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文档简介

用Excel解最大流问题Author：GS.Wang

最大流问题

在一个流通网络中每条道路（弧）有一定的流通能力（容量）从图中一个地方（结点）到另一个地方走什么路才能使通过的流量最大？这就是一个典型的最大流问题。

最大流问题具有的特征

1.网络中所有的流（通）起源于一个叫源点的结点

2.全部流终止于一个叫收点的结点

3.通过每条道路的流只允许沿着箭头方向流动

4.目标是使从源点到收点的总流量最大

最大流问题可以归结为线性规划问题用Excel求解

？

求解图示流通网络图的最大流

1.状态变量xij：

每条道路的流量xij是从结点i流到结点j的流量

2.目标函数：

maxf（x）使从源节点出发的流量达到最大

3.约束条件：

a.中间结点的流入量等于它的流出量b.每条道路的流量不可能大于它的容量c.每条道路的流量不可能是负值首先利用已知条件和数据建立两个表格。上表是已知表，下表是未知表。Yi是源结点，Sj是收结点。上表的数据是有向道路i→

j的容量。1.状态变量xij是道路i→

j的流量。2.目标函数f（x）是源点Y1的总流出量。3.求出各个流出结点流出量和各个流入结点的流入量。

H10单元格中输入目标函数计算公式

用拖曳方法填入其它流出结点的流出量计算公式

C15单元格中输入S2的流入量的计算公式用拖曳方法填入其它流入结点的流入量计算公式

添加乞约束约条件约束缸条件1：各梯道路跳的流工量小僚于等剖于容净量约束词条件2：各架道路疯的流蠢量不纤允许丈出现膝负值肉。约束凡条件3：各锅中间犹结点绸的流沙出量暖等于缠流入枣量。最后沟结果妥：1.目标犯函数ma造xf（x）=6厘2价.各道碎路流量标于

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