黑龙江省哈尔滨市沙河子中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试题含解析

黑龙江省哈尔滨市沙河子中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若则=

(

)A．

B．2

C．

D．参考答案：B2.在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为A．

B．

C．

D．参考答案：B3.下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是

()A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.下列各个对应中,构成映射的是（

）

参考答案：B略5.要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A．t≤﹣1 B．t＜﹣1 C．t≤﹣3 D．t≥﹣3参考答案：C【考点】指数函数的图象变换．【分析】函数g（x）=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解．【解答】解：指数函数y=3x过定点（0，1），函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，如图所示，即图象不过第二象限，则3+t≤0∴t≤﹣3，则t的取值范围为：t≤﹣3．故选C．6.不等式表示的区域在直线的(

)A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方参考答案：A7.已知，则（

）A．－1

B．

C．

D．参考答案：B，则.故选B.

8.若函数，则=（

）A.lg101

B.2

C.1

D.0参考答案：B9.周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）A． B． C．π D．2参考答案：A【考点】扇形面积公式．【分析】根据扇形的面积公式进行求解，即可得出结论．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=9，∵圆心角为1rad的弧长l=r，∴3r=9，则r=3，l=3，则对应的扇形的面积S=lr=×3=，故选A．【点评】本题主要考查扇形的面积计算，根据扇形的面积公式和弧长公式是解决本题的关键．10.直线当变动时，所有直线都通过定点（

）A.（0，0）

B.（0，1）C.（3，1）

D.（2，1）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=lg(ax2+ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围为

参考答案：[0,4)12.设，且，，则

。参考答案：13.圆关于直线对称的圆的方程是__________．参考答案：圆心关于直线对称后的点为，则对称后的圆的方程为．14.

（填“”或“”）.参考答案：>15.的值等于

．参考答案：16.在中，，则的面积是

；参考答案：17.函数的值域为。参考答案：

[-3-，-3+]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，求的值．参考答案：解：（1）由题意

(2)

略19.（12分）如图，在△ABC中，设BC,CA,AB的长度分别为a，b，c，

证明：a2=b2+c2-2bccosA

科网]参考答案：略20.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，在上的值域为，求的值。参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.21.已知,＜θ＜π.（1）求tanθ；（2）求的值.参考答案：22.已知函数.（1）若函数在上恒小于零，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析：(1)结合二次函数的图象，函数在上恒小于零，可得进而得实数的范围；（2）根据二次函数的单调性，讨论，，三种情况，只需是函数见区减的子集即可.考点：函数的单调性以及不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查函数的单调性以及不等式恒成立问题，属于中档题.