高中数学-1.5三角函数的图象教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE1.5函数的图象学习目标1.通过观察图象思考归纳出和对函数图象的影响，并能依据练习正确理解和应用.2.通过运动的观点探讨和的图象，体会数形结合的思想.3.通过参数赋值，体会由特殊到一般、简单到复杂的研究问题的方法.4.通过观察归纳，合作探究，提高观察问题探索问题的能力和合作交流的能力.学习重点和对函数图象的影响学习过程一.情景引入1.简谐运动振子偏离平衡位置的位移y随时间x的变化图象.2.交流电的电流y随时间x的变化图象.二.复习旧知1.“五点法”作y=sinx图象的“五点”指：2.“五点法”作图的步骤三探究一的影响0y010-100y010-10观察图象，回答下列问题1.函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的2.函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的结论：函数的图象，可以看做是把正弦曲线上所有的点向（）或向（）平行移动个长度得到的.例1.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有点（）A．向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度变式训练1：1.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的解析式是.2.怎样将函数图象变换到的图象？.小结：四.探究二：对的图象的影响观察与的表格与图象回答下列问题：函数的图象是由横坐标到原来的倍,纵坐标得到的.结论：函数的图象，可以看做是把的图象上所有点的横坐标（当时）或（当）到原来的倍，纵坐标不变而得到的.例2.为了得到函数的图象，只需要把上所有的点（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变.C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变.D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.变式训练2：1.将正弦函数上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，得到的函数解析式是.2.怎样将的图象变换到的图象？.小结：五.探究：如何由得图象得到？※限时训练：1.为了得到的图象，只需要将的图象上所有的点向平移个单位长度2.将函数图象上所有的点向右平移个单位，得到函数.然后将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数课堂评价※你完成本节学案的情况为__________学习目标分值目标达成优秀良好合格1.观察图象思考归纳出和对函数图象的影响，并能依据练习正确理解和应用.10862.通过运动的观点探讨和的图象，体会数形结合的思想.通过运动的观点探讨和的图象，体会数形结合的思想.10863.通过参数赋值，体会由特殊到一般、简单到复杂的研究问题的方法.10864.通过观察归纳，合作探究，提高观察问题探索问题的能力和合作交流的能力.1086我的收获课后作业必做：完成练习1（2）（3）（4）选做：练习2习题A组1人生就像正弦型曲线，有高峰也有低谷。每个人的命运都充满了变数，我们能做的就是用我们积极的心态，不懈努力去变换我们的人生曲线。《函数的图象》学情分析 前面学习了三角函数的图象及性质，学生已经掌握了正、余弦函数图象的五点作图法，根据五点可以做出正弦函数的图象。再有前面接触过图象简单的平移，对于简单的平移学生可以掌握，但是对于复杂的平移会有很多学生存在困难；对于周期变换有的学生可能倍数关系能错；而把二个变换放在一起会有很多学生能混，特别是先周期变换再平移变换，平移的单位数是难点，很多学生不是很理解。课前我先让学生预习一下课本，重点把学案中的四个图象画一下，熟悉一下五点作图法做的图象。《1.5的图象》效果分析1.搜集生活中的跟三角函数有关的实例，实施创设情境教学，从学生身边体验入手，学生充满兴趣；2.通过设计能够反映课标，具有一定梯度的基础问题和探究问题，使学生从感性到理性，具有获得新知、思维提升的喜悦感；3.课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程。本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法，按照“创设情境——演示实验——研讨探究——推导方程——知识应用——回顾反思——巩固提高”的程序设计教学过程，并以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、猜想、论证、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人．从课后的检测来看，学生的迁移运用效果较好，课堂效率较高。《1.5的图象》教材分析本节通过图象变换,揭示参数φ、ω变化时对函数图象的形状和位置的影响,讨论函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的关系,并通过图象的变化过程,进一步理解正、余弦函数的性质,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映.这节是本章的一个难点.如何经过变换由正弦函数y=sinx来获取函数y=Asin(ωx+φ)的图象呢?通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象变换这一难点的突破,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法;通过对参数φ、ω的分类讨论,让学生深刻认识图象变换与函数解析式变换的内在联系.本节课建议充分利用多媒体,倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过图象变换和“五点”作图法,正确找出函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律,这也是本节课的重点所在.本节课的重点是和对函数图象的影响。难点是两种变换混合在一起，特别是先周期变换再平移变换中平移的单位数。本节课安排2课时，第一节新授课重点是和对函数图象的影响。当堂学习效果测评结果及分析1.为了得到的图象，只需要将的图象上所有的点向平移个单位长度2.将函数图象上所有的点向右平移个单位，得到函数.然后将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数当堂检测题题目尽管少，但具有代表性，当堂完成，效果很好。《1.5函数的图象》课后反思数学的学习应像人的呼吸一样自然。我是在这个教学指导原则下来进行教学设计的，为了体现这一点，在教学中我先给学生进行学习引导，让学生去经历感受知识和能力的获得（学习、探究、讨论、小组合作、练习）并给予及时的评价。采用了情境教学法进行激发学生的兴趣，尽量让知识的获得自然而来，能力的形成自然而得，排除学生学习上有可能的困难。数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。学生虽然对图像变换有所了解，但只限于感性认识，缺少理性的思考、探索和创新，这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关。本节课从实例出发，设计了通过课件展示了图像的变换，学生比较直观的观察到图象的变换，使难点很容易的突破。在教材处理上，大胆创新，比较好的一个地方是最后让学生总结这两种变换中的易错点，说实话，我没想到学生能总结的那么到位