.经典计量经济学模型专门问题

第五章经典单方程计量经济学模型：

专门问题

§1虚拟变量§2滞后变量§3设定误差§4建模理论§1虚拟变量模型

一、虚拟变量的基本含义二、虚拟变量的引入三、虚拟变量的设置原则一、虚拟变量的基本含义许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、收入、产量等。但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”。这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummyvariables），记为D。例如，反映文程度的虚拟变量可取为：1，本科学历D=0，非本科学历

一般地，在虚拟变量的设置中：基础类型、肯定类型取值为1；比较类型，否定类型取值为0。概念：同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析（analysis-ofvariance:ANOVA）模型。一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型：其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄，Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。二、虚拟变量的引入虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。上述企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入采取了加法方式。在该模型中，如果仍假定E(i)=0，则1、加法方式

企业男职工的平均薪金为：几何意义：假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女职工平均薪金对工龄的变化率是一样的，但两者的平均薪金水平相差2。

企业女职工的平均薪金为：可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。02又例：在库横截罪面数芦据基浆础上死，考逗虑个冤人保术健支范出对说个人捆收入赚和教活育水如平的构回归杜。教育移水平截考虑奶三个望层次筐：高尊中以绑下，高中俩，大学滑及其足以上植。这时汪需要框引入吵两个穷虚拟亡变量牵：模型约可设痛定如错下：在E骆(i剩)=0夹的号初始寄假定制下，救高中老以下问、高厨中、肺大学咏及其醋以上员教育驱水平驼下个棕人保言健支监出的茎函数奸：高中益以下支：大学驳及其蛇以上东：高中僻：假定3>2，其答几何烦意义逢：还可秘将多镜个虚杯拟变疲量引役入模猪型中寒以考精察多轰种“匆定性屯”因狭素的寒影响茄。如在上飞述职域工薪乏金的育例中沸，再护引入粘代表顾学历辨的虚冠拟变崇量D2：本科墙及以谈上学妨历本科防以下羽学历职工及薪金瓦的回讯归模飞型可反设计友为：女职惩工本捧科以幸下学锐历的涨平均蔽薪金问：女职苗工本孙科以梳上学悟历的稳平均尿薪金棵：于是伴，不立同性搂别、制不同闯学历蝇职工座的平杜均薪菠金分蜓别为背：男职洗工本恨科以孤下学贯历的柔平均丢薪金豪：男职舒工本击科以茅上学外历的碗平均监薪金银：2、径乘法雅方式加法劫方式认引入正虚拟上变量服，考件察：截距攻的不邀同。许多遇情况允下：速往往休是斜昨率就凶有变姓化，或斜体率、锁截距需同时诞发生志变化。斜率慰的变暴化可纪通过屋以乘牵法的棋方式夫引入父虚拟泰变量雷来测辈度。例：根据况消费狸理论茶，消关费水虾平C主要滋取决迫于收迅入水主平Y，但光在一锁个较跨长的草时期怜，人农们的幼消费叫倾向贷会发脉生变垫化，场尤其狱是在椒自然滥灾害廉、战乔争等滤反常持年份虏，消子费倾爆向往驰往出浊现变肃化。全这种犹消费斥倾向灾的变解化可牧通过戒在收腐入的骡系数喘中引化入虚司拟变肥量来篇考察才。如，润设消费正模型裕可建坟立如词下：这里健，虚签拟变汪量D以与X相乘蹦的方疯式引觉入了嚷模型秋中，却从而求可用感来考谈察消顺费倾东向的酒变化遍。假定E(i)=料0，上述臂模型累所表叹示的镰函数牢可化只为：正常膀年份字：反常穿年份劫：再如抵，根据盯消费狮理论纸，收众入决禾定消拳费。吴但是开，农会村居歌民和手城镇勿居民罚的边际零消费苗倾向往往磨是不掩同的牙。这链种消荷费倾毙向的阁不同仓可通阵过在片消费孕函数福中引就入虚锹拟变贤量来险考察汉。农村老居民显：城镇艇居民带：例如，以杏19晌78退-2旋00议9年品的数亚据为纽奉样本陷，以耽GD似P作毫为解摆释变摊量，般建立纯居民团消费运函数什。根思据分句析，乏19察92料年前像后，布自发毒消费鞭和消竖费率裙都可疮能发限生变芝化。通过剃统计立检验耐，判蛇断两忽个时总期中躺消费匪函数寒的截罢距和港斜率箱是否浸发生聋变化张。当截劫距与芬斜率欺发生蔬变化蜡时，可则需产要同谱时引然入加结法与磁乘法仁形式锁的虚擦拟变分量。例以中国20芬07年各胡个地四区城令镇居搏民家付庭人垒均可牺支配粪收入介与人照均生东活消密费支鉴出，邪以及盾农村母居民费家庭明人均傲纯收漠入与粗人均束生活礼消费乎支出辨的相汁关数乖据。考察贤农村肚居民援与城我镇居吧民边际秆消费闻倾向是否凉有差郑异。Y为人娘均消棚费，X为人扰均可晨支配积收入缎,则棵居民役消费汉函数温为：农村饭居民度：侨Yi=1+2Xi+1ii=框1,共2…蓄,n1城镇君居民傅：磁Yi=1+2Xi+2ii=查1,巾2…溉,n2则有桥可能灭出现怪下述疮四种造情况织中的时一种矛：(1铺)1=1，且2=2，即拐两个脾回归蛋相同竞，称踩为重合咏回归（Co旦in吴ci隆de鄙nt旺R掀eg认re狼ss体io剑ns）；(2田)11,但2=2，即始两个许回归掘的差壳异仅僵在其业截距需，称档为平行盼回归（Pa绘ra雪ll舟el吨R商eg端re宇ss切io鄙ns）;(3重)1=1，但22，即逗两个邻回归炒的差茶异仅省在其割斜率吊，称粥为汇合郑回归(Co状nc王ur招re甩nt炼R轻eg亩re济ss归io弯ns)；(4拌)11，且22，即浮两个假回归踏完全迈不同籍，称疾为相异响回归（Di塞ss否im权il秤ar甲R来eg阳re天ss项io司ns）。可以拾采用袄邹氏纪稳定拣性检烂验来敲考察庄农村召居民庆与城版镇居读民边候际消层费倾曲向是书否有炭差异屋。也可龄以建扁立虚拟遵变量谱模型，考搅察农认村居餐民与猎城镇皂居民报边际恐消费粗倾向粘是否产有差怨异。估计狗得到由变蹦量显忌著性名检验影得到勾：20栋07年农份村居执民与举城镇蹄居民牙的边储际消差费倾糕向并瓜无显我著差哀异，库他们预有着饭共同奋的消户费函受数。3、麦临界加指标请的虚挪拟变鞋量的油引入在经投济发时生转看折时腹期，泛可通火过建牙立临笋界指淘标的背虚拟骗变量蛋模型上来反的映。例如望，进口略消费蛙品数衰量Y除主要引取决稳于国役民收公入X妥的多挂少，耗中国盼在改琴革开泡放前才后，礼Y对漆X的焦回归津关系融明显店不同切。则进秧口消脸费品赤的回隶归模举型可湖建立摩如下水：这时遍，可侵以t饶*=梅19天79裁年为流转折踩期，建以1新97即9年杰的国杀民收升入X姑t*春为临斧界值番，设市如下悔虚拟虚变量喷：OL固S法撑得到乏该模阔型的柴回归促方程包为：则两道时期汉进口疏消费户品函熊数分来别为班：当t窜<t丈*=株19群79楚年，当tt*稍=1叔97胖9年茎，t三、过虚拟野变量义的设赤置原免则虚拟晨变量虫的个垫数须跪按以救下原秃则确筝定：每一葵定性钓变量千所需谢的虚麻拟变伐量个屿数要催比该脊定性推变量痛的类规别数稻少1南，即誉如果畅有m养个定平性变清量，榜只在尘模型父中引感入m公-1按个虚晌拟变终量。例。已知弱冷饮洁的销宝售量挣Y除胡受k豆种定熟量变循量Xk的影套响外权，还比受春抹、夏日、秋薯、冬耳四季口变化猴的影细响，壁要考据察该卵四季尊的影役响，用只需芦引入贪三个沉虚拟醒变量老即可宁：则冷颗饮销项售量缸的模净型为该：在上保述模泉型中剩，若阔再引敬入第苦四个枕虚拟吃变量箱：则冷偶饮销袍售模雄型变牢量为魄：其矩缺阵形翁式为艇：如果受只取巨六个削观测朱值，济其中将春季粥与夏挣季取侄了两宏次，聪秋、今冬各风取到绕一次篮观测拾值，悦则式塑中的竹：显然误，(X,欢D)中革的第砍1列妻可表馋示成批后4库列的狠线性喷组合购，从妖而(X,治D)不适满秩卸，参颂数无机法唯邻一求等出。这就雪是所叫谓的遗“虚拟血变量津陷井”，应避喊免。§2捕滞货后变售量模库型一、绑滞后概变量征模型二、梨分布组滞后至模型铜的参沙数估剖计三、奔自回乡丰归模盏型的病参数沃估计四、傍格兰返杰因荷果关甩系检肤验在经薄济运缺行过壮程中斜，广拐泛存掀在时妄间滞贸后效辩应。卖某些临经济论变量围不仅维受到锹同期羊各种楚因素婶的影铸响，达而且厉也受艘到过侧去某刷些时廊期的惕各种谱因素追甚至饭自身伶的过劈燕去值功的影尚响。一、扫滞后另变量洗模型通常调把这况种过唯去时伤期的削，具商有滞穴后作藏用的胡变量凶叫做滞后疼变量（La赚gg末ed祖V据ar凑ia罩bl劈燕e），透含有典滞后钩变量粪的模面型称沃为滞后蜘变量狮模型。滞后订变量挂模型杏考虑田了时单间因顿素的糕作用台，使顽静态霸分析饭的问揪题有倚可能楚成为捷动态叠分析幻玉。含有阀滞后语解释恐变量拐的模木型，抽又称暮动态茎模型（Dy爹na居mi浴ca柄l圾Mo鬼de投l）。1、仅滞后宪效应配与与娱产生地滞后惑效应菜的原复因因变堵量受级到自铁身或唉另一展解释匹变量消的前严几期知值影招响的惜现象绵称为滞后械效应健。表示争前几效期值功的变宫量称铜为滞后愚变量。如：消费崇函数通常鼻认为级，本千期的遣消费泊除了止受本兰期的再收入右影响怒之外违，还妻受前勇1期园，或足前2纸期收我入的损影响辨：Ct=0+1Yt+2Yt-腔1+3Yt-凯2+tYt-揭1，Yt-仔2为滞后任变量。产生需滞后扣效应臭的原障因1、鄙心理熟因素：人们陷的心鞭理定欺势，创行为蝴方式敲滞后缴于经灯济形兵势的旁变化辜，如川中彩脑票的摘人不坊可能袄很快纲改变稼其生后活方忠式。2、划技术微原因：如当荡年的津产出晕在某葡种程感度上维依赖离于过悲去若油干期耀内投蕉资形慌成的怎固定潜资产壶。3、薪制度叔原因：如定忘期存仓款到牲期才雷能提碑取，票造成稿了它狱对社苍会购捷买力委的影章响具狮有滞阳后性角。2、怨滞后戒变量晃模型以滞情后变蹄量作耀为解凯释变课量，捎就得俯到滞后标变量宴模型。它的虾一般崭形式屿为：q，墨s：滞冰后时浮间间膀隔自回邀归分克布滞效后模洁型（au郊to计re最gr背es旗si役ve荡d绸is餐tr昌ib茅ut看ed甜l汉ag丽m府od旅el扶,拢AD掌L）：既含筋有Y对自礼身滞壳后变烦量的爹回归页，还暮包括寨着X分布缘瑞在不拦同时孔期的循滞后户变量椒。有限响自回打归分暗布滞焰后模那型：滞后蒜期长吉度有宵限无限献自回呜归分叶布滞邪后模伸型：滞后夏期无麻限（1灭）分析布滞吼后模份型（di芝st尤ri踩bu啊te鹊d-师la藏g婶mo梁de临l）分布赤滞后螺模型激：模型猛中没残有滞撇后被宿解释淘变量棵，仅侵有解指释变说量X商的当管期值倡及其寻若干悼期的坏滞后右值：0：短期(s棕ho验rt世-r香un麦)或即期嘴乘数(i土mp漫ac惯t州mu刘lt考ip烤li鬼er著)，表框示本斤期X蠢变化穿一单翼位对Y平均京值的逗影响妙程度蜡。i(i蔬=1饥,2势…,霉s)尺：动态角乘数或延迟爽系数，表示肢各滞该后期X的变妥动对Y平均龄值影愧响的毯大小额。如果膏各期叫的X泼值保州持不喜变，观则X声与Y铁间的括长期淘或均诉衡关即系即寒为:称为长期（lo日ng坟-r昂un）或均衡蓬乘数（to宴ta考l茄di泻st未ri亡bu段te采d-文la毁g植mu翅lt椅ip挨li车er），表示X变动妙一个播单位苏，由该于滞改后效捐应而芹形成坐的对Y平均薯值总芒影响卵的大骆小。2、均自回额归模动型（au损to趴re疲gr妇es在si渐ve援m柴od吴el）而，称为一阶猜自回活归模知型（两fi暑rs伍t-收or合de厅r席au秀to值re阻gr水es究si想ve烈m帖od取el作）。自回示归模皇型：模型津中的所解释述变量停仅包调含X的当缸期值拉与被尝解释顽变量Y的一钻个或鸡多个煌滞后是值二、址分布缝滞后喜模型串的参筝数估涉计无限涂期的惑分布拨滞后其模型，由词于样谈本观绢测值易的有创限性键，使馒得无受法直家接对绸其进拳行估冰计。有限湖期的昆分布乞滞后珠模型，O贝LS侮会遇解到如误下问吩题：1、宿没有岭先验凑准则品确定元滞后嘴期长挖度；1、微分布跨滞后刊模型托估计暂的困去难2、用如果社滞后管期较糊长，始将缺吗乏足钩够的袜自由顾度进窗行估唤计和镇检验摸；3、煮同名全变量桥滞后鲜值之案间可布能存星在高唇度线陷性相粗关，部即模孙型存涨在高伏度的菌多重厚共线沃性。2、昂分布科滞后珍模型据的修影正估陪计方据法人们战提出劲了一冻系列着的修聋正估报计方刘法，膨但并予不很扇完善肝。各种艰方法细的基本瘦思想怨大致剑相同：都锄是通过悼对各枪滞后才变量腾加权和，组禁成线纸性合城成变邀量而芦有目弟的地佣减少误滞后鸣变量瓶的数郊目，还以缓经解多凭重共斥线性榨，保成证自绿由度。(1定)经本验加健权法根据外实际施问题辉的特办点、简实际映经验电给各呈滞后道变量孕指定屠权数戚，滞罪后变怖量按然权数患线性够组合叉，构困成新愈的变侮量。语权数呼据的帆类型厨有：递减怕型：即认谅为权数雕是递块减的，X的近盗期值慎对Y的影管响较家远期握值大纸。如消飞费函东数中元，收疯入的篮近期诱值对援消费当的影面响作挥用显洞然大匹于远闯期值揪的影塔响。例如发：滞后笛期为3的一肿组权薪数可弯取值闹如下歼：1/沫2，末1耕/4及，裳1/茂6，杠1茫/8即认喘为权数装是相排等的，X的逐蔑期滞学后值干对值Y的影译响相钩同。如滞改后期恭为3饭，指繁定相仆等权生数为1/昂4，则馋新的首线性滚组合析变量克为：矩型：则新球的线紧性组刑合变财量为叹：权数沙先递箱增后攻递减呈倒仅“V亏”型笛。例如填：在一蜓个较徒长建浪设周调期的碧投资安中，岭历年愚投资X为产留出Y的影美响，带往往芹在周证期期受中投紫资对右本期巧产出广贡献视最大蚁。如滞笼后期督为4次，权棒数可收取为1/厘6，示1腿/4呜，草1/猾2，英1忌/3球，肌1/筑5则新裳变量丝式为倒V型例5榜.2垄.1对一绳个分绢布滞肆后模必型：给定奶递减辉权数雕：1夜/2胡，弊1/狭4，追1忙/6科，搁1/专8令原模且型变膜为：该模普型可洋用OL像S法估思计。朋假如五参数毅估计紫结果戚为：=0揉.5=0谈.8则原胀模型境的估幻玉计结澡果为白：经验杂权数织法的优点是：钞简单柱易行肠；缺点是：惰设置坦权数什的随叛意性床较大通常穿的做滥法是：多选奖几组敌权数汽，分辆别估腾计出努几个乘模型贱，然刺后根班据常请用的密统计剑检验娱（Ｒ果方检茫验，夕Ｆ检麦验，焰t检馋验，权Ｄ-告Ｗ检枪验）失，从愧中选穿择最哲佳估监计式顽。（2补）阿度尔蒙致（Ａ宴lm肌on阴）多百项式趟法主要挪思想见：针对钢有限漫滞后表期模绝型，池通过夹阿尔历蒙变押换，新定义疏新变哨量，苗以减你少解狂释变倦量个发数，可然后讽用O恼LS伪法估号计参寻数。主要名步骤托为：第一撒步，仇阿尔闸蒙变飞换对于攀分布叠滞后滑模型络：假定丑其回猎归系孤数i可用除一个樱关于绑滞后糟期i的适猜当阶垒数的津多项馋式来评表示疼，即道:i=0筝,1投,…,s其中搭，m<炒s-役1。阿落尔蒙扣变换趣要求匠先验蚊地确骆定适储当阶驶数k，例死如取k=烂2，得雄：（*）将(*粪)代入分布尸滞后洽模型系：得：定义布新变咽量将原贷模型天转换尿为：第二剃步，放模型独的OL萌S估计对变疤换后霞的模降型进克行OL枣S估计饿，得台：再计括算出辫:求出蜘滞后请分布斑模型预参数泰的估牧计值洽:由于m+槐1<得s，可少以认截为原季模型岭存在庸的自陷由度格不足终和多叠重共尾线性赠问题储已得鸦到改衰善。需注劲意的庸是，在弃实际咱估计包中，静阿尔捷蒙多露项式疤的阶郑数m一般君取2或3，不哈超过4，否雀则达嚷不到塌减少欢变量虽个数谊的目眨的。例表给材出了命中国电力牵基本传建设神投资X与发电叶量Y的相稍关资种料，坟拟建敏立一稠多项鸟式分量布滞悦后模盘型来斗考察漏两者保的关欲系。由于铸无法肢预见毛知电扶力行厅业基蚂本建奶设投灿资对守发电牛量影它响的腰时滞策期，触需取辆不同梢的滞掏后期训试算咬。（1羞3.炎62叠）（销1.旺86口）晨（0厚.1但5）睡（-扔0.躁67边）经过顺试算史发现标，在汁2阶阿尔院蒙多项忠式变山换下套，滞喝后期篇数取跃到第裁6期标，估类计结璃果的膊经济镰意义唯比较杏合理辆。2猴阶阿尔消蒙多项畏式估峰计结溜果如腊下：求得瓦的分深布滞浸后模本型参把数估茫计值廊为：最后樱得到丘分布窑滞后峰模型境估计鹊式为帅：为了现比较劣，下匀面给寻出直咬接对携滞后课6期棋的模轮型进柱行O猛LS淡估计羞的结生果：（3肺）科化伊克闭（K赛oy嚼ck礼）方们法科伊拉克方挣法是紧将无戚限分毒布滞格后模储型转严换为携自回可归模史型，假然后象进行汁估计。对于统无限街分布谱滞后惕模型遭：科伊酸克变愉换假嫁设i随滞宴后期i按几翠何级云数衰撇减：其中虚，0<<1，称扬为分竟布滞虏后衰面减率下，1-称为调整姓速率（Sp柜ee麦d炉of嘉a明dj清us耀tm思en述t）。科伊盒克变奏换的耳具体麻做法蔬:将科全伊克怖假定i=0i代入纷无限岭分布攻滞后湖模型碧，得服：滞后骨一期励并乘摩以，得：(*岁)(*源*)将（辟*）煮减去衔（*井*）棋得科惹伊克妻变换证模型：整理据得科桨伊克地模型赌的一奋般形尝式：科伊据克模惭型的灵特点绵：（1辛）以忌一个妨滞后陕因变肢量Yt-佩1代替临了大暖量的舱滞后污解释牵变量Xt-荐i，最迫大限督度地不节省沟了自百由度烟，解醋决了思滞后两期长款度s难以冈确定溪的问驶题；（2铁）由留于滞警后一友期的糖因变放量Yt-增1与Xt的线熔性相帐关程脂度可咐以肯弦定小浇于X的各谎期滞外后值己之间世的相炕关程昨度，维从而辽缓解躲了多胁重共弃线性台。但科促伊克顺变换洞也同奋时产国生了过两个忽新问庸题：（1见）模峰型存享在随悦机项邪和vt的一界阶自耍相关阵性；（2差）滞躁后被业解释绒变量Yt伴-1与随捏机项vt不独铲立。这些论新问锅题需改要进雅一步谁解决浓。三、宇自回余归模坑型的盒参数障估计一个夜无限妻期分呈布滞侦后模崇型可幕以通驻过科任伊克舌变换疗转化缓为自回陈归模托型。事实狼上，许多开滞后位变量搂模型佛都可阔以转银化为滋自回宏归模锅型，自回手归模册型是绝经济暂生活慎中更什常见剃的模船型。以适应六预期夕模型以及局部恶调整妥模型为例饼进行踩说明朽。1、颤自回店归模闲型的牙构造（1牺）自残适应致预期傍（Ad驳ap尾ti搞ve奴e猴xp堤ec彼ta叛ti瓜on）模掠型在某凑些实条际问新题中缺，因堆变量Yt并不膜取决贵于解体释变扇量的狼当前剩实际伪值Xt，而骑取决锅于Xt的“载预期柔水平病”或丑“长苍期均袋衡水猴平”Xte。例如，家隔庭本颈期消网费水私平，逗取决尸于本旧期收丑入的构预期分值；市场陆上某瞒种商李品供浊求量须，决技定于掩本期隙该商轰品价芳格的民均衡陶值。因此宫，自适祖应预番期模锦型最初踢表现筝形式际是：由于飘预期海变量羞是不液可实饼际观御测的拦，往铁往作渣如下自适救应预尾期假却定:其中应：r为预期批系数（c查oe日ff少ic南ie鹅nt胆o辰f轰ex荣pe条ct壶at膊io冒n）上,0r1。该式丘的经告济含愤义为钱：“经济副行为义者将仿根据予过去觉的经裙验修销改他率们的乔预期”，兰即本竹期预裂期值馋的形教成是无一个敲逐步奋调整皆过程怕，本期缘瑞预期独值的议增量属是本得期实致际值嘴与前贸一期竟预期劝值之殿差的惜一部飞分，其星比例爆为r。这个向假定休还可袄写成采：将得：代入将（错*）芝式滞服后一容期并侍乘以办(1-r),醉得：(*喂*)以(雕*)店减去厚（*浙*）涂，整侍理得记：其中可见自适妙应预舌期模所型转化偶为自回斯归模忘型。(*神)（2却）局更部调派整(P培ar拣ti抵al美A痰dj伯us村tm税en煎t)模型局部升调整姻模型捎主要堡是用求来研胳究物骗资储倡备问狐题的豆。例如，企砌业为赞了保幸证生兰产和蹈销售保，必旧须保墨持一舌定的礼原材岗料储珠备。治对应点于一秤定的脸产量折或销帐售量Xt，存戴在着葱预期掠的最吐佳库零存Yte。局部瞒调整表模型很的最岭初形炊式为籍：Yte不可末观测陡。由疮于生方产条哨件的升波动蜘，生宪产管疗理方顶面的晶原因奥，库僵存储套备Yt的实茫际变漏化量葵只是蚁预期岸变化刚的一抚部分俱。或：(*划)储备朴按预的定水绕平逐钩步进稳行调新整，喝故有纪如下局部测调整杠假设：其中岔，为调整吊系数，0纪伪1将(污*)答式代杀入可见丘，局部扔调整柄模型转化傻为自回着归模鹿型2、烘自回拘归模膊型的好参数巡寿估计考伊脂克模援型：对于豆自回闯归模查型：估计剂时的物主要顺问题：滞后氏被解名释变胸量的烧存在祖可能穴导致朵它与闻随机泥扰动漂项相独关，沉以及理随机仿扰动枕项出辽现序鞭列相透关性肚。自适盈应预沟期模移型：局部弟调整卧模型痒：存在激：滞垒后被辽解释困变量Yt-暖1与随麦机扰基动项t的异钉期相疏关性搭。因此叙，对自谈回归赌模型悔的估炊计主帖要需续视滞挎后被访解释商变量盘与随农机扰只动项荣的不梨同关纱系进大行估泻计。以一耍阶自恰回归围模型扬为例拢说明收:显然充存在澡：(1皇)巧工具暮变量猪法若Yt-皮1与t同期消相关右，则OL糕S估计佩是有属偏的距，并旬且不众是一饼致估废计。因此挣，对英上述姥模型随，通辛常采握用工伤具变音量法卸，即靠寻找莲一个味新的柔经济妹变量Zt，用括来代香替Yt-百1。参数厨估计魄量具束有一低致性。对于腊一阶攻自回拥归模泻型：在实温际估漠计中您，一四般用X的若恳干滞饿后的画线性材组合加作为Yt-蝇1的工屋具变躺量:由于药原模羊型已妖假设哭随机遣扰动挠项t与解孙释变脚量X及其窑滞后味项不隶存在懒相关图性，郑因此畅上述充工具休变量猾与t不再脱线性反相关好。一个侵更简元单的润情形墙是直列接用Xt-娱1作为Yt-颈1的工遇具变芬量。（2移）普佣通最洲小二姜乘法若滞颈后被摘解释法变量Yt-好1与随例机扰体动项t同期哄无关术（如蜂局部前调整桨模型贿），航可直蚕接使怎用O疼LS拍法进歼行估株计，书得到权一致日估计肠量。上述驱工具京变量且法只鸦解决触了解抛释变冬量与t相关霜对参苏数估榴计所炕造成昂的影讨响，霉但没踩有解佩决t的自宅相关桥问题坡。注意右：事实抓上，出对于磨自回成归模喜型，t项的旅自相取关问持题始滩终存姻在，饺对于绸此问荡题，衡至今微没有旱完全刘有效闷的解腰决方皮法。挡唯一监可做剂的，烤就是茎尽可盘能地品建立迷“正肢确”凤的模尚型，想以使兄序列粥相关异性的础程度老减轻传。例5戒.2售.3炼建立鞠中国棒长期泡货币序流通神量需复求模婚型经验梢表明番：中侨国改乡丰革开捐放以总来，永对货币踏需求平量(奴Y)的影夫响因挽素，源主要贱有资笋金运早用中怎的贷款图额(唐X)以及励反映批价格旺变化魂的居民霉消费券者价瓜格指陆数(消P)。长期连货币洒流通兰量模愚型可设丹定为迹：由于俘长期惊货币季流通顶需求赛量不守可观勤测，么作局请部调你整:(*也)(*碰*)将（缺*）护式代抹入（垂**召）得短期糟货币而流通汁量需蹲求模乳型：对局部姓调整顽模型启：运用凡OL舞S法猜估计毫结果紫如下抵：（-理2.团93息）(忽2.述86荒)叶(捞3.虏10透)逐(2般.8食7)最后润得到刻长期仍货币凑流通单需求驳模型弄的估烧计式立：注意让：尽管割D.约W.本=1破.7久33激，但息不能蹈据此艘判断纸自回趟归模萝型不毙存在虹自相锦关(顶Wh盾y?跨)。但L龄M=员0.石78眼55裁，=5%勇下，支临界卷值2(1损)=驻3.把84控，判断球：模型削已不有存在京一阶活自相六关。如果课直接撑对下交式作封OL臣S回刮归（-半4.控81苏）聪(夜58却.7位9)旗(犹5.虾05垂)得，可见脖该模兽型随间机扰闯动项蛙具有眉序列传相关纠性，四、须格兰刑杰因颗果关突系检游验自回颈归分冤布滞性后模知型旨味在揭祖示：熊某变拢量的围变化喊受其淡自身喜及其妻他变哨量过扁去行销为的碧影响膝。然而嘱，许印多经羡济变庙量有材着相凉互的自影响旺关系GD乳P消费问题梦：当两所个变熊量在友时间金上有庙先导忽——盘滞后隙关系份时，躺能否搁从统园计上始考察纳这种观关系葡是单书向的姥还是搭双向添的？即:主要闹是一万个变城量过愧去的刺行为摸在影贸响另液一个匙变量的的当场前行奏为呢春？还肃是双剂方的爷过去卷行为提在相句互影掉响着艳对方汽的当隶前行炉为？格兰筹杰因皂果关刃系检芽验（Gr辽an有ge倦r裤te姓st膝o辞f侵ca提us延al颂it汽y）对两铅变量Y与X，格至兰杰勉因果万关系券检验沸要求终估计还:(*亦)(*侨*)可能恭存在左有四私种检筑验结谨果：（1）X对Y有单酸向影火响，表委现为询（*）式X各滞明后项征前的烫参数逐整体狂为零创，而Y各滞王后项庆前的珍参数护整体方不为则零；（2）Y对X有单碧向影暂响，表窝现为晨（**）式Y各滞馒后项帽前的吹参数爹整体锹为零米，而X各滞某后项笛前的锦参数炉整体滩不为是零；（3米）Y与休X间稍存在若双向降影响，表煤现为丹Y与血X各灯滞后斗项前棍的参师数整爬体不跌为零蔑；（4）Y与X间不阶存在固影响，表休现为Y与X各滞追后项秃前的源参数部整体性为零栋。格兰仪杰检涝验是圆通过发受约技束的F检验完成上的。歉如:针对中X滞后售项前谱的参驰数整菌体为石零的愿假设货(X不是Y的格协兰杰泥原因嗽)。分别毯做包弯含与侄不包宿含X滞后侵项的钢回归罚，记此前者蛛与后物者的吸残差幸平方炒和分负别为RS枝SU、RS宫SR；再悉计算F统计莲量：k为无夫约束底回归川模型清的待适估参骄数的陷个数男。如果普:F>码F(m臣,n爽-k恢)，则妇拒绝谢原假文设，田认为X是晌Y的乞格兰绪杰原犁因。注意漆：格兰亭杰因臣果关受系检屠验对于丢滞后滔期长升度的节选择昨有时竟很敏今感。踏不同工的滞析后期择可能猎会得稻到完暗全不中同的爪检验借结果钓。因此区，一般扮而言，常影进行概不同冷滞后站期长流度的令检验贩，以畜检验枯模型乘中随弓机误将差项骡不存絮在序区列相北关的世滞后旗期长联度来洞选取嫁滞后逮期。例检验蚁19桃78勿~2坡00持0年泪间中沉国当躺年价督GD疯P与帅居民业消费富CO送NS草的因饶果关追系。取两聋阶滞惜后，膝Ev则ie塞ws宜给出吓的估劝计结乓果为序：判断电：=5%，临涂界值F0.够05(2拣,1婶7)榨=3模.5垃9拒绝插“G染DP翅不是雨CO震NS拢的格修兰杰库原因灶”的慢假设询，不绍拒绝石“C仁ON突S不渔是G生DP庸的格图兰杰侄原因顷”的姻假设戒。因此抢，从择2阶塌滞后庆的情恩况看酷，G垦DP婚的增片长是蛮居民侍消费晨增长术的原乘因，虑而不习是相祥反。但在汇2阶保滞后镜时，霉检验贴的模兄型存飞在1馅阶自兴相关谦性。随着波滞后央阶数邻的增讯加，烛拒绝争“G季DP脉是居侄民消答费C州ON残S的皮原因颜”的逐概率尽变大贵，而业拒绝顽“居愁民消费费C另ON刊S是籍GD砌P的还原因艰”的班概率镇变小袭。如果羡同时糊考虑吨检验础模型萌的序谷列相垂关性问以及作赤池溪信息涝准则传，发现龙：滞后洗4阶减或5得阶的蹦检验勉模型虫不具绪有1刮阶自攀相关兵性，云而且耻也拥泼有较惧小的遵AI兔C值，这倍时判断议结果是:GD攻P与自CO举NS散有双迅向的换格兰哈杰因络果关质系，筝即相蓄互影朴响。分析挠：§3详模链型设饺定偏崖误问垃题一、你模型份设定寒偏误泼的类肾型二、毯模型沸设定删偏误片的后根果三、邪模型腔设定差偏误疫的检经验一、冠模型系设定也偏误飞的类杯型模型蒜设定灾偏误袭主要梦有两转大类耐:(1秀)关于绑解释邮变量扁选取么的偏听误，主辣要包型括漏选工相关浙变量和多选猛无关隶变量，(2汽)关于柴模型旋函数恒形式撑选取吓的偏质误。1、严相关趟变量潮的遗秆漏（圣om郑it绩ti象ng娇r薪el贩ev征an粪t读va凡ri量ab幸le纪s）例如，如趋果“拾正确旬”的供模型棉为:而我舒们将爱模型玻设定逆为:即设下定模穴型时屈漏掉倚了一歼个相斧关的精解释旗变量孤。这类走错误你称为遗漏义相关缠变量。2、通无关膊变量嚷的误驻选凳(瞎in纹cl刺ud拖in口g窝ir啦re剃ve让la哭nt骗v卵ar用ia产bl微es旱)例如，如鬼果Y=0+1X1+2X2+仍为礼“真只”，景但我建们将细模型探设定贯为:Y=0+矛1X1+僻2X2+警3X3+即设典定模灭型时禾，多袋选了窃一个盘无关爸解释傅变量丹。3、佣错误盖的函历数形荣式涨(w驼ro粮ng勇f供un驳ct犁io攀na纱l听fo蔽rm液)例如，如捧果“妙真实协”的爷回归灶函数姑为:但却权将模箩型设庸定为个:二、涨模型退设定编偏误非的后殿果当模申型设响定出柱现偏生误时导，模箱型估姓计结告果也帐会与增“实聋际”盼有偏径差。辞这种偏差排的性插质及碎程度荐与模树型设膊定偏启误的踏类型委密切吸相关。1、遗漏膨相关厉变量明偏误采用搭遗漏秘相关诊变量钳的模输型进弟行估屈计而调带来挽的偏沃误称算为遗漏挪相关译变量养偏误（om贞it发ti垮ng环r篮el蛾ev寒an粗t狮va疼ri柱ab民le挣b沙ia钞s）。设正鼓确的您模型窝为:Y=0+1X1+2X2+却对Y=0+腔1X1+v进行拼回归肤，得诱:将正栋确模及型Y=0+1X1+2X2+的离安差形煎式:代入得:(1姥)如果崖漏掉职的X2与X1相关祝，则闸上式雕中的崭第二蜡项在监小样涛本下勾求期胸望与羡大样献本下如求概问率极心限都渠不会驾为零足，从机而使邮得OL配S估左计量桌在小镜样本嚼下有饰偏，则在大偶样本肯下非迷一致。(2压)如果X2与X1不相墨关，则则1的估钟计满故足无庸偏性东与一剖致性愉；但潮这时0的估介计却债是有错偏的各。由Y=0+晴1X1+v得:由Y=0+1X1+2X2+得:如果X2与X1相关融，显锤然有如果X2与X1不相督关，贿也有Wh沫y?2、坏包含芬无关投变量晓偏误采用毛包含州无关铲解释膛变量左的模司型进装行估博计带佣来的会偏误欣，称梦为包含总无关耳变量设偏误（in亡cl摆ud桥in潜g抱ir环re科le允va掠nt堤v嫁ar大ia灾bl机e恒bi筹as）。设Y=0+告1X1+v(*王)为正擦确模伏型，已但却么估计磨了Y=0+1X1+2X2+(*猜*)如果2=0吗，则(主**雄)与胳(*拨)相狂同，晴因此含，可抢将(**芬)式视省为以2=0为约劝束的耐(*)式如的特滋殊形霸式。由于刮所有第的经菊典假洁设都诱满足敲，因条此对Y=0+1X1+2X2+(*旷*)式进任行O暂LS敢估计肌，可侮得到无偏且一致的估醒计量扭。但是稀，OL辜S估计滩量却军不具论有最缺小方袍差性返。Y=0+谎1X1+v中X1的方恶差:Y=0+1X1+2X2+中X1的方壁差:当X1与X2完全感线性吉无关蚂时:否则绵：注意蒜：3、窑错误谢函数江形式微的偏道误当选缸取了攀错误究函数惨形式翅并对出其进寇行估世计时谅，带旱来的假偏误姨称错误妻函数徒形式马偏误（wr睛on飞g呜fu舟nc究ti铲on拴al召f堵or垄m使bi污as）。间容易殃判断球，这激种偏误添是全运方位档的。例如红，如晋果“恨真实茅”的趣回归谨函数聪为:却估哗计线毁性式显然弦，两者衣的参融数具沉有完左全不增同的娇经济机含义细，且甘估计辽结果叮一般屿也是系不相吼同的扰。三、减模型猫设定落偏误涉的检慢验1、霸检验供是否猎含有堂无关鞋变量可用潜t检验辜与F检验胸完成语。检验帅的基削本思侨想:如果仪模型误中误漫选了谎无关攀变量渣，则照其系护数的治真值扫应为偷零。添因此抛，只学须对足无关满变量喝系数意的显难著性尊进行屯检验鞭。t检愧验：检暗验某只1个恐变量修是否却应包队括在影模型旦中；2、侨检验启是否游有相贿关变循量的卸遗漏饭或函刚数形悔式设肚定偏充误（1贫）残妹差图风示法F检辅验：检夕验若处干个绘变量搅是否四应同旧时包袄括在死模型淡中。残差性序列怪变化渗图（a）趋共势变俘化：模型姓设定亲时可结能遗描漏了扬一随带着时园间的益推移百而持畏续上地升的谣变量（b）循壤环变贸化：模型跳设定为时可刺能遗险漏了黑一随核着时仆间的挽推移糊而呈虫现循清环变捧化的蛙变量模型站函数艺形式狠设定阵偏误蜡时残覆差序普列呈养现正理负交深替变考化图示些：一元冒回归并模型辛中，炊真实残模型加呈幂粘函数缴形式计，但虎却选驳取了兵线性坐函数叨进行丽回归需。（2）一斜般性管设定末偏误包检验但更床准确逆更常邀用的菜判定亭方法田是拉极姆齐填(Ra广ms种ey购)于19泊69年提惭出的栏所谓RE困SE指T检验（re肾gr瞎es俯si榆on惠e订rr透or谦s微pe丧ci挂fi蠢ca纸ti锻on柳t腔es叉t）。基本蛾思想乞：如果睡事先奸知道垮遗漏虚了哪肿个变昨量，蚁只需圾将此循变量仍引入土模型敬，估视计并飘检验猫其参聪数是督否显腾著不还为零稿即可豪；问题搁是不亮知道携遗漏按了哪犯个变短量，夏需寻宰找一颤个替览代变主量Z雹，来撤进行垂上述航检验匹。RE俯SE气T检验元中，佩采用稀所设撞定模丈型中鸡被解笋释变冒量Y的估惨计值Ŷ的若抢干次京幂来抬充当龙该“图替代假”变绝量。例如，先偶估计Y=0+槽1X1+v得:再根玻据第竭三章弓第五挥节介肺绍的增加讯解释仗变量涨的F脾检验来判占断是陈否增尖加这生些“绘替代谦”变幕量。若仅盏增加黑一个谜“替创代”堤变量勇，也眨可通绑过t检蓬验来判渐断。例如披，在一晃元回啦归中悔，假宽设真膝实的摇函数涉形式朵是非筐线性狡的，笋用泰损勒定蔑理将福其近捐似地鞠表示备为多轧项式链：RE税SE承T检验能也可东用来谢检验已函数应形式驶设定努偏误筋的问饰题。因此面，如页果设盼定了绑线性暖模型码，就皮意味爬着遗晓漏了捞相关混变量X12、X13，等啊等。（*友）因此融，在芒一元抓回归段中，葬可通哲过检结验(扔*)此式中漫的各外高次规幂参责数的挨显著辨性来竟判断怕是否左将非尚线性江模型鸟误设垒成了橡线性雷模型清。对多元堤回归，非肾线性及函数惹可能趣是关夹于若爬干个左或全熄部解炉释变着量的告非线址性，底这时网可按遗妻漏变共量的继程序猾进行类检验。例如略，估计Y=0+1X1+2X2+但却辰怀疑跟真实拖的函土数形厦式是孩非线栏性的弄。这时极，只协需以赞估计肃出的Ŷ的若次干次浸幂为怎“替机代”绪变量核，进锋行类档似于碑如下雁模型溉的估乏计:再判敞断各利“替哗代”从变量穴的参刮数是狗否显秤著地屡不为瘦零即留可。例：在§4.肯3商酱品进排口的校例中圈,估陈计了久中国帆商品咳进口M与GD仅P的关爪系，汪并发预现具纯有强兆烈的蛮一阶嗽自相杯关性孕。然而凡，由扫于仅画用G笛DP奋来解挥释商商品进暗口的趣变化榨，明驶显地称遗漏渠了诸医如商旋品进意口价称格、呈汇率糕等其茅他影晃响因腿素。转因此万，序胜列相逝关性采的主鹿要原反因可下能就甜是建吴模时拣遗漏变了重截要的拒相关握变量浑造成瘦的。下面跌进行绑RE量SE春T检政验。用原姑回归坐模型为估计穗出商砍品进士口序随列:R2=0翼.9涛48详4（-馒0.品08遮5）槐（病8.境27假4）灯（-优6.蜡45启7）沸（持6.玩69莲2）R2=0歉.9贡84膊2在=糖5%下，牢查得查临界烦值F0.装05(2掌,唤20友)=兆3.铸49判断舰：拒绝名原模会型与丽引入偶新变狠量的叠模型绿可决酒系数搏无显雹著差终异的昼假设集，表粘明原模叔型确毯实存订在遗习漏相接关变津量的都设定冻偏误。*（蝇3）雕同期绵相关忧性的察豪斯迫蔓（鸽Ha圣us倒ma滤n）给检验由于权在遗喘漏相托关变家量的超情况愈下，遭往往钳导致拳解释市变量绑与随鸟机扰割动项猜出现粉同期苗相关县性，精从而凡使得OL再S估计况量有岁偏且反非一低致。因此枣，对词模型求遗漏离相关像变量召的检哀验可袭以用畏模型蠢是否叛出现按解释只变量严与随锻机扰讯动项拿同期获相关怎性的习检验过来替趋代。挖这就彻是豪斯虽蔓检荷验（19趴78）的谁主要都思想搂。当解档释变仅量与油随机班扰动卫项同曲期相伙关时印，通叨过工钩具变奔量法堪可得灶到参匙数的混一致筝估计岩量。而当云解释台变量暖与随叶机扰拖动项灰同期棒无关管时，OL统S估计尚量就若可得颜到参花数的套一致剃估计升量。因此圾，只须劣检验飘IV靠估计芳量与换OL始S估似计量醉是否杠有显化著差蜜异来族检验棵解释因变量厅与随纵机扰运动项唐是否庙同期思无关舱。对一嫩元线正性回悲归模畜型Y=0+1X+基所检单验的客假设霜是H0：X与无同幼期相四关。设一产元样巩本回航归模已型为更:以Z为工层具变蜡量，捡则IV估计颈量为轮：(*枕)(*倚)式表甜明，IV估计敞量与OL许S估计握量无建差异嘱当且饲仅当ziei=0，即导工具个变量腿与OL落S估计碑的残朽差项袭无关判。检验浪时，料求Y关于X与Z的OL让S回归钻式：在实氧际检咽验中哈，豪稀斯蔓土检验得主要榜针对岔多元亏回归锣进行沸，而称且也设不是苹直接压对工喇具变恋量回固归，紫而是窜对以骆各工纺具变烦量为拆自变吊量、峰分别览以各眉解释挖变量推为因耕变量坑进行弱回归勺。如对站二元剪回归蚁模型帝:(*修)通过增加最解释牙变量栏的F墨检验，检资验联罢合假翠设：H0：1=2=0。拒绝状原假违设，烘就意回味着行（*）式耽中的稿解释邻变量效与随鱼机扰父动项海相关莲。（4寺）线叨性模记型与叼双对纯数线彼性模表型的滴选择无法忌通过灾判定竿系数蜂的大棕小来棵辅助狗决策，因铜为在惰两类示模型凭中被战解释荐变量猾是不康同的叠。为了叮在两赛类模积型中唯比较袍，可庙用Bo订x-帖Co统x变换疫:第一豆步，计中算Y的样启本几泉何均溜值。第二僵步，用沾得到泊的样胸本几真何均歇值去界除原茎被解汤释变腔量Y，得丛到被啦解释致变量牺的新丙序列Y*。第三纷步，用Y*替代Y，分蛾别估李计双秒对数郑线性喉模型花与线仪性模腐型。垫并通番过比膊较它尘们的储残差岭平方句和是撇否有秋显著滴差异架来进送行判跳断。Za羡re钟mb店ka（19熔68）提钉出的巴检验基统计眼量为义：其中碌，RS致S1与RS尖S2分别梳为对斯应的卵较大雁的残思差平呼方和咳与较新小的袭残差门平方隐和，n为样趁本容艰量。可以址证明箩：该统若计量侮在两骗个回抢归的堵残差脉平方铁和无衬差异么的假燃设下司服从荐自由采度为1的2分布氧。因此堪，拒碍绝原棉假设层时，配就应漠选择RS盈S2的模罪型。例在§4.塌3中陈国商冶品进揭口的搜例中旅，采用枣线性盒模型唯:R2=0激.9嘱48;采用他双对唉数线另性模伞型:R2=0朗.9泥73，但不插能就卸此简填单地饲判断猛双对啄数线关性模伴型优蚕于线伟性模筐型。临下面叹进行餐Bo列x-击Co录x变隐换。计算粮原商梢品进若口样却本的拴几何法平均为值为逮：计算常出新活的商每品进芽口序页列：以Mt*替代Mt，分削别进氧行双嫩对数淡线性金模型堪与线娱性模头型的疫回归舟，得章：RS盏S1=0巡寿.5跑04育4RS勿S2=1矿.5外53化6于是供，在=栽5%下，钥查得梁临界庄值20.吊05(1效)=剃3.袭84练1判断尽：拒绝止原假死设，谜表明双对遵数线斥性模缘瑞型确粘实“料优于桌”线弃性模咸型。§4填从殃传统帖建模电理论检到约幕化建组模理付论一、中传统寺建模骡理论南与数君据开问采问问题二、备“从旅一般季到简布单”专——芦约化野建模窄型理粒论三、江非嵌左套假挥设检殖验四、理约化嫂模型枝的准脾则一、冻传统围建模麻理论编与数运据开筐