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例析一次不等式（组）的解题陷阱例析一次不等式（组）的解题陷阱

云南省红河县第一中学杨万春

在实际生活中，不仅存在量的相等关系，量的不等关系更普遍，因而学习数学不但要研究等式也要研究不等式。不等式是中学数学的重要概念，以后学习方程、函数、微积分等课程时经常要用到不等式，因而学习一次不等式（组）我们必须给与足够的重视。我在教学中精选中考题为作业，发现了不少错误，现分析如下：

一、不等式方向理解不到位致错

例1（20XX广安）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是（

）。

不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，但不少学生没改变方向出现错解。

二、去分母时漏乘不含分母的项致错

例2（20XX保山，文山，昭通）不等式1/2x-3≤0的解为（）。

简析：本题错得最多的是去分母时漏乘不含分母的项。

三、多项式漏写括号致错

例3（20XX昆明）解不等式组

x-3≤0①

x-1/2-2x-1/3＞1②

简析：解第②个不等式时，由于分子为多项式，应对其加上括号，是保证正确答案的手段。

四、考虑不周全致错

例4（20XX襄阳）若不等式组1+x＞a①

2x-4≤0②

有解，则的取值范围是（）

Aa≤3Baa-1，由②得x≤2，∴a-13（x-1）①

xm2C-m2，故选B。

剖析：当m=2时，也符合题意；

正解：同上，则m≥2，故选D。

例6（20XX荆门市）试确定实数a的取值范围，使不等式组x/2+x+1/3＞0①

x+5a+4/3＞4/3（x+1）+a②恰有两个整数解。

错解：由①得x>-2/5，由②得x70，”连接；“小于”、“低于”用“-5。

剖析：解不等式组与解方程组混淆。

正解：由①得-2xb，那么ac>bc；②若a>b，那么ac2>bc2；③若ac2>bc2，那么a>b。这三个命

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