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文档简介

1、一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0（a,b,c是常数,a≠0)知识回顾一次函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)

2、大家还记得我们学过哪些函数吗?它们的一般解析式怎么表示？知识回顾第22章二次函数二次函数的基本概念新人教版九年级上册自主学习教材p28----p29的内容。学习新知y=6x2y=20x2+40x+20d=n2－n1232观察下列函数有什么共同点:一般地,形如y=ax2+bx+c

1.都为自变量的整式(分母中不含自变量）2.是关于自变量的二次式(a,b,c都是常数,且a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量、a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项。二次函数的定义：

定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c为数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的

(3)等式右边自变量x的最高次数为

，可以没有一次项和常数项。但

；注意:(2)a,b,c为常数，且(4)自变量x的取值范围是整式；a≠0；2不能没有二次项任意实数。(5)任何一个二次函数都可以化为的形式。

y=ax2+bx+c

二次函数的一般形式:二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)巩固一下吧！例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=x+(2)v=r²(3)y=－x(4)s=3－2t²1x__x²1__(6)y=x²+x³+25(7)y=2²+2x(是)(否)(是)(否)(否)(是)(否)(否)(9)y=mx²+nx+p(m,n,p为常数）(否)

(5)y=x-2+x

(否)(8)y＝(否)先化简后判断(10)y=3(x－1)²-3(11)y=(x+3)²－x²二次函数满足的条件：1、函数的解析式必须是整式；2、自变量的最高次数是2；3、二次项系数不等于0.解：由题意得：∴m≠±3练习：解：由题意得：∴m≠－1且m≠4解：由题意得：练习：解：由题意得：∴m≠－1且m≠4解：由题意得：练习：回味无穷小结

1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=

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