甘肃省甘谷县第四中学高三数学上学期第一次检测试题文

甘肃省甘谷县第四中学2021届高三数学上学期第一次检测试题文一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合则（）A.

B.

C.

D.

2.设，则“”是“”的（）A.

充分而不必要条件B.

必要而不充分条件C.

充要条件D.

既不充分也不必要条件3.命题“若，则”的否命题为（）A.

若，则且B.

若，则或C.

若，则且D.

若，则或4.已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（）A.

p∧q

B.

p∧￢q

C.

￢p∧q

D.

￢p∧￢q5.命题“”的否定是(

)A.

B.

C.

D.

6.若函数满足，则=（）A.

B.

C.

D.

或7.函数的定义域为（）A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝(

)A.

B.

－1

C.

1

D.

79.设，，，则(

)A.

B.

C.

D.

10.与函数f（x）=表示同一函数提（）A.

g（x）=B.

g（x）=（）2C.

g（x）=x

D.

g（x）=|x|11.定义在上的函数的图象大致形状如A.

B.

C.

D.

12.已知函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题（共4题；共20分）13.函数的零点是________.14.已知函数则的值是________．15.函数f（x）=ax-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．16.函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是________

三、解答题（共6题；共70分）17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围.18.命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a2﹣a）x增函数．若p∨q是真命题p∧q是假命题．求实数a的取值范围．19.设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．20.已知函数.（1）求函数的定义域和值域；（2）判断函数在区间上单调性，并用定义来证明所得结论.21.设f（x）=1﹣（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数．22.已知函数（，且）．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）解关于x的不等式．甘谷四中2020——2021学年高三第一次检测考试数学试题（文）参考答案一、单选题1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.A10.D11.A12.C二、填空题13.【答案】14.【答案】15.【答案】(1,4)16.【答案】2三、解答题17.【答案】（1）解：当时，，，∴，（2）解：若，此时，∴，满足，当时，，∵，∴，∴.综上可知，实数a的取值范围是.18.【答案】解：命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为∅，由△=（a﹣1）2﹣4a2＜0，解得或a＜﹣1．命题q：函数y=（2a2﹣a）x为增函数．∴2a2﹣a＞1，解得a＞1或a．∵p∨q是真命题p∧q是假命题．∴p与q必然是一真一假．∴，或，解得或．实数a的取值范围是或19.【答案】（1）解：∵∴即﹣2≤t≤2（2）解：f（x）=（log2x）2+3log2x+2∴令t=log2x，则，∴时，当t=2即x=4时，f（x）max=1220.【答案】（1）解：,的定义域为.值域（2）解：由函数解析式得该函数在为减函数，下面证明：任取，且，，，，，.函数在为减函数21.【答案】（1）解：因为2x＞0，所以，所以﹣1＜1﹣＜1，即f（x）的值域为（﹣1，1）；（2）解：任取x1、x2，且x1＜x2．则f（x2）﹣f（x1）==＞0所以f（x