第二章 动态测试技术的基础知识

工程测试及系统设计中北大学信息与通信工程学院第二章动态测试技术的基础知识-1第二章动态测试技术的基础知识

§2-1工程测试常用术语及概念§2-2信号的分类§2-3测试系统的输入与输出§2-4测量误差及其分析§2-5测试系统的基本特性§2-6实现不失真测试的条件§2-7测试系统动态特性的测试§2-8测试系统设计的原则和方法（基本要求：熟练掌握和理解课程讲授内容）§2—1测试技术常用术语及概念

一、测量与测试1测量测量就是把待测量直接或间接地与同类已知量相比较。把这个已知量作为计量作单位，定出被测量是单位量的倍数。或者说，求出被测量与计量单位的比值。被测量基准量单位测量：比较倍数（结果）特征：

1）测量的定义为确定被测对象的量值而进行的实验过程称为测量。2）测量的最基本形式比较——将待测的未知量和予定的标准作比较。3）量值由测量所得到的被测对象的量值表示为数值和计量单位的乘积。

4）测量的分类直接测量和间接测量。直接测量

被测量与计量单位直接进行比较。即无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量。

例：

⊙天平测物体质量

⊙用米尺测量物体长度

⊙测量导体的电阻间接测量

被测量是通过与直接测量的量确定的函数关系求得的。利用仪器仪表——统称之为测量系统——把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系（通常是线性关系）的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接受的形式（通常是位置的变化），在测量系统的输出端显示出来。

特点：被测物体量不能用现有仪表直接测量得到，需通过数学关系计算得到。如：y=f(x1,x2,x3)，欲测量y,首先测量x1,x2,x3,才能得到y。例：

⊙水银温度计测体温⊙弹簧测物体的重量⊙用线圈靶测弹丸速度；⊙测运动物体的动能。如果测试时信号不随时间变化，或随时间变化非常缓慢以至于可以忽略，则称这种测试是静态测量。如果所测试的信号变化较快，称这种测试为动态测量。

静态测量与动态测量要使测量具有普遍的科学性，则：

●1、作比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；

●2、进行比较的测量系统必须工作稳定，经得起检验。2测试：

对被测对象在试验过程中进行各种参数的动态测量，测其变化的大小和规律。测试有三个要素——测试对象、测试设备和测试技术。测试系统：对被测对象进行测试的全部配套仪器设备的总称。测试技术：研究如何对被测试对象进行测试的实施方案。“检等测/测试组”是哪测量惊，“鹅计量牵”也匆是测让量，厦两者淡有什母么区拜别呢茅？一般炉说来膛，“计棒量”是指瓜用精民度等买级更淹高的护标准混量具梢、器虚具或通标准暑仪器煤，对机被测阴样品痛、样巨机进毕行考辅核性薄质的冻测量俯；这刚种测应量，通常川具有块非实杠时及怕离线充和标访定的筐性质，一衬般在得规定待的具慕有良救好环值境条肯件的音计量答室、跃实验近室采哑用比变对被会测样丽品、连样机灶、更给高精淡度并亿按有逮关计晒量法奴规经猪定期叫校准蔑的标圣准量统具、名器具评或标买准仪评器进脏行。而“检槽测/测试贵”通常剧是指肿在生敞产、阔实验谷等现炭场，静利用宝某种化合适惯的检沿测仪抓器或霞综合掠测试器系统阔对被堪测对检象进饰行在孕线、液连续调的测早量。二、下标定在专展用(或通蠢用)的设鞭备上付，将形测试蛾系统若的输娱出量科与相们同条揉件下躁的某吼一标被准输畏出量亡进行混比较曾，而顿给予仓数量杆概念酷的工亚作过差程。泼或者森说通呜过试道验建堡立测披试系膏统的搞输入状量与榆输出贝量之炮间的管关系炼。标定土分静纯态标昂定和仁动态句标定:静态惨标定干：确定赞测试鼓系统墓的静践态特嗓性指舱标，饥如线很性度桨、灵舱敏度垂、精榆度、全迟滞程性和迅重复深性等寇。动态训标定帮：确定尖测试棋系统触的动惩态特格性参果数，采如时烈间常剃数、钱上升互时间继或工良作频椒率、湾通频奶带等该。§2么-2信号超的分劣类、帽分析价及处易理一、筋信号奖分类滚与描奇述二、铺信号腹的时冰域分脱析三、螺信号羞的幅药值域择分析四、棍信号丑分析展与处获理为深裁入了误解信盼号的拴物理桶实质播，研丢究信润号的吓分类趟是非极常必开要的林，从耳不同栗角度悠观察痒信号槐：1按信号随时间的变化特征分类——确定性信号与非确定性信号；3按信径号的栗能量李特征毅分类——能量欺信号固与功猛率信抬号；2按信敌号幅粘值随量时间狂变化志的连剑续性巧分类——连续群信号搏与离慢散信蚀号；▼▼▼4从分运析域带上分组类——时域壶信号列与频喜域信听号；▼一损信号测的分站类与粥描述1.确定滩性信斯号与锐非确摄定性外信号确定桨性信牢号：可励用明萍确数鼠学关府系式祥描述凯的信未号。非确烧定性乞信号：不击能用踪蝶数学谱关系面式描剂述的妈信号塑。信号确定煮性信透号非确盾定性脂信号周期榜信号非周永期信短号简单省周期擦信号一般增周期激信号准周找期信索号瞬态鬼信号平稳团随机镜信号非平停稳随咏机信洪号▼▼▼▼▼周期佛信号姥：按告一定径时间江间隔惑周而担复始肥出现办的信驱号x(t)=x(t+nT)简单周期信号一般周期信号谐波亲信号频率付单一蜂的正佩弦或赶余弦良信号宣。简单驳周期让信号荡：信号迷的“垦波形起”信号爸波形伏：被测猛信号粒信号发幅度奇随时搏间的拉变化绩历程狱称为酬信号禾的波松形。信号啊波形岁图：用被雁测物培理量遮的强局度作奶为纵域坐标西，用旋时间武做横算坐标污，记晃录被呼测物葱理量畅随时偏间的秋变化光情况汉。▲振动旅弦(声源)声级榨计记录哗仪0At+=x1(t还)=夕A1Si望n(ω1t+夕θ1)=A1Si碍n(2语πƒ1t+挪θ1)=1添0Si边n(2延π·栋3·喘t+尘π/墨6)x2(t奶)=抚A2Si挺n(ω2t+际θ2)=A2Si久n(2送πƒ2t+茧θ2)=5Si摧n(2陆π·龙2·旗t+执π/俭3)x3(t搅)=铃10Si录n(2围π·胜3·辉t+朝π/赏6)+5Si呜n(2欺π·男2·杰t+反π/哀3)+=由多个乃至无穷拔多个频率井成分岩叠加甲而成稳，叠加际后存填在公共叔周期的信林号一般蒜周期良信号:▲周期由性三洁角波周期揉性方添波b)非周霞期信塔号：拴再不农会重墓复出散现的收信号地。准周勺期信油号:由多盖个周寒期信预号合球成，帐其中绩至少尚有一苦对频雪率比不是信有理棵数。▲瞬态熄信号:在有寇限时确间段皱内存她在，或随着吉时间饿的增拼加而聪幅值嘴衰减匆至零拘的信伞号。0(a要)锤击链物体械的力游信号(b)T’段为招汽车陵加速蓄过程啦信号(c倡)半个女正弦肚信号(d撤)矩形靠窗信污号▲c)非确搭定性侵信号武：不乌能用蹄数学恨式描只述，咽其幅道值、窃相位逼变化娱不可疼预知倚，所伞描述树物理灰现象贫是一赤种随公机过毕程。平稳铅与非涂平稳▲噪声信号(平稳)噪声信号(非平稳)统计特性变异(a愤)汽车告速度办连续得信号(b央)开水暑房锅肚炉水燥温度齐的变堵化连答续信旨号2.连续娃信号剃与离挥散信踏号(c屠)每日符股市外的指负数变阿化（离么散信院号）(d卡)某地稻每日允的平昼均气召温变唱化（离左散信震号）(e瓜)每隔5分钟陷测定购开水仅房锅很炉水认的温倡度变革化（赌离散碎信号焰）(f侧)每隔2微妙岂对正献弦信加号采柔样获诞得的四离散修信号▲3.能量栏信号瞒与功宾率信众号a)能量忍信号当信拆号x(t)在所墨分析傲的区声间（-∞，∞有），脖能量截为有疑限值乏的信炊号称延为能贿量信钩号，侵满足盏条件岁：一般持续害时间贪有限的瞬木态信臣号是驴能量祸信号羞。b)功率爽信号当信史号x(胖t)在所缺分析声的区皱间（-∞，∞绍），芳能量此时掠，在仇有限扛区间(t1,t2)内的拥平均摧功率熄是有光限的引。一般持续棋时间双无限的信叠号都已属于宰功率弹信号看。噪声信号一般周期信号▲信号插“域鹊”的膊不同慌，是己指信谱号的独立榆变量不同泳，或光描述舰信号比的横研坐标属物理头量不协同。信号旁的时未域描裂述：淹以时间为独篇立变喇量，榜其强鞠调信呜号的幅值受随时牌间变棒化的特洒征。信号悟的频筑域描苹述：旺以角频禾率或抖频率为独壮立变魄量，骨其强吐调信盐号的幅值少和相讨位随往频率颠变化的特定征。4.时域柱和频有域信管号信号庙的“君域”时域频域时域秒描述饲：反投映信侵号随腹时间其变化频域牲描述间：反演映信屯号的停组成副成分同一吗信号乘无论增选用鸡哪种出描述尽方法乒都含询有同追样的浅信息闻量信号氏的分愁类与狼描述信号慰的时涉域波采形分和析是逼最常览用的隙信号变分析沫手段剪，用叹示波摧器、垒万用四表等阿普通映仪器房诚直接暮显示悟信号挎波形沈，读深取特结征参朽数。1、信号波形图

tA2、周确期T，频率f=换1/羞TT

3、峰事值P，双懒峰(o样r峰峰)值Pp-如pPPp-p二饮信舌号的寨时域勾波形叮分析4、均嘴值均值E[召x(素t)窝]表示奴集合串平均膀值或抱数学剪期望杠值。0At均值兔：反颜映了遣信号衡变化黄的中罢心趋狐势，母也称匹之为喘直流蝴分量竿。周期映信号偏中的辛均值方是指妻信号六在一航个周蓝期内靠幅值社对时逮间的五平均.5、均挎方值工程忧测量钳中仪扒器的芝表头陈示值绍就是狮信号趴的有版效值列。信号馅的均悄方值E[只x2(t恭)]，表达闪了信唐号的虾强度线；其低正平志方根贩值，买又称牌为有茎效值(R皇MS舍)，也是味信号浴平均西能量清的一邮种表趋达。均方庭值（求平均堂功率珠）有效衣值(R清MS吗)6、方次差方差慢：反慕映了滋信号闹绕均范值的艇波动吓程度卡。信号x(倒t)的方夺差定蚊义为供：x(李t)t7、波萄形分相析的收应用超门限报警信号类型识别信号基本参数识别Pp-p案例纸：旅游催索道延钢缆颗检测超门限报警

三蛾信号笨的幅痒值域汇分析1概率膊密度坦函数以幅顶值大精小为桨横坐自标，访以每管个幅阳值间穷隔内紧出现向的概翠率为望纵坐出标进姿行统其计分覆析的推方法棍。它房诚反映赶了信模号落登在不即同幅第值强顾度区锐域内赵的概恢率情理况。p(x)的计算方法

2直方仓图以幅狗值大弹小为量横坐然标，威以每暗个幅氧值间蹦隔内钢出现砍的频昆次为滚纵坐验标进嗽行统野计分奸析的跃一种洗方法抛。直方图概率密度函数归一化3、概纳率分污布函仍数概率命分布包函数车是信旦号幅梦值小晃于或汗等于杰某值R的概难率，机其定孙义为透：概率铲分布屠函数察又称谱之为胜累积究概率增，表局示了泛落在旬某一餐区间嘴的概嫩率。四奋信号屈分析晒及处爷理1数字理信号妇处理柿基础通常梯把研赢究信费号的爬构成苹和特陪征值歌称为信号盏分析把信蚀号经异过必窝要的针变换厅以获受取所绩学信选息的腊过程栋称为信号令处理模拟铺信号处理浆系统奔和数字以信号处理羡系统数字偷信号阀处理躺主要仅研究锅用数字摆序列来表怒示测侵试信靠号，辞并用数学乘公式和运算来对沫这些在数字膊序列则进行颜处理厚。其由主要嗽内容警包括随数字波形术分析、幅值需分析、频谱潮分析和数字迎滤波。如：00愤1岭0清11损11蚊0婚11忘1粮…采样（1）数字膀信号模拟作信号离散乒时间福信号时间佛离散幅值法连续量化＋编福码离散各时间仇信号数字吼信号量化――把采慨样信酱号x(n倒Ts)经过舍入变为苦只有距有限脸个有狠效数撇字的结数，硬这一供过程斗称为量化．时间构离散幅值抵连续1367315077量化般误差量化荒又称泉幅值谷量化甘，就闭是将督模拟羡信号河采样锐后的x(nTs)的电殃压幅剂值变追成为蚂离散请的二麦进制筑数码曾，其匹二进安制数成码只毙能表归达有膝限个栏相应瞎的离卖散电铜平(称之弯为量碰化电革平)，这患一过月程称艇为量化。若蚕取信辨号x(慰t)可能婚出现揭的最详大值A，令还其分卸为D个间耐隔，肝则每着个间攀隔的老长度桥为R=A/D，R称为苗量化锯增量丽或量胖化步爸长。真当采贫样信检号x(nTs)落在屈某一涂小间厦隔内瞒，经辜过舍胜入或何者截军尾的职方法翁而变朗为有餐限值犹时，忌则产倘生量化纲误差。【例】将幅秃值为A=1优00叹0的谐平波信始号按6，8，18等分闯量化飘，求及其量筒化后妄的曲启线。2数字喉信号椅处理侨的基季本步眼骤物理信号x(t)传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号数字剪信号两分析扯仪或裤计算丘机显示物理信号y(t)传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号3采样呈、混逢叠和夸采样种定理采样削间隔睁的选辩择是虏一个捆重要喜的问悄题。个采样浑间隔临太小(采样缓频率躲高)，则减对定带长的芹时间垄记录闪来说必其数冲字序范列就近很长(即采趟样点枪数多)，使般计算盘工作狱量增筒大；花如果舍数字巩序列长长度性一定举，则坛只能争处理撤很短忍的时芒间历杀程，琴可能描产生村很大驴的误肤差。管若采溉样间秃隔太砖大(采样叶频率鞠低)，则盐可能胃丢失与有用关的信伐息。【例】对信狸号和悔进行萍采样雀处理冬，采找样间充隔Ts=理1/惧40，即述采样俘频率fs=4蜡0H诸z。请仁比较昨两信柳号采厉样后势的离犯散序宋列的坏状态获。信号馒采样排和混忘叠采样旬频率采样质时间按此涂采样锄频率弟，两康个信羊号数缓字信慰号相伴同x1(t)x2(t)从上趴面分牲析可晴以看吗出：经采亿样后失，在亿采样垄点上违两者泽的瞬立时值押完全涝相同妙，即柱获得插了相连同的文数学锡序列笼。这能样，章从采津样结祸果(数字侮序列)上看呈，就虽不能丝式分辨丹出数东字序拒列来的自于x1(t)还是x2(t)，不照同频乏率的浴信号x1(t)和x2(t)的采桨样结冠果的披混叠访，造各成了“频房诚率混司淆”现象哭。若模斤拟信对号x(t)为有护限带掌宽信脂号，毕其最俩高频璃率为fc，为秤了避升免混静叠，胁以使撒采样购处理染后仍腹有可山能恢喂复原福信号垄，则南采样厌频率fs必须和大于旧或等倒于最析高频宁率fc的两挡倍，男即对研念究对慕象感兴释趣的告频率可能勺远小笛于研掀究对容象的巴最高须频率fc，这绢样，玻在信档号采归集之火前用幻玉一个抗混套频滤叠波器，把伞不感葡兴趣浆的频扬率成篮分先线滤掉端。采样(香农呈）定腾理4相关黎分析厨及应殃用（1）相斯关的疑概念相关趴：指掏两变洗量之互间的线性关系人的期身高炕和体轿重的炕关系确定梦性信设号：确两个扩变量t、y之间林用函数准关系来描坑述y=律10姓si恰n(嫩2π训ƒt+饶φ0)相关衡性是讨指信鉴号的榆相似掘和关咐联程局度，相关抚分析扫不仅娇可慰用于朵确定旋性信窃号，错也可棍用于涉随机押信号熊的检巾测、词识别学和提耀取等滩。相关都分析巾常用值相关叛函数梢（自相途关