信号处理基础第一章课件

第一章绪论1.1信号的定义1.2信号的分类1.3周期信号与非周期信号1.4能量有限信号与能量无线信号1.5常见的典型信号1.6信号的分解1.7系统1.8系统的分类§1.1信号的定义一、信号处理基础的主要研究内容信号的分析与处理方法（时域、频域）；系统的分析方法（时域、频域）

；二、信号的基本概念1、定义一信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容，例如电信号传送声音、图像、文字等。消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。2、定义二信号(Signal)：传载信息的事物。信息(Information)：有价值的消息。消息(Message)：就是关于情况的报道。情况(Situation)：就是事物发展的状态。信号的另一种定义就是：传载信息的函数称为信号3、表示方法数学解析式或图形语音信号：空气压力随时间变化的函数。语音信号“信号”的波形静止的彩色图象：

三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。4、信号理论信号理论

信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性质等。信号处理：为达到特定的目的而对信号进行的某种加工或变换。信号处理对信号进行某种加工或变换。目的：消除信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。

四、课程学习的基本方法3、加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析)，通过实验加深对理论与概念的理解。1、着重掌握信号与系统分析的原理与方法，将数学概念、物理概念及其工程概念相结合。2、注意提出问题，分析与解决问题的认知过程。4、通过练习、复习和归纳等深刻理解基本概念，掌握分析与解决问题的方法。§1.2信号的分类一、信号的分类信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。按实际用途划分：电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、广播信号……按所具有的时间特性划分1、确定性信号与随机信号

确定性信号能够以确定的时间函数表示的信号。

随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。

混沌信号

连续时间周期信号定义:，存在正数T，使得

2、周期信号与非周期信号成立，则f(t)

为周期信号。满足上述条件的最小的正T称为信号的基本周期。对于离散信号，其周期性也有类似的定义。不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。伪随机信号貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。3、连续时间信号和离散时间信号连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻都有定义（可以有有限个间断点）。用t表示连续时间变量。离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其他时间没有定义。用n表示离散时间变量。nO12f(n)tf(t)O数字信号：时间和幅值均为离散的信号。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？连续信号离散信号离散信号数字信号4、能量信号与功率信号

能量信号：

0<W<，P=0。

功率信号：W

，0<P<。归一化能量W

与归一化功率P

的计算

连续信号直流信号与周期信号都是功率信号。5、一维信号和多维信号一维信号： 只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号： 由多个自变量描述的信号，如图像信号。§1.5常见的典型信号1、指数信号l

指数衰减,l

指数增长l

直流(常数),AO§1.5.1连续信号重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。单边指数信号通常把称为指数信号的时间常数，记作,代表信号增长或衰减速度，具有时间的量纲。2、正弦信号振幅：K

周期：频率：f

角频率：初相：衰减正弦信号：

tO

t3、复指数信号4、抽样信号(SamplingSignal)

性质①②③④⑤⑥

5、单位斜变信号（1）

定义（2）有延迟的单位斜变信号6、单位阶跃信号（1）定义（2）有延迟的单位阶跃信号7、矩形函数08、符号函数9、单位冲激函数定义1：狄拉克(Dirac)函数函数值只在t=0时不为零；积分面积为1；

t=0时，，为无界函数。

定义2面积1；脉宽↓；脉冲高度↑；则窄脉冲集中于t=0处。三个特点：★面积为1★宽度为0★描述时移的冲激函数若面积为k，则强度为k。冲激函数的性质1）抽样性(筛选性)如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有对于移位情况：2、奇偶性3、尺度特性4、冲激信号与阶跃信号的关系[例]计算下列各式

解:

1、在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。注意：2、对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的展缩特性将其化为(t+b/a)/|a|形式后，方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。四、“单位冲激偶”信号冲激偶信号的图形表示定义：②冲激偶的性质时移，则

③①§1.5.2离散信号1、单位样值信号（unitsample)时移性抽样性注意：比例性利用单位样值信号表示任意序列:2、单位阶跃序列（unit-stepsequence）3、正弦序列（sinesequence）N称为序列的周期，为任意正整数。正弦序列周期性的判别①正弦序列是周期的②例:③例:4、指数序列5、复指数序列（complexexponentialsequence）§1.5信号的分解为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同的分量。§1.6.2信号的脉冲分解1、矩形窄脉冲序列此窄脉冲可表示为出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。上式表示的是函数f(t)与δ（t）的卷积。任何一个函数等于该函数与单位冲激函数的卷积§1.6.2信号的正交函数分解如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。1、定义系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。§1.7系统通信系统为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。2、时间系统的描述描述连续时间系统的常用方法是微分方程。离散时间系统的输入和输出是离散时间序列，用差分方程来描述。前向差分后向差分§1.7.3系统的基本运算单元1）线性放大单元2）积分单元3）延时单元1、连续时间系统的运算单元4.叠加单元5.乘积单元2、离散时间系统的运算单元1）序列的积2）序列的和（差）3）序列的标乘4）序列的位移（延时）§1.8、系统的分类若系统同时具有叠加性和均匀性时，则称此系统为线性系统。若系统在t0时刻的响应只与t=t0和t<t0时刻的输入有关，否则，即为非因果系统。描述系统的微分（差分）方程的系数与时间t(n)无关，则该系统为时不变系统一、线性系统与非线性系统指具有均匀性和叠加性的系统。

线性系统：叠加性：均匀性(齐次性)：定义线性特性解：②叠加特性①均匀特性满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。[例1]

判断下列系统是否为线性系统。解：不满足均匀特性，该系统为非线性系统。解：满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。注：微积分运算是线性运算。①均匀特性②叠加特性二、时变系统与时不变系统一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为时不变系统，否则称为时变系统。认识:电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变

从方程看:系数是否随时间而变从输入输出关系看:定义时不变性(1)f(t)=sin[e(t)]

(2)f(t)=cost·e(t)

(3)f(t)=4e2(t)+3e(t)[例2]试判断下列系统是否为时不变系统。时不变系统时变系统时不变系统分析:判断一个系统是否为时不变系统，只需判断当输入激励e(t)变为e(t-t0)时，相应的输出响应f(t)是否也变为f(t-t0)。由于系统的时不