小学数学-比的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的认识》教学设计教学内容：青岛版教科书六年级年级上册第四单元《比的认识》教学目标：知识目标：1.理解比的意义，认识比的各部分名称，学会比的读法和写法。会正确求比值。2.知道比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。过程方法目标：通过迁移、类比等数学活动引发猜想，学生经历抽象概括比的意义的过程，经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比和分数、除法的关系。2.培养学生分析、概括和自主学习的能力，并能运用新知识解决生活中的实际问题。情感态度目标：1.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。2.养成课前回顾、课后探究、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重点：理解比的意义，学会求比值，知道比和除法、分数之间的联系和区别。教学难点：理解同类量的比和不同类量的比；探究比和除法、分数之间的联系和区别。教学准备：多媒体课件教学过程：复习回顾：（5）÷（6）=（）（EQ\F(9,10)）=()÷()分数与除法什么联系和区别？课件出示表格，学生讨论回答。小结：分数可以表示两个量之间的关系，比也可以表示两个量之间的关系。板书“比”。关于比，你想知道什么？引发学生学习新知的兴趣。以问题驱动教学，选取有价值的问题开始探究。（比的来历意义应用……）一、创设情境充分感知建构比的意义出示情境，提出问题，开启探究。你发现了哪些信息？提出哪些数学问题？选取有价值的问题探究。出示：赵凡的头部与身长的关系，赵凡的头部是身长的几分之几？身长是头长的几倍？学生列式解答。2、充分感知比的意义及读写，了解同类量的比认识比：25÷160表示头长是身长的几分之几？还可以说成赵凡头部长与身长的比是25比160

板书：25比160

你能仿照上面的说法用比说一说赵凡身长与头部长的比吗？板书：160比25谁能仿照老师这样说一说？师：这两个比一样吗？生讨论回答。创造符号：符号是数学的特殊语言，你能创造一个符号来简洁的表示比吗？生展示自己的符号，和大家分享。自学知识：生自学课本40页有关比的名称、读写的知识，并和大家分享。练习：写出赵凡腿长与身长关系的比。课件出示：比号的来历，了解数学文化。课件出示：生活中的比，人体有趣的比。让学生感悟数学与生活的联系，引出同类量的比。认识同类量的比：学生寻找生活中同类量的比，和同学们分享。追问：你认为比与什么有关？比与除法有关，你有什么猜想？（只要两个数有相除的关系，可以用比来表示）引发学生用比来表示不同类量的比，为比的意义构建作铺垫。引发学生猜想：生活中有同类量的比，可以用比表示，就有……3、借助解决问题，探究不同类量的比出示：赵凡3分钟走330米，赵凡的行走速度是多少？妈妈买了5千克苹果，花了15元，每千克苹果多少元？你能用算式表示他们之间的关系吗？（指生列式）你是根据哪个数量关系式列的式子？师：路程和时间相除，我们可以说成路程和时间的比是？那总价和数量的比是？学生自己说一说。小结：这些比和刚才的比一样吗？这是不同类量的比。不同类量的比会产生新量。（速度、单价）在以后的学习中，还有质量与体积的比等。4、抽象概况比的意义师：通过以上的学习，你认为什么是比？生答。根据学生的回答抽象概括出比的意义。师：两个数相除又叫做两个数的比，反过来说两个数的比表示两个数怎样的关系？5、自学比的知识，学会求比值。师：关于比还有很多的知识，请同学们自学课本红点内容，把你认为重要的内容画下来。师：通过自学你有什么收获？下面我们以25比160为例说说你学会了什么？师：同学们会求比值了吗？求出课件出示的比的比值。集体订正分享。师：观察求出的比值，你认为比值通常用什么数表示？二、探究比、分数、除法之间的关系师：两个数相除又叫做两个数的比，反过来两个数的比又能写成除法形式，看来比和除法有着密切的联系，我们以前学过除法和谁有联系？比又和谁有联系？比和除法，分数这三者之间有怎样的联系，又有什么区别呢？同学们结合这个式子和这个表格，探究一下这三者之间的联系和区别？先独立思考，在小组交流，然后全班汇报。比的后项可以是0吗？为什么？师：如果a表示比的前项，b表示比的后项，怎样用字母表示三者之间的关系？有什么要补充的吗？三、学生了解生活中比的应用，知道黄金比，感悟数学与生活的联系。课件出示：帕特农神庙胡夫金子塔中国古代的兵马俑优美的芭蕾舞四、巩固练习拓展延伸1、解决问题，基础知识练习。=1\*GB3①人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。=2\*GB3②一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。=3\*GB3③小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？2.研究比的后项出示：世界女自乒乓球世界杯决赛中，中国选手张怡宁同日本选手的比分是4:0，获得冠军。这是个比吗？小结：相除的关系可以用比来表示，这是相差的关系。五、引发学生对后续知识的猜想，培养学生的迁移类推能力。课件出示：我的猜想，引发学生思考：=1\*GB3①有两个数的比，你想一想，有……

=2\*GB3②分数和除法能解决数学问题，比……

=3\*GB3③比和分数可以表示两个量之间的关系，还有表示两个量关系的方法吗……

=4\*GB3④联系分数与除法的关系，关于比，你还想知道……

六、谈收获你有什么收获？学生说一说。关于比，还有很多知识，课下同学们可以上网查一查。板书设计：比同类量的比25÷16025比16025:160160÷25160比25160:25不同类量的比330÷3330:3路程与时间的比速度总价与数量的比单价两个数相除叫两个数的比。《比的认识》学情分析比的基础知识与除法、分数的相关知识具有很大的内在联系，比如：比的后项不能为0与除法的除数不能为0，求比值与求商等，内容的教学应当充分利用原来的学习基础，引导学生联系相关的已有知识，进行类比推理，尽可能地让学生自主学习，通过自己的思考、推理而得出结论。解决新问题。让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，教学中采用适当方式，让学生看清相关知识的内在联系与区别，注意揭示知识的联系与区别。要考虑学生的理解水平，不宜求全深究。加强学生小组合作交流的学习方式。让每个学生都能说出自己的想法，提出自己的建议，教师尽可能创造机会，让学生都参与到教学的探索、讨论和交流中，充分体现学生学习的主体地位。效果分析1.参与度：在本节课中，学生全体参与学，参与教，情绪饱满，能够积极回答问题。全部学生能够参与小组合作学习，发表自己的看法，积极参与交流。学生探究兴趣浓厚。2.探讨问题深度与广度：学生能够积极参与数学猜想、推理等数学活动，能根据所学的知识，联想、类比来探究新知识。学生能根据所学知识来综合解决问题，如：比分不是比，有的学生回答理由是比的后项不能为0，有的学生用两个数不是相除的关系来判断，学生综合能力得到提高。3.练习的正确率：=1\*GB3①题中，学生正确率为100%，能够根据比的意义写出正确的比。=2\*GB3②题中，学生正确率为94.5%，在比值的实际意义表述不完整。=3\*GB3③题中，学生正确率为92%，统一单位时对于单位间进率遗忘做错。=4\*GB3④题中，学生正确率为95%，有些学生认为是比，对比的意义理解不深刻。总体分析：本课注重学生在“除法与分数的知识的基础上类推出比的意义，构建出比与分数、除法的联系，注重了学生自主参与数学活动，体现了学生的主体地位。不足之处：课堂的教学机智还应进一步提高，提高灵活驾驭课堂的能力，更好的处理课堂的生成性资源，能够灵活的顺学而导。各环节的的衔接不紧密，语言不够精炼。环节的设计挖掘教材不深。如：用字母表示比与分数除法的关系，更能让学生理解它们之间关系。课件设计不够丰富、精美，有待改进。《比的认识》教材分析

这部分内容是青岛版小学数学六年级上册第四单元的内容，是“比和比例”单元的起始课。是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数乘除法的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，同时通过对这部分内容的教学，不理解它们之间的关系，仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在学习过程中，我采用引导学生围绕"比"自主提出的一系列问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。评测练习练习设计意图：由易到难，由基础知识考察到综合解决问题）=1\*GB3①人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。(考查点：学生对比的意义的理解，比的前项和后项的顺序)=2\*GB3②一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。（考查点：比的意义中不同类量的比的掌握情况。是否会求比值，及比值的意义的理解。）=3\*GB3③小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？（考查点：前项和后项的比单位名称必须相同，才能比较。）世界女自乒乓球世界杯决赛中，中国选手张怡宁同日本选手的比分是4:0，获得冠军。这是个比吗？（考查点：比的意义的理解。比与除法有关，只有相除的关系才能写成比。）《比的认识》课后反思《比的认识》是青岛版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元的内容，这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点：1.课堂回顾，引发学生的猜想，学生提出问题，如：比怎么来的。比有什么用，比与分数、除法有什么关系？以问题驱动教学，引发学生探究兴趣。2.创设生活情境，引导学生自主探索。

丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。课前活动我让学生找出两位同学的相同点和不同点，这是为新课做铺垫，然后教师揭示这里的比是比较的意识，我们数学上也有比，是什么意思，近而导入新课，揭示课题。通过根据信息提出问题，老师选择倍数问题，除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。3.注重知识的自主建构，培养学生的符号意识。

本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。比的意义是本节课的重点，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以教学比的意义时采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。使学生初步理解了比的意义，并充分利用课件引导学生的思考。用符号表示“比”，学生通过创造符号，理解比与除法的联系，为比的意义的引出作了铺垫。在教学比各部分名称，求比值时考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助表格、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

4.解读生活中的比，寻找生活中的比，体会数学与生活的联系。丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。本节课中渗透了“黄金比”之美。学生感悟数学来源于生活。在本节课中让学生判断在乒乓球世界杯决赛中的4；0不是今天我们所学的数学上的比，并让学生解读比的含义，区分数学上的比和生活上的比的含义。5.让学生联系比、分数和除法，对“比’展开猜想，学生通过展开联想，迁移类比，对比的后续知识的学习进行合情推理,培养了学生解决问题的能力。回想整节课，在教学实践中我还存在着许多不足之处：课堂的教学机智还应进一步提高，提高灵活驾驭课堂的能力，更好的处理课堂的生成性资源，能够灵活的顺学而导。各环节的的衔接不紧密，语言不够精炼。环节的设计挖掘教材不深。如：用字母表示比与分数除法的关系，更能让学生理解它们之间关系。课件设计不够丰富、精美，有待改进。《比的认识》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。二、课标解读本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩