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文档简介

关于导数的乘除法法则第1页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三复习回顾

两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导数的和（差），即＊

求导的加减法法则：第2页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三

前面学习了导数的加法减法运算法则，下面来研究两个函数积、商的导数求法：引例：

设在处的导数为，，求在处的导数。我们观察与、之间的联系，从定义式中，能否变换出和？？第3页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三对于的改变量，有平均变化率：如何得到、？即出现：解析第4页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三由于第5页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三所以在处的导数值是：因此，的导数是：由此可以得到：特别地，若，则有第6页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三概括

一般地，若两个函数和的导数分别是和，则：第7页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三思考：下列式子是否成立？？试举例说明。××例如，，通过计算可知第8页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三例1求下列函数的导数：例2求下列函数的导数：解析解析第9页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三例3求下列函数的导数：

例4求曲线过点的切线方程。解析解析第10页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三1.计算下列函数的导数：2.求曲线在处的切线方程。本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算。例3第11页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三1.计算下列函数的导数：2.求曲线在处的切线方程。第12页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三小结＊

导数的乘除法法则：结束第13页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三（1）设，可知由导数的乘法法则：可得：解：第14页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三（3）由导数的乘法法则可得：可得：（2）由导数的乘法法则例2第15页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三（1）设，则可知由导数的除法运算法则可得解：第16页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三（2）由导数的除法运算法则可得：练习第17页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三

无论题目中所给的式子多么复杂，但是求导的实质不会改变，求函数积（商）的导数时，都满足运算法则：分析：第18页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三解：（1）可设则有：根据导数的乘法法则，得：本题也可以展开括号再用导数的加减和乘法法则计算。第19页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三（2）由导数的除法法则，可得：例4第20页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三要求切

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