八年级上133三角形全等的判定SAS课件3三角形全等的判定SAS课件

§13.3三角形全等的判定(二)东坎中学：王久龙继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边对应相等(1)三个角对应相等(3)两边一角对应相等(4)两角一边对应相等当两个三角形满足三组条件相等时，有四种情况:SSS不能!?学习目标理解三角形全等条件“边角边”的内容。经历探索三角形全等条件的过程体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。会运用“边角边”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”作图：①

画一个∠DAE=45°②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3cm，AC＝4cm．③连结BC，得△ABC．结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等思考：①剪下△ABC与同桌前后桌比较，观察所做三角形是否能够完全重合？CB②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边′′′ACBADE三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一A45°

探索边边角BB′C4cm

3cm

3cm

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=4cm,BC=3cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?4cm

AB′C45°

3cm

探索边边角BA3cm

45°

4cm

C显然：△ABC与△AB’C不全等SSA不能判定全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形

；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形

．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,

SAS全等不一定全等CABDO1、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS全等三角形判定的简单应用(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEADACABSASAEBDC解：在△AEC和△ADB中例1.已知：如图AD∥BC，AD=CB。求证：△ADC≌△CBA变式一：已知：如图，点在同一直线上AC∥DF，AC=DF，EC=BF．△ABC

与△DEF全等吗？说明你的结论．ＣＥＤＦBＡ变式二：如图:AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，证明：ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●●●证明：∵AD∥BC（已知）∴∠DAE=∠BCF（两直线平行，内错角相等）在△ADE与△CBF中

AD=BC（已知）∠CAB=∠DBA（已证）AE=CF（已知）∴△ADE≌△CBF（SAS）∴∠AED=∠CFB(全等三角形对应角相等)又∵∠AED+∠DEF=180°∠CFB+∠BFE=180°（邻补角）∴∠DEF=∠BFE（等角的补角相等）∴DE∥BF（内错角相等两直线平行）练习.

如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，证明：BC=ADABCD证明:在△ABC与△BAD中

AC=BD

∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等除了SSS