理论力学复习与样卷

平面一般力系的平衡方程理论力学复习静力学1、基本概念力：作用效应、三要素、刚体上力的三要素、合力；静力学基本公理，尤其是力的可传性、三力平衡汇交定理；约束反力的方向、常见约束的特点；平面汇交力系的几何法合成以及平衡条件；合力投影定理；平面上力对点的矩、合力矩定理、力偶矩以及力偶性质；力的平移定理、平面一般力系向任一点的简化、主矢与主矩、简化的最终形式；重心计算；摩擦：静滑动摩擦、动滑动摩擦；摩擦力的方向、最大静摩擦力、摩擦角与自锁；空间力的投影、空间力对点的矩与对轴之矩、两者之间的关系空间力系的简化与简化结果分析；空间一般力系与特殊力系的平衡方程；重心：确定平面图形形心（重心）方法以及公式；2、基本计算画物体系统的受力图；求解物体系统的平衡问题（包含摩擦）；求解简单空间力系的平衡；刚体的平面运动：分解、基点，基点法、投影定理、瞬心法分析平面运动的速度，速度瞬心的确定，加速度分析的基点法；运动学1、基本概念三种形式的运动方程，相应的速度、加速度；刚体平动、定轴转动，角速度、角加速度，转动刚体内各点的速度与加速度；合成运动：绝对、相对、牵连运动，动点、动系，绝对速度、相对速度、牵连速度，速度合成定理，牵连运动为平动时的加速度合成；质点与质点系的动量矩、平动和定轴转动刚体的动量矩；转动惯量、回转半径、平行轴定理、常见刚体的转动惯量；动量矩定理、动量矩守恒；刚体定轴转动微分方程；刚体平面运动微分方程；2、基本计算速度、加速度的合成分析；平面运动刚体的速度、加速度分析；动力学1、基本概念质点的牛顿第二定律，两种投影形式；动量、质点和质点系动量定理的投影形式，动量守恒；质心运动定理，质心运动守恒；动静法求解动力学问题；质点、质点系的动能，刚体作平动、定轴转动、平面运动的动能常见力（重力、弹性力）作功的计算；动能定理（积分形式）；势能，重力势能与弹性力势能，零势能点；机械能守恒；刚体平动、定轴转动、平面运动惯性力系的简化2、基本计算动量定理、动量守恒、质心运动定理以及质心运动守恒；动量矩定理、动量矩守恒，刚体定轴转动微分方程、刚体平面运动微分方程；动能定理、机械能守恒；惯性力，质点与质点系的达朗伯原理；定轴转动微分方程、质心运动定理、动能定理及其综合运用考试题型1、填空题2、简算题力系的简化、重心（形心）计算、摩擦的计算（全约束反力、摩擦力）；点的运动学、刚体平动与定轴转动的角速度、角加速度、速度、加速度计算；动量、动量矩、转动惯量、动能、功的计算；3、计算题平面力系平衡求解；点的速度与加速度合成刚体平面运动的速度与加速度分析动量、质心位置、动量矩、动能守恒1、在梯形薄板的三个角点上分别作用有集中力F1、F2、F3，且F1=F2=F，F3=5F，求该平面力系的主矢在x轴上的投影。2、试求图示平面图形的形心坐标xC。举例3、试求质量为m、长为l的均质杆AB对图示z轴的转动惯量。4、曲杆ABC在图示平面内可绕A轴转动，已知某瞬时B点的加速度为，试求该瞬时曲杆的角速度与角加速度。5、支架由折杆ABCD及杆CE、BE和GE组成。A、B、E、G均为铰接。已知：q=10KN/m，F=20KN，M=20KN·m，a=2m，求固定铰支座A和G处的约束反力以及杆BE和杆CE所受的力。6、图示凸轮机构中，凸轮以匀角速度绕轴O转动，带动顶杆AB沿铅直滑道作平行移动，偏心距OC=e。若取顶杆AB上A点为动点，将动系固定在凸轮上，试求该瞬时牵连速度的大小。7、长为0.2m的曲柄OA以匀角速度旋转时，通过长为0.4m的连杆AB带动半径的圆盘绕垂直于图面的轴旋转，求在图示位置时，点B的速度和角速度8、质量为100kg、半径为R=1m的均质制动轮以转速n=120r/min绕O轴转动。设有一常力F作用于闸杆AB的B端，使制动轮经10s后停止转动，已知动摩擦系数=0.1，求力F的大小。一、辅填空级题（10分）4、在立考虑仔摩擦揪的平蓝衡问滚题中牙，当苗系统观处于时，变全约猜束反生力与卸该处酱公法太线间剑的夹劲角称鲁为摩新擦角荒。1、力围对点银的矩检矢在的任篮一轴另上的亩投影豆等于嚷力对建该轴之矩兴。2、设涂一不怨平衡置的平他面力论系向变其作壁用面惑内任夺一点腥简化秩的结排果都鞠相同欠，则筋该力联系简哥化的禽结果殖是一。3、空管间平缘瑞行力镜系有个独蓬立的食平衡鞋方程童。通过急该点合力丘偶匀速漠曲线临界屡平衡垮状态35、若堪在运煤动过糠程中此，动术点在洲任一既瞬时作均有境：切蛙向加狗速度辜等于犯零，棕法向锄加速匀度不秘等于皮零，虫则该巴点作运动穗。9、设替刚体嫁的质讨量为m，质胸心加银速度街为a，试罗写出冬其惯虚性力舒系的稀主矢衬的矢说量表独达式烂：。6、刚溪体作吼定轴腾转动王，若径其角牙速度落与角财加速槐度时，桌则刚亿体作挥加速者运动快。7、光拖滑水迟平面稳上平固放一千静止杀圆盘米，当园受一衬矩矢裂方向筝铅直燃向上愉的力参偶作者用时胁，圆亩盘将遮如何继运动贿？答：。8、刚各体对数于任贤一轴沫的转幸动惯化量，屡对等锦于刚孙体对戚于通批过，并绸与该分轴平检行的虹轴的侨转动腊惯量撇，加钉上刚胁体的期质量铅与两恰轴间风距离萍平方魂的乘驻积。转向却相同绕过薯质心障的铅功直轴蓄作定艘轴转亭动约束底许可仁的质心10、质奶点系突在条件溉下，行可能弃实现算的任五何无释限小漫位移岸称为会虚位械移。简算淘题一圆：一等骡截面隔均质瓦折杆OA炕BD，OA段与造铅垂伙成45o角，AB段水眯平，BD段与奔水平顽成30o角。友设OA=BD=l，AB=2l，试末求折瞎杆的培形心痒坐标xC。yOABC4530简算隔题二装：空间仓力系虑由两阁个力F1=F和F2=打2F组成剧，两留个力作均作狠用在移边长灰为a的正婆六面臭体上笑，试败求力何系的丸主矢从在x轴上据的投品影及乳两个跳力分吹别对x轴之死矩。简算题三：一飞轮绕定轴转动，其角加速度为，、均为正常数。设运动开始时飞轮的角速度为。经过多长时间飞轮停止转动？

。简算题四：铰接平行四边形机构位于铅直面内，已知O1O2=AB；杆O1A、O2B长均为l，质量不计；均质杆AB的质量为m，初瞬时，机构静止在图示虚线位置。今在杆O1A上作用一矩为M的常力偶，不计摩擦，求机构运动至任一位置时，作用于系统所有力的功的总和（表示为的函数）。

简算角题五删：三角雁支架贫由杆AB、AD在A处铰仁接而惯成，∠AB读D=9与0°，∠BA筒D=3天0°。质减量为m的圆挪盘位奇于杆AB的中稀点O，以稻匀角屯速度ω绕过植圆心O且垂板直于吧该平光面的范水平睬轴转克动，θ=ωt，如迷图所伏示。谎若圆腐盘质切心C的偏畏心距抢为OC疾=e，不捉计自狗重，泼试用渗达朗时伯原描理求抬支座D处反豪力的此大小乞。计算题一：图示结构由直角折杆DAB与直杆BC、DC铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座支承。杆DC受均布载荷q作用，杆BC受矩为

的力偶作用。不计各构件自重。求铰链D的反力。计算题二：两根长均为的直杆用铰A连接，在图示平面内运动。其中杆OA以匀角速度绕O轴转动，而杆AB相对OA杆以匀角速度绕铰A转动。若取B为动点，将动系固定在杆OA上，则当两杆成一直线时，试求动点B的相对速度、牵连速度以及科氏加速度。方向均需在图中表示。

计算题三：图示四连杆机构中，OA=r，AB=O1B=2r，已知曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动。图示瞬时，曲柄OA铅直，AB杆水平，试求该瞬时摇杆O1B的角速度和角加速度。

向方向投影即可计算题四：均质杆AB质量为m、长l，位于铅直平面内，其A端放在光滑水平面上。现在杆的A端作用一水平推力F，使杆AB作水平向右的直线平动，如图所示。试求杆AB平动的加速度及角的大小。

解法装一：猫达朗俱伯原哲理解法陵二：菌质