分式方程的应用-(优质课)获奖课件

15．3分式方程(2课时)第2课时分式方程的应用教学目标1．进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程．2．使学生能较熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题．重点难点重点在不同的实际问题中审明题意设未知数，列分式方程，解决实际问题．难点在不同的实际问题中，设未知数列分式方程．教学设计教学设计二、探究新知例1某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用了2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？[分析]

(1)如何设元？(2)题目中有几个相等关系？(3)怎样列方程？本题有两个相等关系：(1)甲速＝2乙速(2)甲时＋120＝乙时其中(1)用来设，(2)用来列方程．教学设计[概括]列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审清题意；(2)设未知数(要有单位)；(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；(5)写出答案(要有单位)．例2

A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．教学设计教学设计教学设计教学设计分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为________h，提速后列车的平均速度为________km/h，提速后列车运行(s＋50)km所用时间为________h.本题是列含字母系数的分式方程，解这个方程并且检验是难点，在解题过程中注意把s，v当作已知数．教学设计三、课堂小结1．列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意；(2)设：设未知数(要有单位)；(3)列：根据题目中的数量关系找出相等关系，列出方程；(4)解：解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；(5)答：写出答案(要有单位)．2．几种基本题型：(1)行程问题；(2)数字问题；(3)工程问题；(4)顺水逆水问题；(5)利润问题．四、布置作业教材第154～155页习题15.3第3，4，5题．本节课结合具体的数学内容采用“问题情境——建立数学模型——解释应用与拓展”的模式展开，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型，让学生能够自觉的用数学的眼光观察世界，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力．教学反思14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4课时)第2课时多项式乘多项式教学目标经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则．重点难点重点多项式乘法的运算．难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题．教学设计一、情境导入教师引导学生复习单项式×多项式运算法则．整式的乘法实际上就是：单项式×单项式；单项式×多项式；多项式×单项式．组织讨论：问题为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am，宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？教学设计如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋aq＋bp＋bq)表示同一个量，即有(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.二、探索新知(一)探索法则根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：教学设计在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则．让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．(二)例题讲解与巩固练习1．教材例6计算：(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．教学设计练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成．在讲解、练习过程中，提醒学生对法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘．注意一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号．教学设计三、课堂小结指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评价．主要针对以下方面：1．多项式×多项式．2．多项式与多项式的乘法．用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不要漏项．在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积．四、布置作业教材第102页练习题．教学设计本节课由计算绿地面积出发，通过几种不同的计算图形面积方法，得出多项式相乘的法则，整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的过程以及如何熟练运用法则解决问题，充分调动了学生学习的积极性．教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养．教学反思11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．重点难点重点三角形外角的性质．难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．教学设计一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？教学设计2．探究三角形外角的性质．老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和教学设计三、举例分析例1如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教学设计四、练习与小结练习：教材练习．教师布置练习，学生举手回答．小结：谈谈你对三角形外角的认识．教师引导学生谈谈对三角形外角的认识．主要从定义和性质两个方面入手．五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题．通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如．教学反思11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．重点难点重点三角形外角的性质．难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．教学设计一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？教学设计2．探究三角形外角的性质．老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和教学设计三、举例分析例1如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教学设计四、练习与小结练习：教材练习．教师布置练习，学生举手回答．小结：谈谈你对三角形外角的