案例来让学生进一步了解和掌握敏感性问题。案例3：在一场考试中，某班级的学生平均分为80分，教师发布公告称：班级平均分必须达到85分以上，否则将有一半以上的学生被要求重修。求至少有多少学生需要重修。解题思路：假设班级共有n个学生，考试后平均成绩为m分，则班级总分为mn分。根据教师的要求，我们可以列出不等式：mn+(0.5n-k)*5<85n其中k为需要重修的学生数，因为需要重修的学生的平均分数为0分，因此加上0.5n-k个学生的分数后，班级平均分需要超过85分，从而保证至少有一半学生及格。化简不等式得：k>n-10因此至少有n-10个学生需要重修。这个案例可以让学生通过实际问题来应用所学知识，进一步加深对敏感性问题的理解。2.教学方法针对教学内容进行数学模型的讲解和探讨，以案例为主线引导学生思考，通过课堂讨论、PPT演示等方式进行教学。五、教学评价学生能够正确识别和解决敏感性问题；学生能够运用所学知识解决实际问题；学生能够形成正确的学习习惯，注重阅读与思考。六、教学反思在教学过程中，需要注意的是注重学生的思考能力的培养，通过案例的讲解和