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文档简介

双曲线的简单性质1.双曲线的标准方程:形式一：

（焦点在x轴上，（-c，0）、（c，0））

形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））其中一、复习回顾：oYX关于X,Y轴,原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2|x|a,|y|≤b F1F2A1A2B2B12.椭圆的图像与性质:

2、对称性

一、研究双曲线的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)二、讲授新课：3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长（2）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）4、离心率离心率。c>a>0e>1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：5、渐近线焦点痰在x桌轴上国的双依曲线受的几承何性肃质双曲嫁线标朝准方挣程：YX1、范围冬：x≥锦a或团x≤紧-a2、教对称咏性：关于喜x轴弯，y子轴，加原点央对称容。3、巾顶点跪:A1（-缎a，董0）食，A2（a系，0挽）4、努轴：睬实轴净A1A2虚轴堵B1B2A1A2B1B25、吓渐近瓜线方旋程：6、史离心淘率：e=关于x轴、y轴、击原点茎对称图形方程范围对称聪性顶点离心胃率A1（-a，0洞），宜A2（a，0星）A1（0途，-a），丛A2（0界，a）关于x轴、y轴、扶原点馅对称渐进歌线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0馆,c株)F1(0哲,-眉c)如何按记忆厅双曲脚线的伶渐进占线方悦程？例1厌、求渐下列借双曲斧线的户渐近射线方敏程朗(1禽)4衣x2－9矩y2=3返6,(2林)2健5x2－4萄y2=1细00侵.2x边±3说y=疤05x脾±2戚y=栗0（2）求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点P(1,－3)且离心率为的双曲线标准方程.例2恐、（终1）锋求双涌曲线抱9y2－1料6x2=1堤44罚的实订半轴翻长、虚半歌轴长弓、焦充点坐写标、鸣离心毅率和匀渐近谊线方叶程；1、若双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为

。2、若双曲

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