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文档简介

人教版八年级数学下册《一次函数的概念》教学设计一、教学目标熟练掌握一次函数的定义及其相关概念。掌握一次函数的图像及相关性质。掌握一次函数的解析式及其在实际生活中的应用。二、教学重点与难点教学重点一次函数的定义及其相关概念。一次函数的图像及相关性质。一次函数的解析式及其在实际生活中的应用。教学难点定义一次函数的概念。理解一次函数的图像及相关性质。三、教学过程设计3.1导入环节在本节课，我将通过生活中的实际问题，引出一次函数的概念。例：小红想知道自己的体重与身高之间是否存在某种规律，于是她测量了自己的身高和体重，记录在下表中。身高（cm）155160165170175体重（kg）5055606570请同学们思考：小红的身高和体重之间是否存在某种规律呢？如果存在，又是什么规律呢？3.2讲解环节理解一次函数的定义通过上述例子的引入，我们可以知道，小红的身高与体重之间存在某种规律，这种规律就是一个函数的规律。其实，与小红的身高和体重之间的函数类似，我们生活中还有很多这样的函数，其中最简单的一种函数是一次函数。定义一次函数：设x是定义在R上的变量，如果存在实数k和b，使得对于任意x∈R，有y=kx+b，那么就称y是x的一次函数，k是这个函数的斜率，b是这个函数的截距，k和b都是实数。理解一次函数的图像及相关性质接下来，我们来讲解一次函数的图像及其相关性质。（1）一次函数的图像是一条直线（2）一次函数的图像的斜率k是这条直线的斜率，斜率k决定了直线的方向、斜率的大小与正负。（3）如果k>0，则随着x的增大，y也增大，因此直线从左下到右上。（4）如果k<0，则随着x的增大，y减小，因此直线从左上到右下。（5）如果k=0，则直线是一条水平的直线。（6）如果b>0，则函数的图像与y轴正向的距离为b，如果b<0，则函数的图像与y轴负向的距离为|b|。理解一次函数的解析式及其在实际生活中的应用（1）一次函数的解析式y=kx+b其中，k是斜率，b是截距。（2）一次函数在实际生活中的应用例1：超市销售量随时间的变化情况。设超市以天为单位的销售总额y（千元）、经过的天数x（天）之间的关系为y=3x+2，求这个超市第5天的销售量。解：将x=5代入y=3x+2中，得y=3×5+2=17（千元）。例2：自行车行驶时间与行程之间的关系。自行车行驶的时间t（h）与所行驶的公里数s（km）之间的关系可以用线性函数s=vt（v>0）表示，其中v是自行车的速度。当v=25km/h、t=2h时，计算所行驶的公里数。解：由s=vt，代入v=25km/h，t=2h，得s=25×2=50（km）。3.3练习环节根据下表中的数据，判断这些数据是否符合线性关系并说明理由。x12345y246810求以下函数的解析式，并画出函数的图像。（1）过点（2，5），斜率为-2的直线。（2）截距为3，斜率为3的直线。3.4总结与反思环节本节课我们学习了一次函数的相关知识，掌握了一次函数的定义及其图像的相关性质，并且学以

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