湍流边界层中的动量传递总体过程

湍流边界层中的动量传递总体过程第八章湍流边界层中的动量传递（下）指导老师：程晓舫组员：孙晓乾李少磊赵晓夏长远周吉伟湍流边界层中的动量传递总体过程提纲一、上节内容的简单回顾二、散逸边界层三、连续壁面定律四、总结湍流边界层中的动量传递总体过程一、上节内容回顾湍流边界层中的动量传递总体过程湍流的判断---雷诺数

why？动力学角度：粘性运动学角度：惯性其物理意义为：惯性力与粘性力的比值层流与湍流的区别：

一般舍弃长度雷诺数采用局部雷诺数，因为后者具有一般适用性。以动量厚度描述的雷诺数可以界定层流流动的上限：对于流体边界层，越过过渡区直接考虑湍流区两层模型的提出；五个层段的划分；得到解决的只有底层层段、高正比层段、低正比层段三层湍流流动特性的描述：动量微分方程怎样通过层流边界层的动量微分方程引出湍流边界层的微分方程？

数学处理方法：规则+扰动；其它处理手段：小项的忽略。湍流边界层中的动量传递总体过程层流变化到湍流的一般方程加入质量方程、定常、忽略体积力、忽略小项层流微分方程引入质量方程湍流边界层中的动量传递总体过程为何有的项可以忽略，有的项不可以？可以忽略的：不可忽略的：

---视在湍流应力，与层流边界层方程相比的区别：湍流方程多了一项：湍流扩散率普朗特定义了混合长度，在高正比层段：求解动量微分方程的根本：化偏微分方程为常微分方程变化途径：定义总视在切应力=分子切应力+湍流切应力壁面附近Couette流动假定

湍流边界层中的动量传递总体过程Couette流动假定壁面附近的考虑：在紧靠壁面的区域，可忽略项。在壁面附近区域。相应的流动区域称为Couette流动区。在某些情况下，Couette流动区可包括整个边界层厚度的三分之一之多湍流边界层中的动量传递总体过程对常微分方程进行积分湍流边界层中的动量传递总体过程整理得：无量纲化后：

（上式仅对Couette流动假定的区域有效）无量纲化的必要性？--处理简便，尤其在后面两层模型的计算中此结果的意义？--计算流场的基础无量纲化定义一个摩擦速度

湍流边界层中的动量传递总体过程按两层模型来计算前提基本情况：则在Couette流动区有：进而有：1。粘性底层：有：（临界值，其它问题？）2。充分湍流区：（积分下限为实验条件）有：湍流边界层中的动量传递总体过程两层模型中充分湍流区的特殊情况前述理论推导方面是存在问题的

实验公式的高度近似性

上式对于直到的实验数据均能够吻合得很好！！该公式对下面求动量近似解有很重要的意义

湍流边界层中的动量传递总体过程二、散逸边界层问题

前面讨论的是不能渗透的壁面情形。如果壁是多孔的，并且有流体“吹出”边界层，或从边界层中“抽吸”流体，则会发生的情况。采用散逸这个名称，作为在表面有吹出、吸入、喷射、表面处有质量传递等情况的相互可替换的一般性描述。散逸改变了湍流边界层的分布，并且显著影响着切应力分布，从而也就强烈影响着粘性底层的厚度。湍流边界层中的动量传递总体过程关于代表吹出或散逸的参量湍流边界层中的动量传递总体过程

定义：

－－代表吹出或散逸参量实际上和我们在层流相似性解中遇到的“吹出参量”相同，那时该物理参量保持常数，但是它的物理解释可以从上述等式中看出，他代表散逸的动量通量与壁面切应力的比率。因而当得到具有吹出或吸入的层流相似性解时，该比率保持常数。

解决湍流边界层中的动量传递总体过程在无压力梯度下，同时应用Couette流动近似：结果：湍流边界层中的动量传递总体过程对微分方程应用上下边界条件积分

由定义：得：湍流边界层中的动量传递总体过程由：根据：可得：式中的下标0指的情况，即无散逸情形有无散逸时的比较有散逸的湍流边界层，其摩阻系数的求解方式，是直接借用无散逸的湍流边界层的结论（***）湍流边界层中的动量传递总体过程散逸边界层的摩阻系数：湍流边界层中的动量传递总体过程关于关于关于局部摩擦系数的两个公式和是在动量边界层中得出的，在此仅给出结果对的进一步讨论湍流边界层中的动量传递总体过程根据定义而在不可压缩流体中，可以不考虑，因此，可做变换：

－壁面的质量通量

－自由流的质量通量

质量通量比率

摩擦系数湍流边界层中的动量传递总体过程“吹出参量”：根据：可得：因而：故用计算比用更方便（原因？）三、连续壁面定律

－VanDriest模型问题

关于湍流边界层的两层模型中，在的粘性底层区域内，依然存在着很小的，它对动量传递影响可以忽略，但对热量传递却有很大贡献。

湍流边界层中的动量传递总体过程解决方案湍流边界层中的动量传递总体过程

VanDriest假设是一种底层的方案，他提供了湍流扩散率，只在y＝处扩散率才为，因而该方案允许湍流扩散率经过底层具有连续计算的优点，并且进入充分湍流区也没有不连续性。因此，我们要在粘性底层的混合长度式l＝ky中，引入一个衰减函数来模化该底层，VanDriest建议采用下式：式中常数A是一个经验确定的有效底层厚度上式适合于高正比层段和粘性底层

湍流边界层中的动量传递总体过程根据在整个边界层的连续性，任何地方既不忽略分子切应力，也不忽略湍流切应力，因此总切应力可用下式计算：VanDriest模型来解决连续壁面湍流系数和粘度的处理问题关于的确定问题湍流边界层中的动量传递总体过程方法：（a）简单地假设各种值，然后进行计算，直至算得的底层外边的值和实验值符合为止；（b）最简单的情况下，符合壁面定律的关系式即可：举例：壁面坐标中湍流边界层剖面图即为的计算结果弊端：

(1)与两层模型相比，VanDriest模型需要引入参数并予以确定（确定过程复杂！！）（2）VanDriest模型中采用的特定函数，无任何理论依据湍流边界层中的动量传递总体过程四、总结本章引进局部雷诺数描述湍流并通过实验观察和数据给出了两层和五层两种模型；提出混合长度理论解决了高正比层和低正比层的引入总视在切应力利用Coutte假定将动量微分方程由偏微分化为常微分形式，结合两层模型和普朗特混合长度理论，得到无量纲形式的流场的分布湍流边界层中的动量传递总体过程借助经验公式和无量纲处理，得到动量边界层的近似解进而得到其摩阻系数的表示（没讲）对粗糙度表面的情况引入粗糙度雷诺数变通的借用光滑表面的处理方