八年级学生数学教案

八年级学生数学教案八班级同学数学教案七篇

八班级同学数学教案都有哪些？数学，是结构好的语言的好处，它简化的记法经常是浅显理论的源泉。下面是我为大家带来的八班级同学数学教案七篇，盼望大家能够喜爱！

八班级同学数学教案精选篇1

一、教材分析：勾股定理是同学在已经把握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时留意培育同学的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，使同学获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并把握勾股定理及其证明。2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。3、培育同学观看、比较、分析、推理的力量。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发同学喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、教学难点：勾股定理的证明。

四、教法和学法:教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发同学学习欲望和爱好，组织同学活动，让同学主动参加学习全过程。

切实体现同学的主体地位，让同学通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高同学动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

通过演示实物，引导同学观看、操作、分析、证明，使同学得到获得新知的胜利感受，从而激发同学钻研新知的欲望。

五、教学程序:本节内容的教学主要体现在同学动手、动脑方面，依据同学的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

(一)创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起同学学习爱好，激发同学求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢?老师要擅长激疑，使同学进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知理解教材

老师指导同学自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了同学的自主学习意识，熬炼同学主动探究学问，养成良好的自学习惯。

(三)质疑解难争论归纳：1、老师设疑或同学提疑。如：怎样证明勾股定理?同学通过自学，中等以上的同学基本把握，这时能激发同学的表现欲。2、老师引导同学根据要求进行拼图，观看并分析;(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

这时老师组织同学分组争论，调动全体同学的乐观性，达到人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。老师准时进行富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都看法，最终解决疑难。

(四)巩固练习强化提高

1、出示练习，同学分组解答，并由同学总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起同学的疲惫。

2、出示例1同学试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失巩固练习，进一步提高同学运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，老师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。

(五)归纳总结练习反馈

引导同学对学问要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，同学独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种同学敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体同学都能生动活泼、乐观主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。

八班级同学数学教案精选篇2

《梯形》教案

教学目标：

情意目标：培育同学团结协作的精神，体验探究胜利的乐趣。

力量目标：能利用等腰梯形的性质解简洁的几何计算、证明题;培育同学探究问题、自主学习的力量。

认知目标：了解梯形的概念及其分类;把握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探究;

难点：梯形中帮助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：争论法、合作法、练习法

教学过程：

(一)导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗外形(投影)

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。(投影)

6、特别梯形的.分类：(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思索：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(同学操作、争论、作答)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)

(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)

【探究性质二】

假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(同学操作、争论、作答)

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(同学操作、作答)

问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点争论)

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

(三)质疑反思、小结

让同学回顾本课教学内容，并提出尚存问题;

同学小结，老师视详细状况赐予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中帮助线的添加方法。

八班级同学数学教案精选篇3

《因式分解》教案

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培育同学综合、分析数学问题的力量。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的敏捷运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注同学的合作沟通

2、如何使学困生能乐观参加课堂沟通。

在细心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿按例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后沟通合作。

生沟通热忱很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展现自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但其次种方法提出负号后，肯定要留意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必需化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能连续分解为a+b)(a-b)

师:大家争辩的很好，运用平方差公式分解因式，必需化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较仔细，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让同学顺当得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让同学能更简单总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课肯定会上的特别胜利，同学的沟通、合作，自学展现肯定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按方案完成教学任务，同学练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估量了同学的力量，问题2中的③、④、⑤多数同学刚预习后不能娴熟解答，导致在小组沟通时，多数同学都在沟通这几题该怎样分解，耽搁了珍贵的时间，也分散了同学的留意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)老师备课时，要考虑同学的学问层次，力量水平，真正把同学放在第一位，要考虑同学的接受力量，支配习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简洁的，像④、⑤可到练习时再消失，发觉问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我准时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果真，同学的争论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛特别活跃，练习量大，精确     率高，但随之我又发觉我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开头紧急地练习……下课后，无意间发觉竟还有好几个同学课后题没做。缘由是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，缘由是上课慌着展现自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听同学的齐答，要发挥组长的职责，注意过关落实。给同学一点机动时间，让学习有困难的同学有机会释疑，练习不在于多，要留意融会贯穿，会举一反三。

的确，“学海无涯，教海无边”。我们备课再仔细，预设再周全，面对不同的同学，不同的学情，仍旧会产生新的问题，“没有，只有更好!”我会始终探究、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永久……

八班级同学数学教案精选篇4

《正弦和余弦(二)》

一、素养教育目标

(一)学问教学点

使同学了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。

(二)力量训练点

逐步培育同学观看、比较、分析、综合、抽象、概括的规律思维力量。

(三)德育渗透点

培育同学独立思索、勇于创新的精神。

二、教学重点、难点

1.重点：使同学了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用。

2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用。

三、教学步骤

(一)明确目标

1.复习提问

(1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请同学回答.由于正弦、余弦的概念是讨论本课内容的学问基础，请中下同学回答，从中可以了解教学班还有多少人不清晰的，可以实行适当的补救措施.

(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(老师板书).

(3)请同学们观看，从中发觉什么特征?同学肯定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”。

2.导入新课

依据这一特征，同学们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题。

(二)整体感知

关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明。引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求同学理解，更不应要求同学利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明。

(三)重点、难点的学习和目标完成过程

1.通过复习特别角的三角函数值，引导同学观看，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发同学的学习热忱，使同学的思维乐观活跃。

2.这时少数反应快的同学可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分同学来说仍思路凌乱.因此老师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，同学结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，老师要给同学足够的讨论解决问题的时间，以培育同学规律思维力量及独立思索、勇于创新的精神。

3.老师板书：

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

4.在学习了正、余弦概念的基础上，同学了解以上内容并不困难，但是，由于同学初次接触三角函数，还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使同学极易混淆.因此，定理的应用对同学来说是难点、在给出定理后，需加以巩固。

已知∠A和∠B都是锐角，

(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦。

(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦。

这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材支配了例3。

同学独立完成练习2，就说明定理的教学较胜利，同学基本会运用。

教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察同学正、余弦概念的把握程度，同时又对本课学问加以巩固练习，因此例3的支配恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了预备。

(四)小结与扩展

1.请同学做学问小结，使同学对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己学问的组成部分。

2.本节课我们由特别角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

八班级同学数学教案精选篇5

一、业务学习

加强学习,提高思想熟悉,树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习,紧紧围绕学习新课程,构建新课程,尝试新教法的目标,不断更新教学观念。注意把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》,熟悉到新课程改革既是挑战,又是机遇。将理论联系到实际教学工作中,解放思想,更新观念,丰富学问,提高力量,以全新的素养结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。另外,抽时间学习,并作学习笔记,以丰富自己的头脑,提高业务水平。

二、教学方面

教学工作是学校各项工作的中心,一学期来,在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时,我乐观探究教育教学规律,充分运用学校现有的教育教学资源,大胆改革课堂教学,加大新型教学方法使用力度,取得了明显效果,详细表现在:

1、备课深化细致。平常仔细讨论教材,多方参阅各种资料,力求深化理解教材,精确     把握难重点。在制定教学目的时,特别留意同学的实际状况。

2、注意课堂教学效果。针对初一班级同学特点,坚持同学为主体,老师为主导、教学为主线,注意讲练结合。在教学中留意抓住重点,突破难点。留意和同学一起探究各种题型,我发觉同学都有探求未知的特点,只要勾起他们的求知欲与爱好,学习劲头就上来了,如每节课后如有时间,我都出几题有新意,又不难的相关题型,与同学一起讨论。

3、要进行肯定数量的练习,相当数量的练习是必要的,练习时要有目的,抓基础与重难点,渗透数学思维,在练习时注意同学数学思维的形成与熬炼,有了肯定的思维力量与打好基础,可以做到用一把钥匙开多道门。

4、考前复习中要仔细讨论与整理出考试要考的学问点,重难点,要重点复习的题目类型,难度,深度。这样复习时才有的放矢,复习中什么要多抓多练,什么可临时忽视,这一点很重要,会直接影响复习效果与成果。另外还要抓好后进生工作,后进生会影响全班成果与平均分,所以要花力气使大部分有盼望的后进生跟得上。例如在课堂上,多到他们身边站一站,多问一句:会不会,懂不懂,课后,对他们的不足准时关心,使他们感受到老师的关怀,从而能够主动学习。

5、坚持参与校内外教学研讨活动,不断吸取他人的珍贵阅历,提高自己的教学水平。向阅历丰富的老师请教并常常在一起争论教学问题。听公开课多次,学习他人的先进教学方法。

6、在作业批改上,仔细准时,力求做到全批全改,重在订正,准时了解同学的学习状况,以便在辅导中做到有的放矢。

三、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深化。

2、教法不够敏捷,不能总是吸引同学学习,对同学的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深化。对同学的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.

4、后进生的辅导不够,由于对同学的基础学问把握状况了解不够,对同学的学习态度、思维力量不太清晰。上课和复习时该讲的都讲了,同学把握的状况怎样,老师心中也知道,有的同学只是做表面文章,“出工不出力”

5、教学反思不够。

四、今后努力的方向

1、加强学习,学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标,挖掘教材,进一步把握学问点和考点。

3、多听课,学习同科目老师先进的教学方法和教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思,加大教学投入。

12.3.1.1等腰三角形(一)

教学目标

1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性质。3.等腰三角形的概念及性质的应用。

教学重点：1.等腰三角形的概念及性质。2.等腰三角形性质的应用。

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们熟悉了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来熟悉一些我们熟识的几何图形.来讨论：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。

问题：那什么样的三角形是轴对称图形?

满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。

我们这节课就来熟悉一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。

Ⅱ.导入新课：要求同学通过自己的思索来做一个等腰三角形。

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。

思索：

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴。

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

要求同学把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的部分相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合。(通常称作“三线合一”)

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程。

如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，由于

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，由于

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数.

分析：依据等边对等角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.

把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

解：由于AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的学问.

Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3。2.阅读课本P49～P51，然后小结。

Ⅳ.课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并把握这些性质，并且能够敏捷应用它们。

Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题。

板书设计

12.3.1.1等腰三角形

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一

12.3.1.1等腰三角形(二)

教学目标

1.理解并把握等腰三角形的判定定理及推论

2.能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I、提出问题，创设情境

出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

同学们很想知道，这样估测河流宽度的依据是什么?带着这个问题，引导同学学习“等腰三角形的判定”.

II、引入新课

1.由性质定理的题设和结论的变化，引出讨论的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB=AC吗?

作一个两个角相等的三角形，然后观看两等角所对的边有什么关系?

2.引导同学依据图形，写出已知、求证.

3.小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”。(板书定理名称).

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”。

4.引导同学说出引例中地质专家的测量方法的依据。

III、例题与练习

1.如图2

其中△ABC是等腰三角形的是[]

2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(依据什么?).

②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(依据什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，推断图5中等腰三角形有______.

④若已知AD=4cm，则BC______cm.

3.以问题形式引出推论l______.

4.以问题形式引出推论2______.

例：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

分析：引导同学依据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

练习：5.(1)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

练习：P53练习1、2、3。

IV、课堂小结

1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

V、布置作业：P56页习题12.3第5、6题

八班级同学数学教案精选篇6

一、同学起点分析

同学的学问技能基础：经过本章的学习，同学已把握了肯定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

同学活动阅历基础：同学在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必需的数学方法，形成了动手实践、自主探究、合作沟通的学习方式，积累了一些数学探究活动的阅历。

二、学习任务分析

本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的学问，形成学问网络结构;会用计算器精确     地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培育综合运用统计学问解决实际问题的力量，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1.学问与技能：会用计算器精确     地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。

2.过程与方法：初步经受调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动进展同学综合运用统计学问解决实际问题的力量。

3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思索，培育同学整理归纳学问的方法，逐步养成勤于思索、擅长总结的好习惯。

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳学问结构;其次环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。

第一环节：归纳学问结构

内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?

留出时间让同学思索、沟通、梳理学问，然后师生共同归纳总结出如下学问网络结构图：

目的：引导同学将所学的学问整理归纳，总结出网络结构图，形成学问系统。关心同学把握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。

留意事项：以上学问的归纳总结要以同学为主体来完成，老师不要包办代替。

其次环节：回顾重点内容[

内容：引导同学依据网络结构图，把重点学问内容再回顾一下：

1.平均数、中位数、众数的概念及举例

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网

一般地，n个数据按大小挨次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中消失次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2.平均数、中位数、众数的特征

(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。

(2)平均数能充分利用数据供应的信息，在生活中较为常用，但它简单受极端数字的影响，且计算较繁。

(3)中位数的计算简洁，受极端数字影响较小，但不能充分利用全部数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。

(4)众数的牢靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复消失时，众数是我们关怀的一种统计量。

3.算术平均数和加权平均数的联系与区分及举例

算术平均数是加权平均数的一种特别状况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例

在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。

5.利用计算器求一组数据的平均数

目的：关心同学进一步把握本章的重点学问内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。

留意事项：在重点学问的回顾中，应注意理论联系实际，重视同学的举例，关注同学所举例子的合理性、科学性和制造性等，并据此评价同学对学问的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观看世界的眼睛;一个能用数学思维思索世界的头脑。

第三环节：综合运用提高

内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)：

400.0400.3401.2398.9399.8

399.8400.0400.5399.7399.8

利用计算器求出这10个零件的平均质量。

2.某校规定：同学的平常作业、期中练习、期末考试三项成果分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成果，小亮的平常作业、期中练习、期末考试的数学成果依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成果是多少?

3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数1800510250210150w120

人数113532[

(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。

4.下图反映了甲、乙两班同学的体育成果。

(1)不用计算，依据条形统计图，你能推断哪个班级同学的体育成果好一些吗?

(2)你能从图中观看出各班同学体育成果等级的“众数”吗?

(3)假如依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估量一下，甲、乙两班同学体育成果的平均值大致是多少?算一算看你的估量结果怎么样?

(4)甲班同学体育成果的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?

目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查同学对算术平均数、加权平均数和计算器的把握状况;第3题通过表格信息，让同学计算平均数、中位数和众数，体会这三者在详细情境中的意义和区分，并能依据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最终两题，旨在巩固同学对统计图信息的识别和推断力量，运用数据的代表—平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高同学的估量力量和综合运用学问解决实际问题的力量，培育创新意识。

留意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让同学先独立笔答完成后，老师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特别是第4题内涵丰富，要让同学绽开思维，充分争论，在合作沟通中共同提高，老师对此要作出准时的评价。

对本章学问技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其详细运算的娴熟程度。

第四环节：课堂小结

内容：1.本章学问结构和重点内容。

2.综合运用统计学问解决实际问题。

3.整理归纳学问的方法，勤于思索、擅长总结的好习惯。

目的：围绕本节课的教学目标，进行学问、方法、力量、习惯全方位的小结，目的是为了同学的全面进展。

留意事项：课堂小结可由老师提纲挈领、画龙点睛式地完成。

第五环节：布置作业

1.课本本章复习题。

2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。

四、教学反思

1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的学问分成块，整理成学问网络，形成学问系统，并加以综合运用，其中采纳树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。

2.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分同学思索和沟通，乐观发挥其主体作用;另一方面老师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。

3.复习课不仅仅是学问的小结及运用，而且更重要的是学习方法、力量和习惯的培育，关注同学的可持续进展，这一点对于同学的终身学习是有益的。

八班级同学数学教案精选篇7

学问结构：

重点与难点分析：

本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等供应了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2供应证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系常常用到此推论.

本节内容的难点是性质与判定的区分。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.同学在应用它们的时候，常常混淆，关心同学熟悉判定与性质的区分，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让同学逐步把握解题的思路方法.由于学问点的增加，题目的简单程度也提高，肯定要同学真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

教法建议:

本节课教学方法主要是“以同学为主体的争论探究法”。在数学教学中要避开过多告知同学现成结论。提倡老师鼓舞同学争论解决问题的方法，引导他们探究数学的内在规律。详细说明如下：

(1)参加探究发觉，领会学问形成过程

同学学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名同学口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名同学代表发言.最终找一名同学用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让同学亲自动手实践，乐观参加发觉，满打满算了同学的熟悉冲突，使同学克服思维和探求的惰性，获得熬炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

(2)采纳“类比”的学习方法，猎取学问。

由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：依据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特别的结论或者说哪些推论呢?这里先让同学发表看法，然后大家共同分析争论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假如同学提到的不完整，老师可以做适当的点拨引导。

(3)总结，形成学问结构

为了使同学对本节课有一个完整的熟悉，便于今后的应用，老师提出如下问题，让同学思索回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?

一.教学目标：

1.使同学把握等腰三角形的判定定理及其推论;

2.把握等腰三角形判定定理的运用;

3.通过例题的学习，提高同学的规律思维力量及分析问题解决问题的力量;