化工过程模拟与第二章化工过程系统数学模拟方法

第二章化工过程系统数学模拟方法2.1模型化的基本概念三种数学模型1、机理模型2、统计模型3、混合模型带部分返混的管式催化反应器模型单元建模步骤1、确定单元过程输入、输出流股变量中的独立变量数；2、确定与过程有关的设备特性参数和操作参数；3、确定单元过程从外界得到的热量和功；4、列出表示各物流之间有关变量约束关系的全部独立方程；物料、能量和动量守恒方程，压力平衡，化学平衡，相平衡，反应动力学，传热、传质速率，流动阻力方程。模型自由度描述一个系统的状态所需变量的数目与建立这些变量之间关系的独立方程的数目之差，称为此系统的自由度(degreeoffreedom)。d=m–n

m≥n

自由度变量数变量数独立方程数自由度的实质

n个彼此独立的方程能够确定出n个变量的数值来，而多出的变量就可以不受方程的约束，而获得源于其他考虑的赋值，即设计变量，它们的取值可以控制系统性能。剩余的n个由方程解出的变量称做状态变量。2.2化工单元模型和模块化工过程系统模型的组成单元模型方程(unitmodelequation)；流程连接方程(streamconnectionequation)；设计规定方程(designspecificationequations);物性方程、费用方程、优化方程。化工单元模型和模块模型与模块钝性流动器械；活性分离器械；平衡级器械；压力变化器械；温度变化器械；化学反应器；化工单元模型组成方程组成物料衡算方程；

能量衡算方程；设备约束方程：描述物料通过时发生变化所遵从的关系；其它方程：摩尔分率约束方程，物性关联式。方程独立性变量组成(a)入口物流变量；(b)出口物流变量；(c)设备参数；(d)其他计算结果；(e)寄存变量（retentionvariables）。闪蒸单元模块与分割方法平衡闪蒸示意图

流量，组分，压力，温度，焓平衡傅闪蒸鉴模型物料姐平衡能量烘平衡相平垂衡组分的约束物性舟关联4c爆+1莫1个变芒量3c鉴+7个方员程自由减度c+谊4剩余2个变归量为裤设计头变量输入洲物流瞧信息c+程2个自遮变量闪蒸类型设计变量状态变量ⅠQ，PT，VⅡQ，TP，VⅢQ，VP，TⅣV，TP，QⅤV，PT，QⅥP，TV，Q各类F，PF，TF，zi（i=1，2…，c-1）xi，yi，zc，L，HF，HL，HV，Ki（i=1，2,…，c-1）平衡反闪蒸俘的不呼同类无型模型毒的求冻解对于题情况V，若汽相平筋衡系效数Ki已知亲，则寸可将搭物料半平衡秆、相浙平衡哥和组毯分约梅束方述程组己转化写为一防个非气线性醒方程气相饥分率求解火出气休相分只率之竹后，液则可蹄获得更其他仓所有扰状态震变量确定F,z,PF,TF,P,T值给出嚼气液翼相组肺成x和y的估垦计值计算Ki=Ki(x,y,P,T)求解赖非线赵性方哪程式f(β)肢=盯0计算款出x,y和其隶他所忍有状蔽态变结量x,y是否虹收敛饼？是计算激结束否以x,y的计亩算值作为没新的外估计殿值等温戏闪蒸默计算据流程中图关于牵平衡嫁闪蒸线的注姻记应针厘对具局体问尿题的园特点章开发压有效垮算法樱；非线将性方委程（灭组）矩的求楚解至要关重呜要；切割不方法撑是流孟程模悦拟常升用方静法；闪蒸滴单元尼的重厅要性冶在于痰其灵争活应泳用：确定刚物流食的焓刃和相航态贞，确模定泡蜓点、怨露点嫁温度刷，拳精馏四塔计溉算。切割握法（Te蜓ar款in株g稼me晨th仆od）x3：切撑割变国量关于狐切割坚法的欠注记大多都数时饱候，摆切割法变量膛不止驰一个恨；切割冒目的由是将弄一个腾方程傅组的遣求解孟转化锤为对溪原方挎程组用中含零有的艰某些暂方程粮进行惨一系处列运编算沃；应用氏切割梨法的为关键级步骤不是选宾择恰需当的民切割棕变量嫁；切割递方法烧只适荐用于稀疏培方程欺组。一元诞非线数性方茧程的柳求解一、堪牛顿筐法（Ne嚼wt效on楚’s浓m逢et蔬ho坡d）原理：通过享一阶Ta顷yl满or展开读，将宝非线男性方矛程逐译次线竟性化耳，通态过求跌解这怕些线曾性问搜题逼煤近真夸实解拆。牛顿法示意图牛顿涨法步换骤：1）给背定初帜始解x0和精界度ε，并呀记迭睬代计慕数器k=珍02）求置得新艳的解盘：3）检正查新主的解河是否败满足搞精度炎要求昂：若是恋，则御推出江程序训，且xk+街1为满住足f(x)=凶0的解若否归，则k=君k+和1，则漆返回2）继鉴续迭摄代。收敛标准也可为：关于志牛顿致法的阀注记牛顿奋法是桥局部筋收敛遥算法呀，且释收敛限有条亭件；初始仔点选贡择不来同，转导致西迭代望次数甘变化慨；导数家可以榨利用斑差分价代替蛙，切荒线可希用割目线代臂替；牛顿败法具津有二擦阶收岔敛速要度。收敛速度定义：k：迭蛛代次在数C：常仙数n：收背敛速其度解二、凭显式疏方程趴与隐似式方科程显式悟方程被：隐式悟方程苗：牛顿两法直钢接求挣解或犁转换击成显绢式方玻程求径解迭代觉法求大解过程滚模拟术中的椅非线出性方底程（猫组）坦常以括显式选方式劳出现三、We池gs佳te南in法（洞适于衔显式宇方程译的求担解方拦法）直接迭代法：求解强：部分迭代法：松弛满因子,常取0.倚5Re完la今xa虚ti滥on锄f滩ac俩to块rWegstein法：两个膛初值可用械直接俯迭代断法获绑得We费gs奸te妄in法即奔自适协应确龄定松受弛因欢子的饿部分汽迭代繁法；几何恐上，We赖gs尺te绘in法的筒新点婚是迭肌代函宽数的难割线青与直趁线y=x的交妇点；显然庭割线帆斜率sk不能土接近1；为保与持迭练代过素程的售稳定住性，炕有人刺开发臣了加界We剧gs宁te六in法和间歇We唱gs妨te界in法（De淹la计ye剖dWe瞧gs刃te歉inme嚼th享od）;We宁gs岭te而in法注巴记四、株迭代薪法（It店er帖at概iv圾e臣me霉th涝od）迭代果法原佣理：压缩距映射豆与不茎动点冶定理港。稳定混性：五均匀鲁收敛戴、振乳荡收割敛、助迭代到发散贷和振买荡发绳散收敛灰域计算痛量收敛炎速度算法网优劣颂比较酱的标皇准物流计的加滑合…功能：将栽多股岩物流痰加合姿成一罢股物化流模型出口础流量炕计算出口脖组分出口抗压力出口谎物流哥焓值物流谁的分席割……功能：将nfi股进费口物贿流加惊合，托再分生为nfo股出靠口物草流模型总流限量及度物流冈性质忧的计宜算与渣加合上器相究同若给圈定j物流挺占总疤流的惨分率给定k出口僻物流胸的组势份流享量反应劣器的睁化学胃计量饺模型延及其悟线性闭化流程如模拟拆软件啄提供两的反雅应器琴模型捡：化学崭计量披模型转化配率和济一个床或多寻个反荒应程屈度；多相缘瑞化学贸平衡政反应酱器每个名反应面偏离上平衡狠的程果度；搅拌不槽反惠应器商动力云学模滋型活塞绞流反单应器浊动力饮学模棍型化学梨计量场模型葡的线摸性化计量努式系木数矩剥阵反应厉计量狂式线性坟过程哀单元稠模型在只属须进罗行物棒料衡易算的滑场合其，过凝程单林元模挣型常慈只是备一些龙线性禁模型缓。常数兰变换基矩阵2.院3化工跳系统皂的结仰构模命型一、炼流程工结构貌的图闹形表见述流程总图A混合级器B反应例器C精馏确塔D分流团器1,蝇2大,膨3,绞…隶,塔7：代表闲各物陷流的层流线1、流各程图溪（Fl咱ow惕s苗he瘦et）2、信斗息流助图（In渡fo案rm矿at茄io况n故fl尊ow喝d挽ia签gr碧am）信息啦流图信息荡流图喜的模块和流线对应竞着流恐程图他中的设备和流线3、信麦号流篮图（Si衰gn彼al掀f窄lo阻w颂di搅ag阶ra俗m）信号娘流图信号矮流图铸中只乞有物孕流没帐有设郑备每个篇符号兽表示纱一股闹物流通过明有向乒联线蒙将输元入流亩线和刑输出倒流线我转化机的关伙系表浆达清辱楚二、悠流程请结构示的矩咳阵表设述1、过考程矩艺阵（Pr腥oc债es吵s收ma献tr楼ix）矩阵企的行甲表示趣单元挡设备平，列疑表示层流线派；元植素的种（－疤）表材示输匀出，看（＋舒）表容示输肚入。矩阵世行数丢＝设崭备数坟，矩爽阵列润数＝确最多刚流线围数最常旬用2、流东线联扰系矩页阵（St杠re复am膝c查on调ne殿ct赢io值n荐ma沟tr隐ix）以流舅线为轨主，暮写出裂每条待流线劫是从睬哪一服单元规输出毯，向旨哪一酸单元扔输入流线炉联系提矩阵3、关据联矩傻阵（Oc湖cu练rr游en魄ce宣m竿at位ri钥x）将单晌元和犯流线钳各视届为一绣类事物物剂，某抹单元汉上联懒接着慈的流遥线，录就属些于是专同该忌单元骆有关黑联，凝否则祖就无悟关联婆。关联匠矩阵流线1流入单元A流线7从单元D流出流线1与D无关4、邻颤接矩动阵（Ad柏ja糖ce烂nc池y违ma算tr做ix）邻接蚂矩阵：昼在一绢个具退有网刘络结敌构的浓事物来中，遥网中泻两个济结点膜之间薄，或吸者互教相邻羽接，丧或者图互不筛邻接剩。用补来表拆明这丢种关码系的醋矩阵闸，叫导做邻挖接矩药阵。邻接转矩阵2.痒4化工歪流程诉模拟卡方法萍概述化工赢过程消系统类特点：多羞变量缩慧、非坝线性销和复杏杂性适于悬化工隶系统湖模拟营的方逝法：序贯陆模块朗法：侵实际萌使用半最多修的方件法；联立脸方程犹法：瞒学院住派方昨法；联立抖模块授法：插最有拥潜质够的方秤法?混合反应分离12345合成幕氨系象统示享意图一、购序贯芦模块逐法（Se讨qu夏en中ti括al蚁m碗od籍ul笑ar惊a蓬pp灭ro披ac唉h）原理：通瓜过模外块依影次序概贯计寄算求沸解系疯统模雅型。混合反应分离123455’序贯迹模块纸法模掘拟合搂成氨窑系统序贯家模块祸法模贴拟步狱骤ACBDEFGHI系统羡分块刃（Pa芹rt将it么io挽ni泻ng）;不可弦再分望块中椒环路滑识别叶与切痒割（Te折ar级in泥g）;顺序瓣求解抱各模刊块输剑出。不可映再分窗块环路捧切割序贯扬模块柿法基扑本问鸭题计算博顺序蚕的自应动确倾定迭代胜变量虚选择修正醋循环肤流估衫计值话的迭扩代方盘法12343124二、阿联立而方程未法（Eq钞ua麻ti扩on峰-o窗ri认en弦te研d桐ap崇pr龟oa抹ch）研究评背景序贯傅模块屿法有刷下列袭缺点挣：1、修躁正循起环流按的迭汇代计个算量言过大招；2、对饰于设真计型诞问题颂计算回效率衰低。原理系统纲中所恼有单逮元模豆型方灵程联虾立，向同时聪求解惨所有孤变量方程哀求解宏方法牛顿-拉夫原逊法墨、拟聋牛顿凡法、Ma坟rq衰ua医rd匠t法和勇综合骡方法翼。联立迫方程市法基拘本问咸题1、针屿对稀看疏方续程的咱解法疼；2、初档始值践确定危；3、方箭程解拨法的顷选择督。三、源联立炮模块辱法（Si罚mu锯lt嚷an屿eo遭us走m握od私ul荣ar局a世pp辛ro猜ac薪h）研究股背景联立妈方程额法的示缺点竞：1、方乖程求怠解和密出错陕诊断看困难2、先随前开赢发的覆模块铁被浪困费原理将严构格单渠元模杨型线毁性化岩产生持只包智含流股哥输入骨、输骡出信橡息的近族似线授性模犹型，追将之猪联立招形成右过程绞系统上的线坊性模惜型并浸求解缓。李玉敲刚遮等《联立闻模块下法在粮流程甲模拟对中的污应用》青岛敢化工傲学院势学报18（1）：17申~2逮0，19沈97细.联立膨模块江法步获骤（1）确定焰输入协流股狸信息哄，估计尚各单蹈元近薪似线兴性模贷型系尾数求解沃系统判近似仁线性乞模型宣，获得缩慧各单火元输梁入输