形位公差讲解

关于形位公差讲解第1页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

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目前我国推荐执行的国家标准：

GB/T1184-1996《形状和位置公差及未注公差值》GB/T18780.1-2002《产品几何技术规范几何要素第1部分：基本术语和定义》等。

GB/T1182-2008《产品几何技术规范几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》GB/T4249-2008《公差原则》GB/T16671-2009《几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB/T17851-2008《几何公差基准和基准体系》一、概述第2页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

3一、概述

几何公差即旧标准中的“形状和位置公差”几何公差的研究对象：几何要素。

1.要素定义

要素是工件上的特定部位，如点、线或面。第3页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

42.几何要素分类

⑴按结构特征分为：组成要素、导出要素。

为与相关标准的术语取得一致,新标准将旧标准“中心要素”改为“导出要素”；“轮廓要素”改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素”等，第4页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

52.几何要素分类

⑵按存在状态分为：实际要素、公称要素实际要素：零件上实际存在的要素。标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替实际要素。公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图样上表示的要素均为公称要素。第5页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

62.几何要素分类

⑶按所处地位分为：被测要素、基准要素被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是被检测的对象。基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。第6页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

72.几何要素分类

⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素（如直线度等）。关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素，如垂直度等）。第7页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

8几何公差的几何特征、符号第8页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

9几何公差的几何特征、符号第9页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

10几何公差的附加符号第10页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

11各类几何公差之间的关系

如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型几何误差的几何公差，亦能限制该要素其他类型的几何误差。要素的位置公差可同时控制该要素的位置误差、方向误差和形状误差。要素的方向公差可同时控制该要素的方向误差和形状误差。要素的形状公差只能控制该要素的形状误差。第11页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

12二、几何公差的标注方法

几何公差是针对零件加工所提出的要求，应表达简洁、要求明确。在图样上标注时，尽量采用代号标注。第12页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

13二、几何公差的标注方法第13页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

14被测要素的标注：

公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母水平书写！二、几何公差的标注方法第14页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

15被测要素的标注：

公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母二、几何公差的标注方法第15页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

16被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母引出时：从公差框格引出！垂直框格！只能引出一条指引线！二、几何公差的标注方法第16页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

17被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母指向被测要素时：垂直被测要素！二、几何公差的标注方法第17页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

18被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母指向被测要素时：垂直被测要素！二、几何公差的标注方法第18页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

19垂直被测要素！圆锥圆度例外！二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母第19页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

20被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母导出要素时对齐！组成要素时错开！二、几何公差的标注方法第20页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

21指引线弯折次数不能超过2次！二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母第21页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

22被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母二、几何公差的标注方法第22页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

23二、几何公差的标注方法(GB1182-80)第23页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

24GB/T1182-1996GB/T1182-2008第24页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

25形状公差二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母第25页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

26二、几何公差的标注方法方向公差（定向公差）被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母第26页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

27二、几何公差的标注方法位置公差（定位公差）被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母第27页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

28二、几何公差的标注方法跳动公差

（位置公差）被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母第28页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

29被测要素的标注：公差框格指引线项目符号

几何公差值

基准字母

几何公差值标注在公差框格第二格中，以mm为单位，指被测要素的允许变动量。

0.01二、几何公差的标注方法第29页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

30被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值

基准字母

被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，为了避免混淆和误解，不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等9个字母，也不能与向视图字母重合。二、几何公差的标注方法

多基准时，将最重要的基准放在公差框格第三格中作为第一基准，依次排列。第30页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

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对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准，分别标注基准符号，标在一个格中，用短横线隔开。二、几何公差的标注方法第31页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

32基准代号的组成GB/T1182-1996GB/T1182-2008第32页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

33基准要素的标注

1.基准字母大写、水平书写。

2.基准要素为导出要素时，基准代号的连线与基准要素的尺寸线对齐。否则，明显错开。二、几何公差的标注方法第33页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

34几何公差的简化标注

为了减少图样上公差框格或指引线的数量，简化绘图，在保证读图方便和不引起误解的前提下，可以简化几何公差的标注。二、几何公差的标注方法1.同一被测要素有多项几何公差要求时，可将这些公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素。第34页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

35几何公差的简化标注

2.不同要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上分出多条带箭头的连线分别引向不同的被测要素。二、几何公差的标注方法第35页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

36几何公差的简化标注

3.结构相同的要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。在该框格的上面标明“几处”。二、几何公差的标注方法第36页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

37三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

0.01（－）表示只允许中间向材料内凹下0.01（－）需要限制被测要素在公差带内的形状第37页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

38几何公差的其他符号及含义表示只允许中间向材料内凹下0.01NC0.01NCNC：表示不凸起。三、几何公差带第38页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

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若干个分离要素给出单一公差带时，旧标准的标注。现在已被废止。公共公差带三、几何公差带第39页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

40

若干个分离要素给出单一公差带时，可在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号CZ。三、几何公差带第40页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

41几何公差的其他符号及含义

上格表示全长的直线度公差值为0.1mm,下格表示在全长范围内任意200mm长度的直线度公差值为0.05mm。三、几何公差带第41页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

42包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求EMLR三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

第42页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

43延伸公差带非刚性零件自由状态理论正确尺寸，表示零尺寸公差PF50理论正确角度，表示零角度公差30三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

第43页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

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非刚性零件自由状态下的公差要求，应该在相应公差值的后面加注符号F。0.0250.3F三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

第44页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

45延伸公差带P三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

第45页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

46三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P第46页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

47三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P第47页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

48三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P第48页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

49三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P第49页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

50三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P第50页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

51几何公差的定义：

几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。几何公差带的特性：几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。三、几何公差带第51页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

52直线度1、在给定平面内对直线提出要求的公差带：距离为公差值

t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。三、几何公差带第52页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

53直线度合格！说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。不合格！第53页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

54直线度测量

常用的方法有光隙法（透光法）、打表法、水平仪法、等。第54页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

55直线度测量第55页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

56直线度测量第56页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

57直线度测量第57页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

58ff≤

t0合格条件:直线度测量第58页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

59直线度测量第59页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

60

2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离为公差值t

的平行平面之间的区域，该一对平行平面与测量方向垂直。直线度0.01说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。第60页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

61

3.在任意方向上对实际直线提出要求，公差带是一个直径为公差值t的圆柱面内的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。合格！直线度第61页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

62三、几何公差带

平面度

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。合格！合格！第62页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

63平面度的测量

公差值为30m0

主要有间隙法、打表法。第63页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

640+8平面度的测量

公差值为30m第64页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

650+8-7平面度的测量

公差值为30m第65页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

660+8-7-5平面度的测量

公差值为30m第66页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

670+8-7-5-2

平面度的测量

公差值为30m第67页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

680+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的测量

公差值为30m第68页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

690+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的测量

公差值为30m第69页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

700+8-7-7

+18-5+15-7-2合格！平面度的测量，公差值为30m第70页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

71三、几何公差带

圆度

公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。第71页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

72

被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值t的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。合格！圆度第72页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

73

圆度误差值f由包容区确定，包容区的尺寸不同，得到的圆度误差值f也不同。圆度用最小包容区的值与公差值比较f≤t合格！第73页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

74公差带是半径差为公差值t

的两同轴圆柱面之间的区域。三、几何公差带

圆柱度第74页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

75与半径无关圆柱度第75页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

76合格！不合格！圆柱度第76页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

77三、几何公差带

公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。

线轮廓度第77页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

78

在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。合格！

线轮廓度第78页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

79三、几何公差带面轮廓度

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。第79页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

80面轮廓度

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。合格！第80页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

81三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。不合格！第81页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

82三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。第82页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

83

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。不合格！三、几何公差带平行度第83页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

84

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01AtA第84页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

85

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度0.01A不合格！tA第85页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

86

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01A30h650h7tA第86页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

870.01A30h650h7t不合格！A

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度第87页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

880.01A30h6t合格！A

公差带是直径为公差值t且轴线垂直于基准平面的圆柱面之间的区域。三、几何公差带

垂直度第88页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

89三、几何公差带

垂直度0.01A30h6tA不合格！

公差带是直径为公差值t且轴线垂直于基准平面的圆柱面之间的区域第89页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

900.06A4545t合格！A

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。三、几何公差带倾斜度第90页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

910.06A4545t不合格！A

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。三、几何公差带倾斜度第91页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

92

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。0.04A30h650h7t合格！A三、几何公差带同轴度第92页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

930.04A30h650h7t不合格！A

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。三、几何公差带同轴度第93页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

94

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。0.04A50h7tb合格！A三、几何公差带对称度第94页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

950.04A50h7tb不合格！A

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。三、几何公差带对称度第95页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

96

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。CA合格！三、几何公差带位置度第96页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

970.04CDABCA不合格！2030ABC

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。三、几何公差带位置度第97页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

98

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1A30h650h7A三、几何公差带圆跳动第98页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

990.1A30h650h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动第99页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

1000.1A30h650h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动第100页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

1010.1A30h650h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动第101页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

1020.1A30h650h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动第102页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

103t0.1A30h650h7合格！A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动第103页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

104

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动第104页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

105

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动第105页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

106

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动第106页，讲稿共120页，2023年5月2日，星期三2023/7/1

107

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动第107页，讲稿共120