管理经济学 决策

第4章生产决策分析第1节什么是生产函数第2节单一可变投入要素的最优利用第3节多种投入要素的最优组合第4节规模与收益的关系第5节柯布-道格拉斯生产函数第6节生产函数和技术进步1第1节

什么是生产函数2生产的三要素劳动劳动者提供的服务，包括体力劳动和脑力劳动。劳动的价格是工资。土地泛指一切自然资源。土地的价格是地租。资本生产过程中使用的各种生产设备，并非专指货币。资本的价格是利息。生产函数的概念生产函数反映在生产过程中，各种投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为：

。不同的生产函数代表不同的技术水平。短期生产函数——至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数——所有投入要素的投入量都是可变的。4第2节

单一可变投入要素的最优利用5总产量、平均产量和边际产量的

相互关系

6表4—1印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量

工人人数

总产量

边际产量

平均产量01234567891011

013306010413415616817618018017613173044302212840-41315202626.82624222018167图4—18边际产量=

=总产量曲线上该点切线的斜率平均产量==总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。边际产量>平均产量，平均产量

边际产量<平均产量，平均产量

边际产量=平均产量，平均产量最大9边际革收益基递减乎规律如果弦技术渡不变灯，增类加生泊产要坊素中康某个给要素冈的投剖入量姜，而兴其他培要素茂的投危入量唯不变迁，增举加的宫投入白量起狂初会交使该瓜要素辆的边特际产够量增具加，可增加垄到一采定点更之后搭，再雅增加捉投入幻玉量就枕会使哭边际眯产量解递减命。10生产素的三竟阶段TPYLAAPMPOA’B’C’BC图6-懒7123第一撑阶段蒸：平均注产量驴递增嗽阶段第二遇阶段怀：平均偏产量飘递减生，但逆边际篇产量现仍大柿于零第三篇阶段水：边际电产量协为负卸值，栽总产伟量也娃递减生产地的三秒个阶偷段图4—奇214第一艘个阶贪段不持合理栋，因虹为固合定要绢素投雨入过棍多，梯其边险际产踏量为医负值计。第三寒个阶血段不炊合理泥，因钓为可茄变要信素投搏入过下多，柜其边凳际产骡量为逗负值拴。第二铁个阶艺段是嚷合理劳的，狮可变抽要素护和固滚定要着素的节边际瞒产量眯均为远正值运。15单一威可变脉投入盈要素制最优萝投入智量的兼确定边际续产量微收入嗓指继可变腰投入宫要素扇增加1个单盯位，棒能使茫销售蚕收入厘增加只多少素。单一焰可变后投入染要素销最优限投入渣量的仓条件除：16..[例4—搂1]假定颗某印拖染厂路进行过来料茧加工牵，其晌产量拌随工沿人人挥数的溉变化击而变刻化。箭两者纳之间脾的关犯系可嫁用下铺列方数程表巧示：捐这里坝，院为速每天棕的产府量；乘为者每天拌雇用摘的工薯人人驳数。匙又假撕定成俩品布竖不论勉生产剩多少尺，都导能按体每米20元的蹈价格巡寿出售告，工凝人每做天的本工资催均为40元，退而且悼工人违是该茶厂唯僻一的肃可变居投入坏要素(其他弹要素吩投入玻量的侧变化蓄略而名不计)。问粮该厂华为谋恰求利候润最域大，势每天充应雇抢用多寸少工召人?17解：渗因成霞品布齿不论片生产笨多少第，都或可按颤每米20元的信价格波出售絮，所犯以边怖际收患入(MR)为20元。成品平布的队边际遵产量生为：根据夺式(4艰—5你)，即该葱厂为般实现莫利润吸最大塔，应牲雇用洞工人16名。.18[例4—2]在上蜘面印巾刷车孕间的彻例子炭中，如假定蛮印刷埋品的非价格侍为每衔单位15元，柔工人住的日弊工资睁率为12柔0元。（1）假把定工眨人是姑该车葛间唯耻一的昏可变茎投入副要素钱，该奔车间敬应雇完用多恨少工跨人?（2）假茎定伴班随工搅人人驳数的皆增加绘，也鸡带来终用料(纸张)的增考加，椒假定写每单喜位印忆刷品刊的用迅料支趴出为5.裤0元。吃该车锣间应挎雇用怀多少厦工人?解：越（1）假疼定工厘人是寇唯一颠的可蔽变投该入要出素。19根据傲表4—诵2，当奖元做时，艰工人浴人数域为8人，婚所以微应雇丢用8人。（2）假般定随班着工粒人人衡数的魂增加度，也老会相鄙应增掀加原浓材料翁支出第，则榆有关究数据柱可计扰算如脱下：表4—牺220工人人数（1）012345678910边际产量13173044302212840边际产量收入195255450660450330180120600边际支出12012012012012012012012012012012攻0根据税表4—弟3，当辉工人洲人数祖为7时，=1震80。所模以，脏最优可工人出人数民应定厉为7人。表4—逆321工人人数（1）012345678910边际产量13173044302212840边际产量收入195255450660450330180120600边际支出185205270340270230180160140120第3节户多聚种投陶入要哑素的熄最优男组合22等产再量曲边线的年性质泰和类善型什么听是等缝产量请曲线挑等增产量驱曲线岔反映涂能生殿产一册定产蓝量的巨各种桃投入抓要素森组合酿。图4—偷323性质堂：较眠高位挡置的科等产药量曲烧线总荒是代环表较斯大的石产量着。图4—梁424分类维：1.投入悟要素覆之间配完全傅可以除替代图4—非5252.投入闭要素恒之间胶完全千不能磁替代图4—素6263.投入眯要素孝之间赖替代违不完洞全图4—俘727边际宣技术绸替代伶率（MR粥TS）指增勇投1个单渔位x，能薯替代扬多少蚁单位y。28图4—杆829边际欣技术焦替代毒率等艘于等把量曲青线的艘斜率茅，它拢总是烦随着x投入腔量的规增加杯而递震减。30等成舒本曲梨线等成繁本曲货线反解映总夏成本拔不变对的各各种投需入要巧素组墙合。幻玉等成仗本曲环线的疤方程蚂式：这里幅，漏代表椅等成相本曲害线在柿轴碗上的假截距左，说占明越字在外够面的闹等成邀本曲蜻线代拾表越贝高的院成本包；智代踢表等厨成本玻曲线愧的斜题率。..31.图4—链932多种侦投入防要素杠最优这组合俱的确行定图解鱼法锈等产漂量曲庭线与李等成手本曲摊线的忆切点军代表遮最优冤组合惨。图4—缴1033一般章原理挤：多番种投葵入要吨素最琴优组眠合的粘条件沙是：图4—侦1234[例4—细4]假设扛等产涉量曲霸线的元方程韵为：柴，其佣中K为资虎本数中量，L为劳六动力掏数量座，a和b为常它数。忠又假袖定K的价盐格为PK,L的价第格（川工资市）为PL。试劲求这让两种相投入狮要素览的最早优组奴合比母例。解：曲先求捧这两高种投使入要酱素的班边际箱产量心。L的边拉际产砌量为贵：K的边编际产片量为苹：35b根据敞最优廉组合柔的一混般原伶理，麻最优模组合讨的条伞件是迷：所以叠，K和L两种滔投入酒要素语的最鹅优组廊合比挠例为a烦PL/b坏PK。K36[例4—魄5]某出竭租汽后车公峡司现循有小垫轿车10搭0辆，余大轿桌车15辆。秃如再退增加警一辆爷小轿宣车，柄估计馒每月培可增方加营栗业收磨入15夜0犯00元；格如再估增加习一辆为大轿友车，莲每月语可增湿加营井业收驴入40恒0辱00元。迁假定绍每增湿加一脱辆小趟轿车拍每月奔增加泰开支12牛5淘00元（镰包括幻玉利息泽支出店、折跃旧、蹄维修翅费、秧司机泡费用那和燃木料费格用等地），向每增筋加一握辆大奋轿车昌每月滤增加昼开支25哀0截00元。敏该公脊司这愿两种亩车的掘比例夏是否沈最优?如果己不是军最优纪，应穴如何舱调整?37384000040000500005000012500250001.6(元)1.2(元)2500012500即大咱轿车稠每月绍增加1元开腹支，道可增泰加营骆业收蛾入12元，伞而小静轿车贵只能笼增加买营业唐收入8元。垄两者殃不等捏，说舞明两辰种车江的比馒例不拜是最顿优。浮如想代保持兴总成恒本不澡变，昌但使絮总营呼业收来入增肆加，协就应泛增加幕大轿占车，闷减少收小轿木车。39利润晨最大央化的渣投入怕要素益组合为谋甲求利俯润最携大，祝两种设投入煎要素凶之间作的组敢合，丈必须督同时善满足MR耕PK=PK和MR民PL=PL。这览种组飞合也危一定移能满诉足最腊优组农合的罗条件书，即MPK/PK=M移PL/PL。40图4—诞1341价格且变动宗对投牲入要目素最抓优组郑合的围影响如果笛投入慢要素避的价贞格比乐例发专生变户化，亭人们源就会佩更多搂地使掉用比下以前辛便宜蜓的投躬入要筑素，榨少使橡用比欲以前亩贵的智投入恶要素巴。图4—房诚1442生产愧扩大稻路线指随乡丰着生远产规强模的绿扩大孝，投董入要谨素最端优组冈合比情例发丽生变额化的遗轨迹恶。图4—床15长期子生产棵扩大照路线短期袖生产星扩大期路线43第4节袄规科模与挎收益狗的关傍系44规模没收益榆的三存种类规型假定絮：aL+aK=帐bQ1.b>脑a规模夏收益胡递增2.b<错a规模讲收益唇递减3.b=臭a规模数收益铜不变45一百买多年遵的发育展，牺使西管方国吨家里丧崛起烘了一烦批像GE公司参那样年的跨复国工榜业组剧织，霸如美狡国的皮埃克石森、蜻通用游汽车踩、福悼特、突杜邦秃，英嘴国的颠壳牌饲、帝朽国化凑学，竞荷兰雄的飞狠力浦暴，法胶国的穿雷诺壳、圣动戈班斜，德启国的吗西门脖子、窝大众默汽车坑，意顺大利静的菲挽亚特晓，日乎本的摧三井监和三紫菱等跳等。就是尸这样闪一批殖经济尾巨人蛙，进程入80年代票后突柄然患嫩病，疮行动盖迟缓滥，肌萄体老议化，拘工作偿效益迟急剧滑下降避。到80年代畅，有间的企石业已肌重病饺在身脂，步题履艰者难。陡显赫愉的庞浸然大眨物正折面临伟着一蹲场生宗命的辞更新控和管尽理上煤的革割命。GE的变奋革GE公司醋也患育上了斗巨人祝症，骗步履阴蹒跚怨，困剥难重协重，猴亏损爽严重稠。公肯司共蹄有35检0家大骑小工荐厂，40多万嫁员工膜，经奋营着则几乎虹无所渗不包康的产社品，逢并且粘机构固重叠段，错舅综复海杂。35梨0家企泽业中皆约有1／4正在奸亏损烫，1／3的企紧业正固在走折下坡兵路。智这个假大家伞族中温，小眼企业狮太多竞，其慈中混鼠杂了辛许多践薄弱拨企业赞，它涌们不或仅影尸响高访效益衬的经越营，简也影笑响管热理的冒精力谦。韦尔胸奇调丝式整结钩构的眼标准牢是：福衡量司这个唇企业仍是否凭能跻今身于刷同行笔业的僚前两稳名。眉如果思这家类企业急在市睡场上肺排名杀第三榨或第存四位京，那榴么，斥在经芬济景渣气时氏它盈拔利，营在萧倾条时任，它若就会捎倒闭恒。对完这种匹企业箭就要转毫不突客气赔的砍缸掉。志就这隆样，默短短券的5年间忌内砍狗掉了衡公司25％的誉企业馆，削戴减了10多万咱份工梢作。图4—1648影响糊规模照收益柳的因写素促使茅规模妖收益拒递增确的因照素引（1）工荷人专巡寿业化衬（2）使斥用专焦门化肤的设济备和猪先进野的技纸术梨（3）大质设备茫单位易能力赵的费瞧用低蒜（4）生蛛产要倍素的胀不可打分割嗓性炒（5）其录他因贝素促使庸规模户收益裳不变雕的因比素促使烤规模捆收益妈递减肾的因床素，匹主要牢是管袄理因碗素49规模洋收益常类型羞的判聪定假如移，终那么玻，h<漏k规模课效益跟递减h=厘k规模差效益介不变h>辨k规模寺效益会递增如果紧生产说函数糊为齐切次生系产函华数：削那将么，n=1规模屈效益兼不变（h=k）n>1规模救效益暴递增（h>k,假定k>1）n<1规模磁效益血递减（h<k,假定k>1）50柯布-道格参拉斯仍生产梁函数形式恳：优点熟：1.其对婶数形车式为俗线性糟函数2.边际钻产量钻的变灾化，紧符合姻边际异收益烈递减捧规律3.属于影齐次饲生产闯函数偷，便喜于判矛断规严模收呜益类魂型4.指数b、c，恰杀好是K、L的产顷量弹墓性51由Co蕉bb张-D晚ou泪gl罚as生产吸函数坛可分丽别计笨算出沈劳动碍和资艇本的奶弹性惕系数溜如下锈：由C-揉D生产很函数能的基炼本性姿质和缸投入网要素贼的指煤数数槐值，派可以喇测定湖某种系生产覆是属子于规晨模收例益递谱增、内固定地还是铜递减罪。规模扒收益里递增徒是指虫若所同有投街入要恨素同晚比例墙增加任，产搞量增去加的陕比例楚大于忠投入冷要素眨增加护的比赞例。规模订收益鞭固定直即产沉量增牌加的银比例讨等于营投入拉要素谈增加滥的比畅例。规模子收益脸递减钻即产侵量增益加的锣比例唤小于情投入格要素晋增加丈的比字例。Co呆bb当-D纸ou茎gl版as生产榆函数涂的基宝本形欺态为右：取对蛙数化牛为线芬性函徒数后堆，可行计算熊出α、β的值芦。如果α+β＞1，则霞为规嫩模收木益递越增的昂生产晶；如果α+β＝1，则例为规卫模收拆益固扑定的茅生产叫；如果α+β＜1，则撒为规决模收相益递泡减的兆生产蛮；第6节扶生哀产函疮数和薄技术爷进步55技术羞进步由导致必生产塑函数底的改伏变技术翁进步筋，指我技术萝知识食及其坑在生授产中凡的应央用有踪蝶了进盏展。筹它应窑当表该现为退以更顽少的刷投入孕，得喘到与掘以前请同样途的产鱼出。故技土术进姑步导睬致生咱产函数劫的改楼变，督表现辰为等产已量曲愧线的辨位移悉。鞭图4—量1856技术拾进步麻的类牲型1.劳动药节约坑型2.资本惭节约都型3.中立炼型57图4—浊1958技术距进步蓬在产冒量增套长中洗所作猎贡献湖的测颂定假定某生射产单捏位的捏生产启函数商为：那么，假定跃在这谅一期间份，该单且位增湾加的黄全部菜产量默为ΔQ。式中抵，笑为因吃增加棵投入装而引护起的闯产量鹅的增夺加；ΔQ′为由求技术价进步迟引起金的产角量的抚增加冈。两边五均除宫以Q，得涨：59-1.........如果ΔQ/叛Q为全倾部产疲量增客长率蛋，记美为GQ；ΔK/K为资眠本增改长率稍，记坝为GK；ΔL/L为劳鱼动增妨长率冒，记衬为GL；ΔQ′／Q为因每技术举进步激引起高的产安量增麻长率怪，记治为GA，则超式(4委—1棉3)又可摔写为词：或：60....摩尔怎定律皆（Mo猪re孤's坏l家aw）众所援周知羞的摩剑尔定慰律（Mo称re‘s镇la较w）被竖用来吩形容仰半导势体科灯技的销快速以变革没，其鸦基本祝内容恩是：替平均捧每过18个月昼，半役导体最芯片等的容李量就适会增炼长一近倍，恋成本炕却减序少一笋半“新摩顽尔定雀律”——光纤筒定律未（Op葵ti川ca蒜l着la为w），欣即“In廉te速rn堤et的带霜宽每9个月奥会增貌加一琴倍的厌容量秘，但郑成本馒也同厘时降那低一蚊半，披比半纳导体轰芯片弱在18个月晓中的但变革讲幅度理还大标一倍”。“新摩柔尔定联律”有人趴用“新摩吼尔定臂律”来形辫容网徐络科揉技和堂信息行产业克的发刺展速侧度，张它揭注示了勺人类宵进入21世纪抽信息摄时代“知识喷爆炸”的主用要原哀因和砖终身蝴学习浙的必洪要性记。据联机合国驴教科遍文组耍织（UN宜ES猛CO）最源新统份计：捧人类熊近30年来葱所积食累的肥科学云知识同占有疏史以唱来积虑累的肺科学愧知识咬总量雾的90叫%，在料此之跳前的己千年曾中所束积累由的科掉学知产识只银占10舒%。英国莲技术肤预测气专家药詹姆摸斯·马丁芒的测顽算结受果也宋表明墓