小学数学-租船问题教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学内容：新人教版四年级下册第10页，例5。教学目标：一、知识与技能引导学生通过“租船费用”问题的研究，掌握先假设，再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，形成解决此类问题的基本策略，培养学生应用知识解决实际问题的能力。二、过程与方法1.经历自主探究“租船问题”最优化方案的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。2.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。三、情感态度与价值观1.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。2.通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。教学难点：通过对实际数据的分析进行合理调整，寻找出最优化方案。教学准备：自制课件。1号、2号练习纸。教学过程一、情景导入1.理解“限乘”含义。师：同学们都划过船吗？你坐的是几人船呢？生：……师：老师这儿也有两种船（课件出示：大船限乘6人小船限乘4人）这是怎样的两种船？你知道“限乘”的含义吗？比如“大船限乘6人”，这是什么意思？生：大船最多坐6人。师：只能坐6人吗？生：……师：我发现咱们班的同学在生活中是细心人，特别善于观察。2.导入新课。师：如果咱们班第一组有12人，要划船。可以怎样选择呢？生：（2大、3小、1大2小）师：租船是要花钱的，对吧？今天，我们就一起研究一下租船过程中遇到的数学问题。（板书课题：租船问题）二、探究新知1.教学“12人租船策略”。（1）课件出示：收费标准师：这是划船处的收费标准，谁来说说是怎样收费的？师：刚才我们想出的这三种租船方案，它们各要付多少钱呢？同学们能求出来吗？（2）学生活动师：请同学们拿出1号练习纸，把这三种方案可搭乘的人数和应付的租金列式计算在表格中。学生活动，教师巡视指导。（3）汇报交流学生代表展示。师：比较这三个租船方案，如果你是其中一员，你选哪种？生：我选第一种方案。因为租两条大船最便宜。师：咱们学数学的人都有一个习惯，当一个问题能用好几种方案解决的时候，我们总要通过比较找出其中最棒的一个。在数学上，叫做“最优化”的一个。师：那这三种方案，哪一种是最优化的？为什么？租“1大2小”这种方案，为什么花钱最多？（4）小结师：在两种坐满的情况中，“租2条大船”最优化。2.教学“24人租船策略”。师：现在，又来了一组同学，一共有24位同学要租船了。怎么租最省钱？生：租四条大船。师：这一次，同学们的意见这么统一？为什么只选大船，不选小船？生：……（各抒己见）师：大船一条30元，不便宜呀？通过讨论，使学生明确：大船每人5元，小船每人6元。大船便宜。教师小结：在坐满的情况下，大船每人5元，比小船便宜。那么接下来，再租船的时候，我们优先租什么船？（生：大船。）3.教学“32人租船策略”。（1）课件出示：32人乘船信息师：现在，人数增加到了32人。只租大船，行吗？为什么？生：（各抒己见）师：人数增多了，我们的选择就多了。问题变得有些复杂了。怎么办？好！接下来，请同学们小组合作，共同完成这项任务！（2）布置任务课件出示任务清单，学生阅读理解，明确活动任务。（3）小组合作，教师巡视指导（4）汇报交流，找出最优化的方案。三、回顾探讨历程，提炼解题策略师：刚才，我们研究了12人、24人、32人租船最优化的问题。现在，请同学们想一想，怎样租船最省钱呢？通过讨论交流，使学生明确租船方法，出示课件进行总结。四、课后延伸师：同学们，还记得32人租船的最优化方案吗？（学生说，教师板书：4大2小，168元）现在，又来了一位老师，他该怎么租船？生：再租一条小船。师：应付多少租金？（168+24=192）这位老师说，他们只花了174元。他是怎么租船的？（课下完成。）五、全课总结师：今天，我们研究了“租船问题中的最优化问题”。老师希望同学们今后都能时刻用“优化”的思想学数学，有“优化”的眼光去了解周围的世界！租船问题最优化——省钱板书设计租船问题最优化——省钱学情分析一、小学四年级学生学情分析四年级的孩子大脑发育正好处于内部结构和功能完善的关键期，生理和心理特点变化明显，是培养学习能力、情绪能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。同时，四年级孩子开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变，心理发生了明显的转变。虽然开始有了一些自己的想法，但是辨别是非的能力还极其有限，社交经验缺乏，经常会遇到很多自己难以解决的问题，是不安的开始。如果经过正确引导，孩子可以安然度过这个不安的时期，综合能力得到快速的提高，在学习的旅途中将会实现一次具有人生意义的深刻转折，从此踏上成功的人生之路。研究表明，10岁左右大脑前额皮层发育完善，孩子玩的天性开始消退；相反，大脑的抑制功能加强，儿童对自己的行为和情绪变化变得有意识；第二信号系统的语言和文字反应能力增强，思维能力的发展处于转折时期，抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成；思维的敏捷性和灵活性提高，做题的速度和准确性提高，一题多解的数量增加。思维开始从模仿向半独立和独立转变，培养思维的独立性和发散性在四年级尤其关键，而独立性和发散性是创造性的必要条件，所以四年级是培养学生创造想的关键期。这学年还是他们知识、能力、情感价值观形成的关键时期，他们对自我、他人、家庭、社会有了一些浅显的认识，养成了一定的好的行为习惯，随着他们社会生活范围的不断扩大，进一步认识了解社会和品德的形成成为迫切的需要。二、四年级学生对本节课的理解情况分析：本节课是四年级下学期第一单元《四则运算》的最后一部分，四则运算是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。效果分析本节课租船问题策略的探索完全在学生自己实践、合作、思考下获得，学生是“学习的主人”色彩得以体现。让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己指导者在教学过程中的作用。师生之间的互动，使学生深刻的理解和掌握了“租船”的方法，体现了“在活动中学习数学”的现代思想。

当然我们从另一个角度看，活动的有效开展也离不开学生的良好的数学学习习惯，在石老师的课中可以看出，她不仅把学生的学习习惯培养定入了学习目标之中，而且还在每个教学细节注意落实学习目标的达成。一、选准认知起点，激发学习兴趣

《小学数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。石老师在教学《租船问题》一课时，就是从学生学情出发，一句“你知道限乘的含义吗？比如大船限乘6人，这是什么意思？”

唤起了学生已有的生活经验，找到了新知与生活经验的链接点，既找准了起点，又调动了积极性。二、重直观感知，动手操作

苏格拉底说过：“教育不是灌输，而是点燃”。教师在教学过程中应与学生积极互动，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性。石老师根据学生生性活泼，容易对好玩的事情感兴趣的特点，在教学中采用“创设情境”“组织实践”“同桌讨论”等方式方法来组织教学。而在学生方面，采用“自主探索”“合作交流”等学习方法参与到数学活动中。基于本课的特点，石老师主要采用了以下的教学方法：1.直观演示法：利用画图、列表等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。2.活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的思维能力。3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。三、练习功能的成功转化

练习，不只是巩固，更要发展。传统教学的形式，是先传授，再巩固，练习沦为授课的附庸。而石老师的练习设计是让学生在练习中丰富、发展、建构新的知识。通过一系列练习，学生对租船策略的认识变得更为全面、丰富、深刻，推动着知识的螺旋上升，使学生在有趣、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解租船的策略。

总的来说，这堂课突出了重点，突破了难点，体现了新理念，完成了教学任务，实现了教学目标，是一节比较成功的数学课。教材分析一、教材分析：租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。这一单元是这册书中一个重点单元,主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。认识中括号，能进行简单的四则混合运算（以两步为主，不超过三步）.本节课处在第三部分,即用两三步计算解决的实际问题。在此之前，学生已学习了综合运算,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题,感受,领悟优化思想,渗透优化意识，提高解决问题的能力。目的是通过不同的租船方法，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。教材用租船的情境，提供了现实素材。目的是让学生理解意图、发现问题、提出问题,进而全面理解题意,为分析解决问题奠定基础。根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:二.教学目标:（一）知识与技能引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设——再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。（三）情感态度和价值观体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。三.重点,难点以及确定依据:结合教学内容的特点以及在实际生活中的运用,我确定了如下的重点难点:教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法，以及解决租船问题的基本策略。教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找出最优化方案。四、数学思考明晰教学重点，正确定位。简化并精选素材，让每一个素材承载更多的学习任务。选择参照，在反复比较中明确标准。多维体验，促进能力的培养。反思辨析，在巩固思考中强化理解。评测练习1.22人去秋游。大车限乘7人，小车限乘4人。怎样租车比较合理？2.用大小卡车往城市运36吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨。大小卡车各用几辆能一次运完？3.有3名老师带领60名学生去划船。大船限乘6人，租金30人。小船限乘5人，租金26元。请你设计一个最优化的租船方案。4.实验学校五年级有180名师生去春游。怎样租车最省钱？租车价目表车型座位（个）车费（元）大巴车40200中巴车261505.某旅游团组织“游乐园一日游”。团里共有46人，其中儿童36名。选哪种方案合算？方案一：成人每人30元，儿童每人15元。方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元。课后反思“租船问题”是人教版四年级下册第一单元的内容。目的是通过不同的租船方法，向学生渗透优化的思想——即通过对多种方案的比较，找出最优化的一个。整节课，我觉得在以下三个方面处理较好：1.找准起点，激发兴趣，快速入课。“数学来源于生活”是数学学科的特点，“学有价值的数学”是《新课标》的理念。因此，本节课所选取的教学情境就是学生实际生活中有密切联系的租船情境。通过对学生已有知识经验的提问，比如“你都坐过几人船”、“大船限乘6人，是什么意思”等等，拉近数学知识与学生生活实际的距离，唤起学生对已有生活经验的回忆，准确找到新知教学的切入点，激发学生的学习兴趣。2.明确方法，扎稳基础，使大讨论有目标、有思路。在探讨例5“32人租船最优化方案”之前，学生需要达成几点共识：1.尽量坐满，不留空座；2.优先选择大船，因为大船人均价格更便宜。在此基础上，再来研究制定方案，少走弯路。因此，在教学例5之前，我设计先研究“12人租船方案”和“24人租船方案”，帮助学生理清解题思路，体会以上两点的优势。然后，再研究例5时，学生有了明确的研究方法和方向，结论的生成就显得水到渠成了。教学效果很好！3.重视对学生综合能力的培养。在教学例5时，充分放手给学生小组。学生在活动中认真进行独立思考，努力尝试表达自己的思考历程，充分经历与他人的合作交流过程。在不断经历、体验数学活动的过程中，积累、沉淀学习经验，增强自己的学习能力。本节课，也存在一些不足：小组讨论时间较长。主要是在探究“32人租船最优化方案”的时候，有的小组同学计算的准确性和速度上有所欠缺，有的小组讨论的方案杂乱无序，还有的个别小组参与的效率不高，导致小组活动时间过长。虽然最后讨论的结果是圆满的，所有的小组都找出了最优化方案，但还是略显拖沓。如何在教学设计中，帮助学生提高小组合作效率，或者在自己担任的教学班级内，让学生高效完成小组合作任务，是我今后需要努力钻研的一个课题。课标分析一、新课标要求《义务教育数学课程标准》（2011版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性；在观察、实验、猜想、验证等