数学教学设计概述

数学教学设计导论唐恒钧E-mail:QQ:6422966（676130）一支粉笔，一张嘴随手一样物件，课便滔滔而来“某某老师很厉害，他可以不用备课而随时上课。”希尔伯特在哥廷根大学任教时，课上即兴提出一些新的数学问题，并立即着手解决。其老师富克斯也有同样的教学风格。以学术研究的方式备课。战场上，不打不备之战！课堂上，不上不备之课。教学设计是传统备课、写教案的一种现代发展，是教师的基本功之一。帅帅的老师？大卫·希尔伯特（1862-1943）课程学习特点与要求教学设计课程学习的特点：实践性与参与性创造性与多样性学习要求：参与式学习：积极参与讨论，认真完成作业；研讨式学习：善于发现问题，积极提出问题与观点。考试：闭卷完成一份教学设计一、数学教学设计的基本概念教学设计，是教师为达到教学目标而对课堂教学的过程与行为所进行的系统规划。数学课堂教学设计是根据一般教育心理学理论，特别是数学教育理论的基本观点和主张，依据课程目标要求，运用系统科学方法，对教学中的要素进行分析，从而确定教学目标，设计解决数学教学问题的教学活动模式与工作流程，提出教学策略方案和评价办法，并最终形成设计方案的过程。数学教学设计的核心问题教什么？解决教学目标（为什么教）、教学任务等问题。怎么教？解决教学策略、过程等问题。达到什么效果？解决如何评价的问题。学前思考：小数乘法你会思考哪些问题？都是怎么思考的？二、数学课堂教学设计的策略与技术教学设计的过程模式教学设计的过程模式教学设计前期分析阶段教学设计的策略选择与设计阶段教学设计结果评价阶段

（一）教学设计的前期分析

1、学习任务分析2、学情分析3、阐明教学目标与重难点学习票任务市分析学习挪任务诞分析是指臂在教仆学活区动之险前预塑先对乞课程刮目标作中规誓定的给、需寻要学礼习者若习得困的知店识、统技能馅、态顽度及谜其层任次关临系所扛进行估的分毒析。分析夏学习养任务新的类梢型、匙功能给；确庆定学插习任本务的干结构浩、范找围和僚深度劈燕，这歪与“学淡什么历”、德“教计什么糖”有关否；揭示恳学习悉任务应中各洪项知谢识、勿技能吨之间懂的相甜互关债系，在为教垄学顺撒序的糊安排惯奠定薄基础龟，这该与“如言何学认”、炭“如让何教遥”有关敬。学习稼任务堵分析1、钻银研课键程标肺准，崇分析鞋教材灵内容以课东标为冲准绳教，以乞教材缴为线犹索，吹对教鹊材进雾行二传次开宵发。具体晕步骤范：在课拾程标胞准的附指导沉下，族分析坝教材拉内容次，从个整体纺上把扎握课糠程的冠基本宿结构租，理喉清教瓶材中纪数学挺知识援体系透及体允现的数学自思想命方法。具体屋分析返教学斜内容锻在单纯元、塑学期步及学露段教针材中皆的地榜位、奇作用绣和意晚义及衫特点明确荐教材搬编写宣思路博、知蔑识结涉构特亡点以间及相伤互关经系；确定乎数学鹿学习轻的重绑点、迹难点靠，为邮建立黄教学欢目标守奠定扇基础胖。《小数渴乘整齐数》的内潜容分亩析小数在乘整挽数是吃人教宾版小退学数抗学五腐年级驱上册等第一工单元汇的一彻节教买学内未容。端本课材内容广是建哈立在烈整数师乘法姻的意孝义和观计算阀方法焰，小确数的言性质渡，小揉数的德加法液等知主识的神基础臭上。与并将瘦为后悟面继享续学袍习小沙数乘悲法、去除法传和混系合运剧算等应内容糕奠定炕基础耳。教材程首先呢以买至风筝魂的情某境引援入课饮题，符合斗学生缝的认知泊发展炸水平栗和知勒识经闭验，充分验说明傲数学佩源于生活。教材浅之后脖呈现猛了多其种算床法，绸这反震映了票两种转理念才：一洗是强夸调以学狮生的火已有押经验铃为基裂础，学艳生在泊解决户买风德筝这醉一现鱼实问腹题中蜻可能财会有乐多种洞计算饿方法孔，如辱连加敢，如钳元和密角分客开计融算，滋也有聪可能攻把问类题转混化为仅整数鬼相乘独的问除题，测后者签也是亿最容庆易过治渡到炭新课恐内容向的算笔法，今因此柏又通枪过一倚幅图协反映功这一蚀算法但与新离算法互间的斗关系虑；二焰是为了际充分驶体现津了算法肢多样萌化的课程接理念根。在这戴一活义动中定，学蕉生在蓝解决捐问题允的过轻程中根经历尊了初步迁感知笨算理叔和理固解算岩理的板过程惯，培灶养了歼了学洲生观潮察、乞比较春、归尊纳等模能力洋。教签材在渔最后便又安弹排了粮一个纪练习缴以巩允固新团知。《旋转》的内咬容分搭析旋转窄属于树“图谎形与芝几何隶”领意域的境视图那部分绩，这晌一课仇对于练发展毅学生衣的空序间观仔念具豆有重尝要的签作用焦。教材盒首先唱通过繁两个峡生活粘化的秘例子料说明驾旋转斑的三纽奉个要毕素：喝旋转访点、悬方向许、角洪度，违体现肾了具体宏化的贼数学俯思想。这嫁两个撕生活惭化的万例子泡又有需区别品，从炸旋转棵的几旺何图耕形看营，由鞠时针数（线益）的棋旋转蜜到风苹车（荐多个鹊三角弓形）缠的旋标转，狂体现发了由简魔入难适的思虽想；从林旋转敞的方绞向看项，例1为顺埋时针络旋转从，例2为逆恭时针窜旋转黑，体蹲现了分类著思想。随沉后，脾教材衔又通苍过画售图的慢动手拣操作先形式串，教娱学生权画旋他转后屑的图岁形。学习耽任务迎分析2、描芹绘任梢务蓝至图学情和分析1、学斑生的朵初始吴能力对学币生先间决知辰识和历技能突的分逗析——教学俗起点对学旺生学扣习态替度的症分析拜。学生植在学闻习“皮有理刮数”快前的饱初始还能力记分析学生污在小亦学已舟学过贺关于茄数和居数的普运算尚，已批具有激非负矛有理迫数及朱其运错算知座识；学生英每天钱在生就活中柔都会姓接触树到大给量具直有相掘反意友义的扬量（动温度祝升降压、收神入支症出、寒向东详向西过），邀有充犯实的代生活尝经验庙基础的。学情谢分析2、学悄生学猜习数补学的悠心理掀特点饺分析皮亚亏杰认妇知发遗展阶零段理爱论：（1）感知悟运动洪阶段重（出登生至引二岁妙）：个体扩靠感构觉与淋动作并认识尼世界速；（2）前运谊算阶循段（退二至谱七岁数），个体孝开始惠运用买简单挥的语狸言符围号从堆事思抽考，练具有败表象漆思维谅能力参，但庙缺乏碎可逆从性；（3）具体团运算世阶段弱（七寨至十梅一二挡岁）帜，出现窃了逻阴辑思幻玉维和冰零散皇的可担逆运闹算，宏但一令般只果能对茫具体厚事物蒙或形疮象进吵行运际算；（4）形式浩运算暗阶段飘（十喉一二声至十保四五婚岁）酿，能在拉头脑吨中把聪形式激和内杯容分粱开，怖使思揪维超水出所治感知干的具箩体事培物或乌形象远，进漫行抽季象的郑逻辑遇思维备和命肯题运案算。学情鞠分析3、学险习者浪背景测知识样的分稿析有利贫于学畏习的尸背景不利酒于学若习的快背景背景1：在安“送教勒下乡”活找动中杂，根尸据农村读中心且学校学生君已经爷掌握问了自象然数段、分趋类、慢奇数标、偶溜数、迫约数克等背愉景知件识的闸情况躁，首料先让涉学生想把班拢级同芝学的孩学号竖数1-搬16根据嚷奇数寇与偶忌数进规行分劲类，谊接着谷让学罢生找笨出2箭-1陶6各数庄的所洗有约今数，励并根缴据约楼数个慢数的出特征盘把这走些数设分成游两类解。在饲此基唐础上跑，让如学生焰尝试匪概括敌这两潜类数纳的特庆征，廊进而桶在教或师的剖不断阁追问丢下，竭师生食共同妨概括类出什借么叫精质数剑，什叠么叫肃合数贪。背景2：在丹“省优猴秀教味师教筋学成印果汇蔑报会”上轻，根孤据班污级学羞生中胀有三分捏之一虹左右洲的学例生通过奥不同帜的渠康道已屑经知谜道了巧质数返、合婶数的偏概念(尽管引学生默知道返概念铜，但标并没厕有真归正理叔解概视念)，教面师让泥学生小阅读裤教材炼，理把解质堂数、淘合数锣的概领念，匪在师军生的所共同谋辨析叛争论爪下，句使全倒体学雷生真带正理疲解质振数、克合数拔的内渴涵与扁外延售。“异欢分母崇的加止减法胸则”饿的学碌习情度况分播析学生妥已掌吨握了悟分数惭的基体本性雕质，梯学会念了约北分、吼通分宋、分聋数的煤大小乓比较煮等知拘识，乔懂得允了同勾分母软分数枣加减增法的夕算理惹，其退中同券分母莫分数跪加减黄法的宪计算狗方法骡是本枪节课看最直邻接的跨知识戏起点棵。五萝年级震学生柱已经斩能理程解只漏有分阅数单椒位相苹同的塑分数抗才能须相加帐减的厨算理敞，并被且已啊经初押步具豆有用置旧知羽识解摇决新育问题储的能萍力，活也就墓是具欧有了败一定泻的知催识迁韵移能执力。佳但是和本节外内容微涉及警到异轨分母可转化页为同琴分母左，其掩本质悟对小池学生完来说唤有一网定难冤度。指数倚函数惊的学晃习情近况分坊析学生惯刚刚牧学习蝇了函网数的滚定义启、图国像、药性质育，已草经掌情握了帅研究贷函数夕的一污般思趴路，矮这对挤学生耗学习峡这节差课会煮有很垮大帮奏助。但是矩本节璃内容问思维焦量较厦大，碎对思拨维的恒严谨健性和招分类零讨论党、归禽纳推棒理等灿能力深有较殊高要倘求，读学生鉴学习栗起来筋有一纺定难堤度。而且治，高浆一学梳生的勤辩证森思维薪发展恭还处测于很榴不成全熟的忽时期恭，思轿维水村平基挡本上宪停留陶在形灵式逻冻辑思傍维的距范畴据，只适能局政部地址、静即止地摩、分除隔地南、抽察象地拦认识用所学烂的事仪物；穴而指亮数函命数却而是一裂个辩雨证概话念，左其特后征是前发展低的、抢变化涛的，乖处于风与其遇它概枪念之智间的未相互塌联系腥之中斜，这早个矛私盾构瓶成了贴指数上函数犬概念叶学习赠中一富切认词知障丹碍的很根源朴。数学愤教学战目标膜：不碑同的载目标奥，不固同的桶设计案例两位占教师蚀对小颗学数疯学“内确定害位置概”的铸不同建设计教学赚目标抢的编秤制教学目标的编写方法行为术语法内外心理相结合的方法ABCD法总体目标+具体目标教学壁目标牲编写大方法镰：行为庙术语充法：即用杠可观故察、爽可测金量的米行为揭来描步述教事学目役标的茶方法调。①对尿象（au欲di哈en赵ce）：持即学晓习者名。②行护为(b游eh漠av俱io搏r)：是君指完心成教括学后距，学低习者西的终异点行脑为。③条受件(c患on筒di可ti行on算)：是侮指学伶习者可终点拔行为从表现置的环煎境和原条件染。④标嘱准(d申eg管re宝e)：指闭终点售行为预的最注低表运现标规准，补它的贫确立粉使教岂师评铸估学榴生的句行为厅有了脉依据我。具体痰步骤存为：具体赏描述降方法滨和步驰骤：（1）以传行为就动词宜开始幻玉，在坊行为傲动词肝之后树接着教描述嘉学习渠课题抖的内治容；（2）如兆果目导标需奇要达没到一迁定的戏量值阳，则捆可在己可测辣量的训项目男内容超下加挽上所务要表兼达的眨最低标准；（3）作烛为学割生必忧须达挖到和描为了体建立危评分循的条箱件，白要加忘上进对行学妙习的梨条件坟和所缘瑞要达西到的甚行为辅标准例：通过欲直观倒的操创作活信动,学生能正确说明条件佩对象梯标准俘行茧为异分元母分灭数加径减法妨的算耗理内容由于集实际焦阐述州教学尾目标福时，雀学习贤对象息是确考定的团，条泰件也倍可以篇是确贴定的背。因牛此，毅目标考编写惠可以简化。能正纸确说呜明卡异分市母分循数加雅减法乔的算读理修改抓如下：教学技目标盟表述统需要舱关注像的几个似问题浆：行为泥主体阶：必须廉是学简生而冠不是塔教师行为摊动词：必须埋是可遗测量作可评推价的立、具盖体而寸明确纱的。行为队条件迅：指影轨响学摔生产围生学丙习结占果的怕特定炒的限胀制或晋范围表现该程度群：指学棋生对鬼目标优所达脑到的搁最低桨表现谨水准以下中教学碑目标壁表述品哪些袖存在投问题?1、培藏养学姨生情宪感、场价值绿观。2、拓振宽学尤生的笨知识蓝面。3、掌宪握解辱题技被巧。4、要眼求能截在十守分钟色完成便六道品计算屿题。教学驾目标蜘编制鼻的要碎求（1）教学严目标堆要全婚面。知识恋与技逃能（忙能力塘）、斜过程盛与方诸法、俱情感汪态度驼与价歌值观与三维颗目标名要均筛衡。（2）教学冠目标御要明喘确、挽具体撇，恰史当。要防愈止教恨学目悉标“昂高大敞全”赴，有碗的甚忌至是坐“假赔大空行”，之目标不“远步大”币、空暂洞，洪形同扎虚设诊。（3）教学层目标趋要可势操作吓、可临测量渐。例：吓一堂订课的止目标泰中含环有：培养队学生裤的数剃学思麻维能损力和浊科学百的思洽维方疤式；培养皇学生险勇于挑探索叙、创坡新的祥个性辈品质仔；体验告数学毒的魅触力，五激发送爱国课主义扮热情笑等等健。分析具：违土反了过教学杨目标歪要明索确、套具体龙，恰材当的煌要求功。例：唯理解纤异分霞母加想法法秩则。这一万陈述杯中，色有时艰还需驶要对叮“理主解”藏的含陆义作耀具体免界定昌，以著使我靠们能呈准确杆把握榨学生肉是否夜已经传达到净“理困解”写。实虑际上掉“理杆解”债的基壳本含吓义是聋学生框能用这概念仇作出棒判断燃。因烂此可挎以改打述为毅：能准潜确说顷出异默分母鲁加法武法则括；能用扇异分厨母加帆法法祸则解沸决相鼻关问洲题。知识轿技能嘉目标：知道乏角的昆各部犹分名月称；能正叙确地涛指出始物体要表面地的角哀，能钓在平刑面图冠形中模辨认辨出角瞒；通过循观察剂和操凭作认打识到品角是嗽有大惰小的过程糠与方刻法目齐标：经历阶观察称、操世作等渐数学值活动看，发摧展观技察能搁力、松实践遥能力弊、抽猾象能垮力，位建立狠初步年的空始间观者念。情感毯态度弹与价犁值观诉目标：通过盯小组枪合作宫、集涛体交麻流等忍活动界形式塑，学茎会与粮人合专作，倒与人置交流慰，初遣步形琴成评驾价意冬识。例：症“认榨识角走”的族教学撤目标吨。案例指数搭函数凶的教落学目岂标分键析▲知识零技能型目标:（1）能抖够准狱确判基断一镜个函头数是丹否为序指数按函数（2）会鱼利用然性质卵比较芽大小▲过矮程与雾方法闭目标:通过础自主世探索筒，让泻学生台经历闲“特狸殊→诸一般注→特规殊”框的认胶知过杀程，踏完善蝇认知资结构羡，领稀会数薪形结里合、躬分类享讨论战、归录纳推航理等跃数学雨思想掠方法刮。▲情原感、计价值讯观目样标:让学悬生感抓受数家学问赢题探纯索的孙乐趣山和成勒功的号喜悦葵，体胀会数蓬学的锅理性柱、严祸谨及功数与障形的怖和谐刺统一仰美，求展现芽数学然实用甜价值袭及其务在社加会进扬步、荷人类坚文明马发展阿中的江重要毁作用非。分析教学重点、难点教学重点教学难点定义确定依据定义确定依据教学蚁的重紧点：一般滋地，风在学克习中扰那些说贯穿莫全局位、带买动全勉面、昌应用蒜广泛夕、对柳学生汗认知吊结构怒起核前心作剩用、乘在进矿一步鲁学习衣中起量基础劫作用香和纽脾带作剑用的盯内容。确定增教学押重点罪的依逐据（1）性教学段内容蒙是不嚷是教夺材的仗核心（2）银是不描是今如后学乡丰习其葡它内浸容的衫基础哲，或亏者是桶否有恐广泛君的应躲用。通常隙教材亿中的定义约、定吃理、谜公式叙、法荣则、物数学吩思想烂方法等都钓可以灭作为拳教学扩的重它点。教学遵中的滩难点是指念学生科接受惰起来布比较出困难受的知轮识点。教学或难点捆确立果的依工据（1）学理习的撒知识萍过分灯抽象凤；（2）在矮学习浪新的剧概念叹、原悔理时组，缺兼少相摔应的滨已知侮概念确、原球理作仓基础葵；（3）易港受已父有知则识对碰于新塌知学谣习的荐干扰违；（4）教悬学内夺容本哭身较殊为复疑杂，脾综合番性较巡寿强等抚。在数晶学中谁，一微般而寨言概念慌课的难买点通变常是但“对定义浓的理拐解”；命题裳课（定倚理、叮公式肠、性秀质）滑的难累点通谢常是栽相应久原理困的证明尘（推坦导）或原理修的形穴成过霜程及其运用。例：状教学北重点着：异分葬母加牛减法借则。教学畜难点抓：异分尾母加答减法拴则的榨形成昆。（二瘦）教阀学设速计的耻策略窃选择雷与设殿计阶叼段教学首过程乘是课割堂教棉学设瞧计的辣主体板。教学恩过程丙的设梯计在确每一圈个教敬学环勒节都喇要同时充考虑：教学辽的意杰图教学拆组织烟中活狱动的渠主体(学生巡寿、教翼师、臭由他帆们共源同参嫩与)行为(探索陵、思各考、惜讨论捞、操闲作等策等)活动乡丰方式媒体桥的使贿用时间惯的分啊配对教茧学效参果的落预期五环潜节课捆堂教堆学结掌构（1）创呼设问胃题情次境，利明确教学习骄目标厨；（2）指竟导学浇生开伙展尝衔试活染动，逗探究宝新知楚；（3）组匹织变翁式训乓练，粒巩固兽新知殃；（4）小秘结；（5）布站置作素业。一般混数学蔽教学钞过程扩设计元可以杜从“则问题亚串”静的设沉计入耕手。好的乱数学店问题原则走：一、煮有意窝义：狱所提纪的问婚题要挑反映离当前拥学习砖内容证的本驳质；二、井把握艳好度辞：在惕学生蓝思维朋的最页近发妖展区纵内，影即对映学生龟理解擦数学慎概念与和领赔悟思遮想方校法有胜真正心的启查发作剪用，魂达到谱“跳浇一跳仓摘果情子”汇的效京果。请看潮一看透以下逮问题例：上三角尊函数亩诱导轻公式（1）你者能利敏用三锡角函暂数的悄定义换推导渔出a和18碎00+a的三羊角函碗数的到关系餐吗？（2）你静能利吧用圆止的几取何性久质推客导出励三角蓬函数堂的诱岭导公晶式吗凡？（3）a的终望边、18羞00+a的终潮边与浆单位讯圆的镰交点毙有什邪么关黄系？沿你能童由此贸得出si虽na与si傅n(18司00+a)之间昂的关戚系吗沾？（4）三敢角函坦数与陷单位掉圆是龟紧密弄联系沈的，侮它的裕基本猎性质违是圆捧的几揪何性伴质的健代数色表示币。例泼如同古角三渡角函器数的狭基本丛关系语表明锤了圆翠中的煌某些伪线段石之间借的关律系。棍圆有歼良好颗的对勾称性谢。你红能否宪利用泉这种孩对称港性，妇借助卷单位能圆，图讨论法一下们终边影与角a关于洞原点取、x轴、y轴以寸及直遮线y=溪x对称圾的角该与角a的关到系以晶及它丑们三冈角函热数之驰间的富关系银？起点穴太低衡，利排用三葛角函仪数定海义推蒜导，衬指向味明确娃，太馆直接姨了。太宽袖泛，眨没有芳对圆件的几瘦何性符质与纪三角纳函数击两者亭的关绳系作誉任何坦说明话，指蛾向不忘明，质学生乖够不脚着。过于月具体雁，学表生只仿要按剑照问间题提耻出的臂步骤渠进行府操作微就能耳获得添答案瓜，思坟维含仓量低江。好问祖题：奔强调培知识猎间的帽联系居，体忠现数阶学思界想的害启发铺性。问题既串的济设计要展贱现数叫学思厉维的态自然捧过程这是衫一种堂数学估知识陈发生匆发展要的原给过程符（再某创造孤过程福）与锋学生槐数学添认识狸过程到的融章合。自然胀的过荒程是牧一个刊知识薯归纳辛、概很括、旨推广裙的过偷程。例：临零向敞量与张单位缩慧向量问题撤1：觉你认伙为在溉所有贩向量头组成贤的集银合中盘，哪盛些向删量较批特殊稀？设计颤意图踪蝶：引刑导学它生学萌会观撤察一杏组对计象。允面对背一组朝对象缺，首锅先注趋意到至的是赖特殊疯对象叮。学生恶普遍妥会认骨为零历向量吨、单删位向乎量是丑特殊走的。问题裙2：菠大家鸭为什幼么认千为它邀们最第特殊逐？怎颈么想秧的？设计束意图点：挖武掘结蚂果背木后的员思维贩过程秩。企工图引围导学虫生把蚀向量或集合溜与实还数集会合类占比。例：秃正弦延定理教材聪用一滨问题荷引入纠：我们哨知道准，在体任意售三角皂形中财有大语边对辟大角晌，小查边对麻小角张的边轮角关易系。序我们闲是否调能得孙到这陆个边纳角关顺系的棒准确凶量化赴的表招示呢织？任意呜三角隶形难忍思考风——态直角动三角冲形—痛—解兽三角籍形—浇—引勉入正酒弦定条理。这条滔线索荒很清璃晰，局但为显什么毛要学丽习正冰弦定胁理？山还不贿太明矛确。问题构串设迅计铺垫初（先茧行组诉织者竞）：磨三角软形有勾三条俱边、虎三个岭内角溉，一外般我解们称贤它们时为三睁角形肿的元痕素。利已知扣三角笑形的旧几个际元素衡求其铜他元坊素的腔过程何叫解网三角鸡形。宜你认躲为至矛少给宿定几猾个元垄素就两可以吗求出娱其余沫元素帮？设计榴意图孝：三暮角形罩全等凉的判性定（赛定性矮）——解三胸角形维（定酷量）总，明挑确研承究方榨向。问题戚一：蜓由全阅等三学角形骂的知疯识，护给定崭三个债量（锄其中零至少植给定衣一条艘边）罪就能榆解三防角形膀。例资如在穷三角塔形AB倦C中，欲已知B、C、a，如风何解鲜这个冠三角晚形？设计次意图忙：宏茫观到齐微观晋，进兽一步含感受鼓解三读角形考的含翻义，种并尝踏试，逗但有米困难直，需洽要特猎殊化——直角喷三角与形。问题暖串设侨计问题位二：友解一仙般的江三角谊形有齐困难牙，我发们可静以考贩虑特被殊的旷三角秆形，笑直角跳三角告形。密对于RT△AB宏C，若C=狗900，你跪能得假到哪段些结脂论？设计鲜意图爆：对悼学生向的思筑维方诞法进证行引钥导（中特殊冈化）仿，把烘解直亡角三杯角形部的任脉务完喝全交洁给学距生：∠A+∠B=调90，a^伐2+阁b^皆2=沫c^拒2,数s疼in缩慧A=年a/盟c,狭s恭in唐B=或b/种c，引导锦学生雁通过涉变形敞得出辫关于元直角乏三角竿形的晚正弦幅定理旦：a/瓦si贼nA壁=b底/s朴in酱B=傲c/热si描nC。问题少三：展能否乏将上灭述结博论推蓝广到趟一般做三角匆形？设计可意图员：从泼特殊鲁到一洞般的付思维鬼方法普。方法悉与手称段的娘设计教学岛方法佩是在桥教学榜过程粥中为懂达到焰教学筐目标毯采用踪蝶的教箩师和征学生炮相互杰影响薄的活板动方宣式和核手段敞。教学宽方法努与手宪段的貌选择包与设野计受域到以袜下因某素的锈影响烟：（1丑）教梅学目元标（2吨）教谢学内侦容（3塔）学蹦生已钢有的诵认知逐结构方和认唯知水芒平（4冤）教免师个娘性与钳教学挎风格（5胀）其谁他环饿境因扎素教学见方法疮与手平段的太选择欺与设龟计要躁综合施全面保地考求虑相驻关因斯素。教学进方法侮与手戏段的厨选择港与设特计要放综合准全面追地考芽虑相裂关因鲁素。当学暂生学饶习的苹内容摩属于腾起始榴内容娃，又缺宝乏必余要的意知识纸基础秧，教学看的目殖标要明求主当要是洲理解慕和掌膛握这敢些新恶知识隐，宜采辈用有枯意义放的接究受学险习。高一夜集合计的学乱习：教师雁提供附充分吴的直迈观背沉景材付料，墨对集搞合概耻念作准出描拒述性证的说泊明，败再配医合一屈些练剃习让争学生仪熟悉闹；然后验结合袍具体亮例子拌讲解插集合宣元素帐的三剑个性横质与协集合哑表示嗓法；继而婚结合应图形佣，借先助直润观给晨出子借集、培交集扒、并效集等屿定义静。教学啦方法耀与手倦段的备选择筛与设换计要边综合饿全面着地考晒虑相访关因宁素。当教需材内盗容在排逻辑绢上与饿以前连学过们的教队材有按联系学生蚁对以赤这些娱内容挑为基伶础所出设置扑的问镇题具速有认唤知能群力教师卸的教付学目编标又秤旨在裕培养揪学生限的自酸学能冠力或吨探索辞能力可以健采用蹲自学精或探诞究法台为主席的教区学。等差茫数列帅、等且比数今列的嚷教学小；对数枝函数庆的教您学等（二气）教夏学设车计的滴策略巡寿选择冠与设键计阶诵段小结熟设计国：编筐肢编篓屑，重羡在收煤口；穴描龙岂画凤伏，神腾在点赤睛课堂取小结课往往犹有以颠下几返种形揪式：概括勉总结砍式：蹄用简卫练的套语言功，概摔括整扁节课宅的主俊要学共习内屯容，逗加深勇学生戚对所创学知距识的胁理解浸和记株忆；串联喇归纳锐式：困与以匀前学萄过的挥知识烘进行折串联拥、整放理、两比较抗和归办类，横使学淋生形咬成良击好的巩知识响结构竟；知识密引申稀式：党将课浩堂教躬学内瘦容进蝇行适丑当发浊散和包引申嗽，深均化对感知识弄的理袄解。例：僻周期尿函数振的概槐念：选若将龄周期耻函数时概念嘉中的启恒等挡式”f(诞x+增T)=f(衔x)”改为”f(缎x+搬T)=号-f(需x)”或”f(碧x+解T)=弟f(霞1/桂x)昂”或”f(测x+甩T)=f(叙x-T较)”，则剧函数帅周期逐将如恰何变雨化？设置寻悬念别式：覆提出档一些痕富有艺启发蜓性的始问题熔，不仪作解处答。（二湖）教关学设顾计的叔策略获选择捧与设重计阶蒜段板书报设计顷：版式展设计迎：一般鸽分为手三版抛，有碧时也裕会有悠四版渣，最乞左边捏的为快主板捎书，辈最右宏边的那可作怨草稿静。板书级的呈黑现形艰式：文字箭式：揭示脑知识丧的精疮华，沫突出绍教学捏的重蕉点（二眠）教挂学设绩计的意策略渗选择欧与设景计阶争段板书貌的呈窃现形轨式：树图饺式：便于才知识杀的分脸类和华系统（二吗）教绪学设浸计的桃策略朴选择冈与设页计阶酱段板书音的呈期现形欲式：条幅绢式：揭示咱知识荡的内蔽在联诵系建立秩“曲童线和庆方程竹”概勒念时（二芳）教既学设梁计的牲策略创选择灿与设逼计阶双段板书切的呈与现形滋式：列表软式：便于穿知识小之间恩的对劲比（二半）教姑学设注计的榜策略介选择坊与设鸦计阶糊段板书膨的呈河现形逗式：平列粥式：便于原发现嘴规律教学骡设计百的呈嗓现教学含设计才需要想包括耗的基善本内漫容：课题遇名称彻、教涂材版挖本学习邮任务偷分析闯：教某材地炉位、仰教学置内容海与结词构学情凯分析妹：认释知起兄点，题情感牺态度亿起点侮，思前维特钞点教学厅目标任（重鞋难点炕）教学浆过程帮设计板书毕设计设计驶反思朽（有蛛时）教学组过程偏设计仙可以今采用轰普通槽文本纺的形宝式呈具现（祝问题塌或任禾务——活动数形式——设计时意图显），洁也可傍以采堂用表励格的蠢方式呈现案例有趣往的七利巧板创设延情境（１钻）如茎左图汤，观刘察国爷际数遣学奥惰林匹尖克竞瓜赛会帝标；（２此）关青于七膛巧板脊的相侧关知父识，辞大家挂了解套多少倦？你撇们都浸是通静过哪扬些渠裤道？茶都有顶哪些纸相关犯的网冤站？(３)七巧怜板(东方盏魔板)的介腿绍。（４赠）感信受七羡巧板构制作食的美懒丽图贩案。合作最与探舅究（1）制述作七咸巧板（２你）说白出右戚图中冷互相竞垂直赵、互能相平宁行的秤线段（３顺）说让出每篮块七去巧板鸭的具扶体特捧征（型角度这、各顾边关僚系）沉。（４贼）你产能用籍七巧浆板拼梯成三沉角形乱吗？掌长方妈形呢备？平雅行四偷边形村呢？滨梯形惹呢？案例函数纳图像教师幼活动揭：介虎绍函差数图弟像的性重要棕性，冠利用他图形盗计算供器跟掩踪功票能画腹函数哪图像筹的方巧法，汪并提挽出问筑题：通过绞操作仆你能带发现炒函数急图像泳是如肾何形占成的担吗？学生敞活动管：利灾用图还形计尊算器狠画出夸函数忽图像企，并票利用晨跟踪朵功能远感知丸、体折会函易数图霸像的丹形成糊过程秘。案例指数帝函数芬的学戚习任混务分滑析（1）本换节内沃容既吸是函数缠内容暑的深拖化，又便是今催后学吩习对数牵函数祸的基福础，具帖有非宣常高猎的实格用价肚值，纽奉在教房诚材中争起到婶了承上苹启下的关秋键作配用。增在指磨数函前数的跃研究看过程轰中蕴辜含了数形袜结合、分类没讨论、归纳被推理、演绎床推理等数炼学思洒想方传法，张通过假学习阻可以津帮助区学生进一犯步理茶解函徒数，培员养学名生的函数耕应用辨意识，增驶强学穴生对遇数学罢的兴趣。（2）教学踩重点圣：本节佩课是唉围绕床指数慌函数抄的概稿念和读图像图，并缝依据表图像悼特征付归纳排其性趟质展著开的袜。因昏此本钻节课射的教味学重骄点是裕掌握朽指数帜函数淘的图伶像和匹性质帖。（3）教学擦难点蒸：其一出，对毙于和劫时函贼数图显像的兽不同咸特征害，学锅生不闷容易钓归纳登认识莲清楚蒙。因残此，际弄清柔楚底翠数a对函泄数图干像的策影响笋是本识节的抹难点瘦之一退；其隆二，锁底数切相同木的两物个函律数图剧像间毒的关嘱系。案例两位乡丰教师长对小孙学数雁学“枝确定委位置笑”的番不同叮设计教师爹甲教学系目标掌握硬用“版数对绵”确絮定位蛾置的径方法认，并摘能在腿方格世纸上丹用“究数对晓”确袋定物贼体的关位置鸣。教学趋设计（1）教煤师给灿每个课学生赴发了集一张家写有止第几府列、豪第几博行的并卡片厘，让就学生翅手拿谎卡片膏到前肺边站洽好，醉然后搬按照睡卡片验上的袜要求贺找到旦相应哀的位膀置。（2）在谋教师充的指差导下考，通枪过学展生汇要报是靠怎样食找到枣位置止的，傻最后净达成刚了教号学目漠标。案例两位丙教师怎对小宜学数词学“抹确定汪位置爷”的恢不同向设计教师诱乙教学端目标（1）学酿生能虚在具缴体的蛛情境炸中，杀探索沫确定掘位置倒的方晶法，牧说出射某一堵物体秩的位障置，填使学椒生能驰在方腔格纸适上用嘴“数成对”尘确定振物体催的位晶置；（2）让泥学生拘在具起体情爽境中壁感受兼数学皱与生踪蝶活的哄密切龄联系形，自痒主发怨现和处解决挪数学嚼问题陪，并误从中杨获得输成功狠的体厚验，则树立观学习宰数学秘的信音心。教学己设计（1）让名学生艺尝试缩慧用最咸简捷枯的数孙学方士法描饮述班我级中垒一名久同学撞的位飘置。（2）把蹲同学汁们各桌种不晃同的炉表示宪方法叛加以痕分类边比较秒。（3）归苍纳出印不同断的表候示方移法的捞共同决特点—都是告用“塔第3组、屯第2个”催描述溜这位表同学却在班形级中红的位铅置的似。（此绢时教榨师指恢出，缠其实诱这名蒙同学金的位鸟置还睬可以时用((狗3，2)来表滔示，化这种抱方法酿在数辆学中脚就叫苗“数介对”)案例两位婆教师范对小删学数鞭学“帽确定许位置劫”的殃不同案设计（4）在辟师生混共同日研究杆了“持数对份”的弃读写炊方法础之后丙，教异师设隙计了谅一个僵游戏戏活动由一一修教师俩用手协指一罪个学深生，跟请这收个学裙生用黑“数烧对”贼说出甜自己演的位捆置，逆其他常学生膨判断演正误携。（5