小学数学-长方体的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体的认识》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（人教版）五年级下册第18页例1、第19页例2及相应的练习题。【教材与学情分析】长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。这一教学内容是学生过去认识长方体的基础上，进一步了解长方体的特征，也是学生深入研究长方体的开始。学生通过研究长方体的特征，为后面理解如何求长方体的棱长和、表面积和体积起到铺垫作用。【教学目标】1.使学生通过观察、操作认识长方体；初步学会看立体图形；通过合作探索认识长方体的特征；知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义。2.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力；在各种层面的变换想象中培养学生的空间观念和想象能力；3.通过数学活动的设计和与生活的联系，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。【教学重、难点】1、掌握长方体的特征。2、发展学生的空间观念，培养想象能力。【教学、学具准备】长方体模型一个、探究学习单，多媒体课件。【教学过程】一、由“点”“线段”“面”到“立体”，导入新课师：大家请看屏幕，这是什么？（一个点）（课件出示点到线段的动态画面）这是一条什么？（一条线段）师：这条线段是由许多相同的点通过平移得到的。（课件再出示由线段到面的动态画面）这是什么？（平面，确切地说是长方形的面）师：对，一条线段通过平移得到一个面。（课件出示由面再到体的动态画面）师：这又是什么？（体，是个长方体）面通过平移得到了体。师：点，线段，面都是平面图形。而长方体是什么图形？（课件出示立面图形）其实咱们周围许多物体的形状都是立体图形，例如冰箱的形状是长方体的，电视机包装盒的形状是正方体（课件出示冰箱和电视机包装盒抽象出立体图形）今天我们就来研究立体图形中的长方体。师：昨天让大家找形状是长方体的物体，你们带来了吗？说一说哪些物体的形状是长方体？生：……师：看来生活中形状是长方体的物体还真不少，这些物体为什么都叫长方体哪？它们有哪些共同的特征呢？这节课我们就深入地来认识长方体。（板书课题：长方体的认识）二、自主观察、合作交流，探究特征。1、认识面、棱、顶点师:请同学们拿出一个长方体，像老师这样摸一摸这里（指面）这是长方体的什么？（面）摸摸面什么感觉？（平平的）课件出示什么是面的描述。（师生演示）再摸摸两个面相交的线段能起个名字吗？（生1边；生2说棱）师：棱。（课件出示棱的描述：面和面相交的线段。）（生读）看，这条棱是由哪两个面相交而成的？（前面和上面）这条棱呢？（前面和左面）师：注意看，这是一条棱，这是一条棱，这又是一条棱，（手指三条棱）三条棱的交点能起个名字吗？（顶点）（课件出示三条棱的交点叫做顶点。）师指一顶点：它是哪几条棱的交点？（上下，前后，左右方向的棱）摸摸顶点什么感觉（扎手，尖）（师板书：面棱顶点）2、自主观察，探究特征师：下面，我们就从面，棱，顶点三个方面来研究长方体的特征。请看活动要求：借助手中的长方体，你能用数一数，量一量，比一比等方法研究面，棱，顶点的特征吗？（课件出示活动要求）哪位同学大声读一下活动要求，师:接下来就请同学们以两人为一小组借助手中的长方体，想办法研究面、棱、顶点的特征，并把你们的发现由一人执笔记录在学习单中。（课件出示学习单）好，开始吧。（生探究师巡视指导并选出两个组的作品）3、交流发现，梳理特征师:请同学们停下来吧，大家都有了自己的想法，下面我们就一起来交流交流吧。老师选了两个作品，我们共同来看看，他们的结论和你们的一样吗？（收集学生作品并由实物投影仪展示学生作品，两人前面汇报）师：生1的作品这是哪个小组的？你们两个过来能给大家介绍一下你们的发现吗？预设生1（长方体有6个面，每个面都是长方形的，上下，左右，前后面的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点）。师：其它小组和他们的发现一样吗？还有不同的结论吗？预设生2（前面相同的不说了，不同的。有的长方体有两个面是正方形的，相对的面完全相同）你能举起你的长方体给大家看看并解释一下吗？（生举特殊的长方体）同学们手中有这样的长方体吗，也举起来一块看看。快速放下。师：所以，我们说，长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。特殊情况下，也可能有两个相对的面是正方形还有做补充的吗？（生……）看来同学们研究的结论都是长方体有几个面？6个面（板书面，6个）每个面都是什么形状的？（长方形的，特殊情况下相对的两个面是正方形）（板书长方形，特殊两个面是正方形）什么样的面完全相同？（板书相对的面完全相同）长方体有几条棱？（板书12条棱）什么样的棱完全相同？（板书相对的棱长度相等)长方体有几个顶点？（板书8个顶点)。（1）面的特征师：长方体有6个面你是怎样得到这个结论的？预设（生1：一圈数四个加两边的两个共六个面）和这个小组方法一样的请举手。师：还有不同的数法吗？(生2前后数，上下数，左右数)大家看，他先数的上面和下面，接着数前面和后面，最后左面和右面。他把相对的面一组一组的数出来，这种方法好不好？和他方法一样请举手。这两位同学的数法你认为哪个更好？（一组一组的数）好在哪里？（不重复也不遗漏）师：这是不错的研究方法，按一定的顺序一组一组的数师：这样长方体的面就分为几组？（3组）每组几个面？（2个面）一共6个面。师：这位同学数的不仅准确，而且很有顺序，掌声送给他。师：相对的面完全相同你是怎样验证这个结论的？预设：（生1：用尺子量一个面的长和宽，再量出和它相对的面的长和宽。然后计算它们的面积）用的计算法。这是个很好的方法。师：还有不同的方法吗？（生2：用两个安全一样的长方体，把两个完全相同的面重叠在一起。）这是用的重叠法，这个方法也挺好。（生3：把长方体的一个面剪下来和它相对的面比一比得出结论。师：也可以拆面重叠，这种比较法也挺好的。）还有吗？（生4：我是看出来的，如果不相同就不是长方体啦。师：这是用的观察，推理法）师：同学们太了不起啦，用了多种方法验证了相对的面完全相同，思维的火花一次次在咱们班迸发。（2）棱的特征长方体的12棱。谁能像数面那样有序地把这12条棱数出来？（师出示长方体框架）预设生1：左→中→右或上→中→下；生2横（左右方向）→竖（上下方向）→斜（前后方向）师：这位同学是按照横→竖→斜的顺序数的，拿出你的长方体，我们一起来数一数。每组几条？（4条）有这样的几组？（3组）所以一共有12条棱。师：相对的棱长度相等，根据刚才的经验，你如何验证？预设生：量、拆棱比……师：同学们真的很了不起，通过自己的努力，小组合作探究出了长方体的特征，同学们的结论是不是正确的呢？请看专家是怎样研究的吧，请看屏幕（课件展示面棱顶点的特征）教师随课件进行解说。师：哪位同学能完整的再说说长方体有哪些特征？让三名同学说说特征，同位互相说说。关于长方体的描述书上是这样说的，请看屏幕（课件出示动态的画面：长方体一般是由6个长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。）齐读一遍吧。以后我们判断一个物体是不是长方体就要看它是不是符合长方体的特征。下面请同学们闭眼想象一个长方体。然后想一想长方体有哪些特征。三、想象搭框架，深化特征师：大家看，老师也带来了一个长方体，它在哪儿？（课件出示手机）如果推销给下面的听课老师，你认为有没有市场？师：看，顾客来了。你们作为我的微商团队，和我一起完成这笔生意，好不好？大家想一想，要拼一个长方体框架，需要几根小棒？（12根）任意12根都可以吗？生：要3组小棒，每组4根，每组小棒一样长。师：看，我配的货符合要求吗？（符合）没问题我就发货了？师：（课件出示没拼成的聊天内容和图片）请同学们想一想，问题出在哪里呢?预设1、生1：把长度相等的4根小棒拼在了同一个面上。生2：相对的4条棱长度不相等。师：怎样修改才能拼出长方体？（生：长度相等的4根小棒应该是相对的。）师：从这个图形中不好找原因，和长方体对比一下（课件出示正确的长方体框架。）师：如果让你给这位顾客一个温馨提示，你怎样告诉他？生：长度相等的4根小棒应该是相对的。师：同学们太厉害了。你们不仅成功想象出如何搭框架，还说出了搭不成长方体框架的真正原因。四、教学长宽高1：同学们看相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？（不相等）课件出示（相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长宽高）齐读长方体的长宽高。如果我把长方体调换一下位置它的长宽高变了吗？谁到前面来指一指这个长方体的长宽高？（课件出示位置变了，长宽高也变了）2：课件出示想象无限（一个长方体拆下一条棱，长方体的形状变了吗？（生1没变，生2变了）再拆下一条棱哪？再拆下一条哪？想一想最后保留几条棱还和原来的长方体形状一样？）（生猜，3条或者4条）到底剩几条哪请看屏幕（课件出示只剩下相交于一个顶点的三条棱）师：剩下的这三条棱也就是这个长方体的什么？（长宽高）同学们再想象一下：当长宽高相等时就变成了什么？（正方体）。如果长和宽不变，高越来越短了，这个长方体会怎样?(越来越扁）；当高为零呢？（长方体变成了一个长方形）五、比较长方体和长方形的不同师：长方体和长方形一样吗？（不一样）为什么？（预设：长方体是立体图形，长方形是平面图形）师：它们有什么关系吗？（长方体是由长方形围成的立体图形）六、课堂巩固1：下面的立体图形是不是长方体？并说明理由。（课件出示立体图形）2：接下来，老师想再考考大家的想象力，可以吗？（课件出示放飞你的想象力）估一估这分别是三个什么物体？根据给出的信息，选择正确的答案。=1\*GB3①长10米、宽2.5米、高3米。（普通教室、公共汽车、立式空调）=2\*GB3②长、宽、高都是6厘米。（魔方、粉笔盒、骰子）=3\*GB3③长24厘米、宽17厘米、高0.7厘米。（新华字典、数学书、文具盒）师：如果这个长方体的高缩短至0.1毫米，猜一猜可能是什么物体？（一张纸。）师：一张纸虽然很薄，但它也是一个长方体。3：补框架（课件出示动态的画面）出示相交于一个顶点的三条棱让生想象每个面的形状并选择它的每个面分别用几号长方形？每个面的长和宽分别是多少？想象在这个长方体里切一个最大的正方体，应该怎样切？它的棱长是多少？七、课堂总结师：通过这节课的学习你有什么收获？现在，如果请你介绍长方体，你有什么话想说呢？生1.......生2......下面我们共同来梳理一下这节课内容吧（课件出示收获图）师：其实大家收获不止这些。最重要的是整节课同学们都积极动脑思考，充分发挥你们的想象能力，解决了一个又一个难题，老师相信只要同学们勤动手，勤动脑，就一定有所发现和创造。这节课就上到这里，谢谢同学们，下课。板书设计长方体的认识面:6个长方形（特殊两个面正方形）相对的面完全相同棱：12条相对的棱长度相等顶点：8个《长方体的认识》学情分析长方体是最基本的立体图形，通过学习长方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。这一教学内容是学生过去认识长方体的基础上，进一步了解长方体的特征，也是学生深入研究长方体的开始。学生通过研究长方体的特征，为后面理解如何求长方体的棱长和、表面积和体积起到铺垫作用。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，这为本节课的学习奠定了知识性的基础；在学习技能和学习方法上，小学中高年级的学生已有一定的学习能力，懂得分工和合作，能够在组内互相促进学习，但由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念还比较弱，为了使学情分析更为准确、有价值，我在学前进行相关知识的学前测查，发现一：学生对面、棱、顶点的名称不清楚；发现二：部分学生能够有序的数物体的棱，并找到了方法做到不重复、不遗漏，但也有一部分同学有困难。所以在课堂研究长方体面、棱、顶点的特征时，为了让学生有序思考，降低学习难度，教师提前设计了学习单，让学生在学习单的指导下，研究长方体面有几个，每个面都是什么形状的？相对的面有什么特点？棱一共有几条，相对的棱有什么特点；顶点一共有几个。在认识长方体的长、宽、高时，借助课件展示，结合教师讲解，形象理解了长方体的长、宽、高。课件再次展示长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随之发生变化，说明长方体的长、宽、高并不是固定不变的，是相对于它摆放的位置而言的。这样的设计突破了难点，突出了重点，学生学习效果非常好。《长方体的认识》效果分析数学课程标准指出:学生学习应当是一个生动活泼的,主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式，我认为这节课做的好的方面如下。1、在这节课中，我感到最成功的地方在于安排了具有特点的、效果很好的实践活动，让孩子们在活动中逐步感受特征，逐步理解概念，逐步形成表象，逐步发展能力。几何图形是很抽象的，在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼观察去体验立体图形，循序渐进最后抽象出长方体，并总结出长方体的特征。这让学生经历了“观察——思考——实践——总结”这一探究过程。整个过程，从观察思考，到讨论、操作、探索发现，每个学生都积极参与，经历了探索长方体棱、面、顶点及特点的全过程。只有这样的过程，学生才能最大限度地焕发创造力，迸发创新的火花。2、本节课中我感觉做到了教学内容“知识性”和“趣味性”统一。课堂上善于激发矛盾冲突，从而引发学生思考，激起学生的探究热情。教学过程中少有讲解，更多的是引导学生观察与思考，一步步的质疑，一次次激起学生思维的火花，不断激起学生探究解决问题的热情和信心。教学中将学生的学法潜移默化的蕴藏在教学之中。从开课初学生实物观察到知识探究到练习巩固，老师自始自终是一个聆听者，在学生的汇报交流中抓住学生思维的亮点、难点、疑点进行鼓励、点拨、引导，如老师抓住学生汇报——“长方体六个面都是长方形”这一疑点，放手让学生找一找——有没有谁的长方体六个面不是这样的？从而得出长方体还有可能有两个面是正方形这一知识点。如抓住学生“长方体有6个面，12条棱，你是怎样得到这样的结论的？”这一亮点，同学们用了多种数法：数面时有的按上下面，前后面，左右面这样的有序方法数的，既不重复也不遗漏；有的同学先数中间的4个面，再数两边的2个面。数棱时也是按有序的思考方法，有的同学按左右，上下，前后各四条共12条棱；有的同学按相交于一个顶点有3条棱，这样有4组一共12条棱。再如抓住学生交流——“长方体相对的面都相等”这一亮点，鼓励学生大胆操作验证：有的小组用的观察法，有的小组用的计算法，有的小组用的比较法，有的小组用的重叠法，还有的小组用的推理法等等。教学内容是一个静止的知识库，学生接受知识是一个动态的学习过程，老师在教学中抓住课堂中生成的问题进行鼓励、牵引、点拨、指导，可谓灵活机智，做到教学内容的开放和教学方法的开放。但同样在这节课中，最让我感到无奈的就是缺乏学具，如果学生能通过小棒搭一搭长方体框架，就会更容易看出长方体12条棱之间的关系，也更能为后面学习棱长和打下基础。

《长方体的认识》教材分析一、教学内容及地位《长方体的认识》是人教版小学数学五年级下册第三单元的第一个课时。这部分内容是在学生能识别长方体和正方体的基础上，进一步学习长方体的有关知识。通过比较长方体和长方形的不同和联系，进一步强化认识并构建知识结构体系。使学生对周围的空间中的物体形成初步的空间观念，并为下一步学习立体几何图形打下基础。这节课的内容是在学生已经直观认识长方体的基础上进行的需要学生通过观察、操作初步认识长方体的特征。长方体是最基本的立体图形，它是在学生初步识别长方体正方体，掌握长方体正方体特征及二者之间关系，具有了一定生活经验的基础上展开教学的。本节课既是本单元的教学重点也是教学难点，在整个图形的认识领域起到承上启下的重要地位。而且为学生今后进一步学习长方体的表面积、体积，以及认识其他立体图形和学习有关计算作准备，由二维空间发展到三维空间的学习是学生空间观念发展的一次飞跃。二、教材对比人教版教材一开始就开门见山，从学生身边常见的事物引入，为学生提供具体素材，让学生没有陌生感，由此引出长方体的特征。让学生一看就明白这就是本课所要解决的问题，根据已有研究图形经验，一步步解开长方体的秘密认识长方体。为了更好地理解把握教材，我把苏教版、人教版、青岛版、北师大版四种版本的教材进行了对比分析，发现：从教材内容安排上，（1）框架都是一样的：先出示生活中长方体实物过渡到数学中的长方体。然后介绍长方体的面、棱、顶点，最后经过讨论动手操作得出长方体特征（2）创造大量实践操作机会和合作学习的氛围。尤其重视在自主解决问题中，运用已有的知识经验进行解决推出新知识，重视数学与生活的联系。不同的是青岛版是由“长方体有哪些特征”这样一个问题引入；苏教版稍简单，留给学生的空间较大，难度稍大；北师大版教材是直接由实物抽象出长方体，从而给出长方体的三要素。对比四个版本的教材各有长处，我从平面图形点，线段，面入手，引入长方体，使学生体会到长方体是由长方形围成的立体图形，然后让学生找生活中的长方体观察它们的形状，进而从这些实物中抽象出长方体的几何图形，使学生体会到数学源于生活，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体或正方体的，为进一步研究长方体、正方体的特征做准备。三、教学重难点依据数学课程标准，及对教材的认识，我确定了本节课的重点和难点。（1）教学重点：认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高的含义，掌握长方体的特征；（2）教学难点：建立“立体图形”的空间概念，了解长方体。《新课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”，数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。让学生从生活经验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。为巩固重点、突破难点，应创设一系列的数学活动，如数一数、看一看、量一量、搭一搭等活动让学生去发现长方体面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中掌握知识，在活动中突破难点，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。评测练习《长方体的认识》1、考察目的：让学生判断符合什么特征的立体图形才是长方体考察答案：1和4是长方体，2和3不是长方体解析：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、考察目的：培养学生的空间想象能力考察答案：1数学书。2魔方。3公交车解析：让学生利用自己的生活实际根据长宽高的大小判断是哪种物体，复习长方体的特征的同时培养学生的空间想象能力。数学来源于生活，通过丰富的实物图片展示，让学生感到今天所学的知识就在身边，增强学生的学习兴趣。而学生自己的介绍进一步让学生感知长方体和正方体的特征。

3、考查目的：通过补框架（根据每个面的长和宽选择合适的面）进一步巩固长方体的特征，培养空间观念。考查答案如上。解析：这个类型的题目有一定的难度，学生只有很好地掌握长方体的特征才能灵活运用它的特征。《长方体的认识》教学反思《长方体的认识》这一教学内容属于“图形与几何”这一领域的内容。如何引领学生探究数学本质，深化学生的数学思考，进一步形成空间观念是这节课最主要的教学理念。我根据学生已有的知识水平和认知规律进行了教学。现针对本节课教学效果进行自我反思。一、注重动手操作，让学生积累空间观念。小学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。如让学生小组合作，发现并逐步抽象概括出长方体的特征；选用合适的小棒搭一个长方体框架，使学生清楚地看到12条棱的关系，让学生进一步抽象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。并摆放不同位置，从而使学生加深对长、宽、高的理解。由于加强动手操作，使学生丰富感知，积累了空间观念，形成概念。二、加强合作交流意识，体现成功的快乐。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课我充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己的收获和聪明才智。并在合作交流中给予了学生足够的自主学习、小组讨论的时间，因此，在汇报时学生能够有条理的说出自己的方法，很好的掌握了长方体的特征。三、通过想象发展学生的空间观念想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级思维活动。在教学过程中，要培养学生按照一定的目的、顺序、有重点的去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象，发展空间观念。因此，教学设计过程中通过闭眼睛想一想，和现实对照一下，把实物、立体图形与自己头脑建立联系。在后面环节通过补框架，拆框架更让学生有顺序的恢复头脑中的立体图形，帮助学生树立自己的空间观念。通过整节课的设计，让我认识到对于像《长方体的认识》这一类型的图形与几何教学内容，应该充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。本节课仍然存在许多不足：一、课堂中老师学生之间的倾听与反馈以及教学中的自然生成的把握，还要从细微处去观察去捕捉。对全体学生的关注度应得到加强，教学效果才会更明显。二、对于学生表现好的，我能够正确及时的进行了评价，而对于有些学生的亮点没能及时的发现，评价不到位。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教师的我们，只有用心思考，不断改进，我们的课堂才会更加精彩！《长方体的认识》课标分析一：课标要求《2011年版的小学数学课程标准》提出：在“图形与几何”的学习中，了解一些几何体和平面图形的基本特征”应帮助学生建立空间观念。“初步形成数感，感受符号和几何直观的作用”。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。课标在“学段目标”第二学段关于图形与几何的内容标准是：通过观察、操作，认识长方体的特征以及长方体的展开图。“探索一些图形的形状、大小和位置关系等，培养学生的空间观念。《数学课程标准（2011年版）》还提出：“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体……要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”因此在教学策略的设计上，我采用了大量学生合作、小组间汇报交流的设计，让学生能够充分的参与到教学过程中来，主动地去建构自己的知识.二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图”。本教学内容是在学生初步认识一些简单的立体图形，能够识别长方体、正方体的基础上，系统教学长方体和正方体的有关知识。因此在教学设计过程中，充分运用动手操作、采用看一看，量一量，比一比，数一数，算一算多种方法等活动，帮助学生理解特征，建立表象，培养学生的空间观念。结合《义务