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文档简介

圆的基本性质（复习课）初中数学九年级上册考点聚焦考点1圆的有关概念考点2垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。已知：

结论：如图，已知CD是圆O的直径，且CD平分弦AB（1）求证：CD⊥AB（2）点C是劣弧AB的中点吗？点D是优弧AB的中点吗？或者（点E是AB中点）垂径定理考点2垂径定理

拓展延伸变式训练如图，在圆O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13㎝，AB=24㎝，则CD=

㎝。例1：如图，AB是圆O的直径，CD为圆O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则圆O的半径为

。典例分析1．定义：圆心角，顶点在圆心，角的两边是半径；顶点在圆上，角的两边在圆内的部分是弦。2．性质(1)圆心角的度数等于它所对弧的度数；(2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的度数的一半；(3)同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中相等的圆周角所对的__圆心角_相等；(4)半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。注意：同弧所对的圆周角相等；同弦所对的圆周角相等或互补。考点3圆心角与圆周角

(1)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于(

)。A．60°

B．50°

C．40°

D．30°(2)如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC＝50°，则∠OCB的度数是________度。例3典例分析B40考点4圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧

，所对的弦

，所对弦的

相等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角﹑两条弧或两条弦中有一组量相等，那

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