初中数学-分式方程(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计年级八年级学科数学班级8（3）（4）教师姓名单元第五章课题分式方程（2）课型新授课时1总课时3时间教学目标1.知识技能：掌握解分式方程的基本方法和步骤及验根的方法；2.过程方法：小组合作，经历和体会解分式方程的必要步骤3.情感态度价值观：，培养严谨的治学态度；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想。教学重点掌握分式方程解法过程（重点）教学难点掌握分式方程产生增根的原因和验根的必要性及方法教法设计在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学学法指导合作、交流、展示、点评、质疑教学准备多媒体教学过程教师活动学生活动时间预测(一）复习回顾问题1：如何解一元一次方程？应该注意哪些问题？（去分母落乘问题、常数项落乘问题、正负号问题学生补充完整）请你完成一下题目：目的：便于通过类比的方式学习解分式的基本方法和基本步骤。（二）探究活动一通过这三个例题有易到难，通过类比的方法，很自然的过渡到分时方程的解法，学生易理解。问题2：观察一下是一元一次方程吗？它和一元一次方程有什么异同？应该怎样解决？（口答并说明理由）通过这三个例题有易到难，通过类比的方法，很自然的过渡到分时方程的解法，学生易理解。（预设回答：根据等式的基本性质、乘除法互为逆运算、类比上题去分母）问题3：对于小组合作，看哪个小组能用用最快的速度解决这个问题并说明理由。（预设做法：直接去分母、先约分再去分母）肯定学生的做法。合作探究：小组合作求出下列分式方程的解老师巡回指导，并选取有代表性的做法展示，并请解答者讲解做法。（预设做法：1、把第二个分式先约分，变成两个同分母的分式相减再计算2、把第一个分式分子分母同时乘以2.8，变成两个同分母的分式相减再计算3、根据等式的基本性质，左右两边同时乘以分母的最简公分母，直接去分母）指导并肯定学生的想法。问题4：什么是最简公分母？如何去分母？（学生举例回答，老师举例找最简公分母，强调去分母时应注意的问题。）（三）例题示范，规范步骤例1、解分式方程综合学生口述，老师写出步骤小试身手强化步骤学生自己解决方程体会步骤。123组做第一个456组做第二个找一中等学生到黑板上解决此题，若出现问题请同学在不改变原题的情况下改正错误。（去括号时可能会将常数项落乘）（五）探究活动二通过了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性及两种验根方法能力提升请一名同学黑板演示步骤。（可能出现的问题：不知道增根的定义不知道增根是谁的根）学生总结本题应注意的问题归纳总结本节课你学到了什么？还有什么疑问？当堂检测课后作业学生回答步骤学生黑板练习并对比总结解分式方程的步骤学生上黑板练习解分式方程结果出现增根，导致没法检验，由此引出验根的必要性，及增根的有关内容巩固增根内容加强联系回忆学过的两大知识点检测当堂内容4min15min5分钟10分钟4分钟2分钟5分钟板书设计教后反思分式方程（第二课时）解分式方程的步骤一(1)化（2）解（3）验（4）下二.增根 这堂课，我感觉安排的各个环节都非常齐全，但是在执行起来，却有时候力不从心，在探究新知一得时候为了引导学生，浪费的时间太多，学生计算能力差，以及基础差。在探究新知二中引出增根后，时间原因讲的有点仓促，没有深入讲解。整体来说举得时间安排还是不够合理需要学习的东西还很多学情分析对于我所教的学生而言，由于基础不是很好，有一部分学生连找最简公分母、去分母都非常困难，而还有很多学生对于解一个一元一次方程也时常出错，所以解分式方程的内容必须放慢速度，让学生在课堂上，老师的指导下多加练习。另一方面，结合小组合作教学模式，希望能让学生的自主学习能力、合作交流能力、主动参与能力、勤于动手能力、上台讲解能力和互相评价能力有所提高，因此，本节可采用自主学习、小组合作、讲解评价等形式来完成。而班上的学生表达能力有限，能够表述清楚一个问题并且让其他学生听懂的人就只有极少数的几个。还有几个在老师的引导下能大概进行表述，但时间用得比较多，这样一节课的内容就不能完成。其次，班上的学生中有一部分胆子特别小，说话声音小得几乎听不见，根本就不敢当着全班学生说出自己的看法和见解。所以在采用小组合作教学模式的时候需要多加帮助，在关键和重要的地方由老师适时引导，学生进行阐述。效果分析本课例解分式方程的基本思想是通过“转化”，尝试用问题设问的形式，驱动学生思考，在问题的解决过程中，引导学生理解解分式方程的一般步骤。学会将分式方程转化为整式方程，在解决问题的过程中体验增根产生的原因及如何检验增根。通过复习回顾，可以让学生回顾一下解一元一次方程的步骤，从而可以运用类比的思想，突破出解分式方程的思路去分母。通过情景引入，也是上节课认识的分式方程，引出分式方程，从而建立问题展开解分式方程的活动。通过对比几个方程，让学生能猜测出要想解分式方程，首要思路就得去分母。让学生上黑板展示做题思路，通过观察，几个组的做题思路不同，有的是直接去分母，有的是先约分或通分，先化为同分母。通过对比，可以发现直接去分母比较简单。但是学生再去分母的时候，发现去分母最检公分母都不回去，但是时间原因也不能展开去讲。只能通过练习慢慢引导。通过练习小试身手，总结归纳出分式方程的解题步骤，这个步骤大家都可以接受，由于计算能力的原因，个别环节还是不停地出错。个别学生对于检验还是忘记写。为了引出增根，通过做方程增根题，发现学生们当做到检验时，有的不会检验了，有的为了应付检验，直接让左等于右了。从而引出增根的必要性，增根不紧是为了验证根的正确性，更主要的是为了验证是否为增根，从而强调出验根的必要性。在巩固增根知识点时，个别学生做题还是不是很理解，可能没有真正理解分时方程的定义以及产生增根的原因。预习不是很充分。当堂检测效果还是可以的，步骤基本掌握，但还需继续努力，提高计算能力。总的来说这堂课，课容量不小，学生练得还是不透，需要再加一节自习课，深入练习，规范做题。教材分析1、教材中的地位和作用《分式方程》是八年级数学下册第五章第四节第二课时的内容。本节是继分式、分式的乘除法、分式的加减法之后在分式方程的应用之前的内容，而第一课时为我们介绍了什么叫做分式方程，对于一个方程而言，我们主要研究它的解法，所以这节课就是对这一内容进行深入的分析和研究。从第一课时的内容我们可以看到，在很多应用题里面会用到分式方程，因此学习如何解分式方程可以解决很多实际的问题，而在解分式方程的过程当中，体现了数学中“转化”的思想，这种思想在数学上的应用是相当广泛的。其次，解分式方程还涉及到找最简公分母、去分母、分解因式以及分式的相关运算等内容的综合运用，因而，它在数学中起着承上启下、巩固提升旧知识的作用，对于学生而言，将新旧知识融合在一起进行综合性的运用，能提高其解决问题的能力。本课主要知识点：（1）解分式方程的一般步骤；（2）什么叫做增根；（3）增根产生的原因。3重点是分式方程的解题步骤4.难点增根产生的原因学情分析对于我所教的学生而言，由于基础不是很好，有一部分学生连找最简公分母、去分母都非常困难，而还有很多学生对于解一个一元一次方程也时常出错，所以解分式方程的内容必须放慢速度，让学生在课堂上，老师的指导下多加练习。另一方面，结合“DJP”自主教学模式，希望能让学生的自主学习能力、合作交流能力、主动参与能力、勤于动手能力、上台讲解能力和互相评价能力有所提高，因此，本节可采用自主学习、小组合作、讲解评价等形式来完成。而班上的学生表达能力有限，能够表述清楚一个问题并且让其他学生听懂的人就只有极少数的几个。还有几个在老师的引导下能大概进行表述，但时间用得比较多，这样一节课的内容就不能完成。其次，班上的学生中有一部分胆子特别小，说话声音小得几乎听不见，根本就不敢当着全班学生说出自己的看法和见解。所以在采用“DJP”自主教学模式的时候需要多加帮助，在关键和重要的地方由老师适时引导，学生进行阐述。三、目标分析基于本节课的重要地位及新《课程标准》中的要求和我所教学生的情况，确定教学目标如下：1、学习目标：（1）知识技能目标①明确解分式方程的一般步骤.②会将简单分母和分母互为相反数的分式方程化为一元一次方程③会检验根的合理性（2）过程方法目标：经历“探究分式方程解法、探索解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，使其体会数学的转化思想。（3）情感态度目标：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生的探究意识。2、重点、难点：学习重点：初步掌握分式方程的解法学习难点：理解分式方程验根的必要性突破难点的方法：引导学生对解分式方程的过程进行讨论、探究，发现增根产生的原因。二、学情分析对于我所教的学生而言，由于基础不是很好，有一部分学生连找最简公分母、去分母都非常困难，而还有很多学生对于解一个一元一次方程也时常出错，所以解分式方程的内容必须放慢速度，让学生在课堂上，老师的指导下多加练习。另一方面，结合“DJP”自主教学模式，希望能让学生的自主学习能力、合作交流能力、主动参与能力、勤于动手能力、上台讲解能力和互相评价能力有所提高，因此，本节可采用自主学习、小组合作、讲解评价等形式来完成。而班上的学生表达能力有限，能够表述清楚一个问题并且让其他学生听懂的人就只有极少数的几个。还有几个在老师的引导下能大概进行表述，但时间用得比较多，这样一节课的内容就不能完成。其次，班上的学生中有一部分胆子特别小，说话声音小得几乎听不见，根本就不敢当着全班学生说出自己的看法和见解。所以在采用“DJP”自主教学模式的时候需要多加帮助，在关键和重要的地方由老师适时引导，学生进行阐述。三、目标分析基于本节课的重要地位及新《课程标准》中的要求和我所教学生的情况，确定教学目标如下：1、学习目标：（1）知识技能目标①明确解分式方程的一般步骤.②会将简单分母和分母互为相反数的分式方程化为一元一次方程③会检验根的合理性（2）过程方法目标：经历“探究分式方程解法、探索解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，使其体会数学的转化思想。（3）情感态度目标：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生的探究意识。2、重点、难点：学习重点：初步掌握分式方程的解法学习难点：理解分式方程验根的必要性突破难点的方法：引导学生对解分式方程的过程进行讨论、探究，发现增根产生的原因。评测练习《分式方程》教学反思本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：1.分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。3.解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。在教学方法上，我采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点：1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。