2023学年完整公开课版去括号

你会计算

(5x-1)+(x-1)吗？

想一想去括号本课内容本节内容2.5

根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：动脑筋a+（

b+c

）

=____________；a+（

b

-

c

）

=____________.由上面的式子你发现了什么？a+b+ca+b

-

c

括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.结论一般地，有下列去括号法则：

a+b与a-b的相反数分别是多少？议一议

根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b)=，因此，a+b与-a-b互为相反数.同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.

0

？动脑筋a–(b-c)=

=

；a–(-b-c)=

=

.a+a

-

b+ca+b

+

ca+由上面的式子有什么变化规律？(b+c)(-b+c)

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.结论一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去掉括号我的符号全变了！b+c练习1.判断（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）2x-(3y-z)=2x-3y-z；

（）

×（2）-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y；（）√解你会计算

(5x-1)+(x-1)吗？

将括号展开得

=5x-1+x-1

=6x-2找同类项，计算结果

(5x-1)+(x-1)

我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.想一想解

例3

计算：

（2）(2x+1)-

(4-2x)

将括号展开得

=2x+1-4+2x

=4x-3找同类项，计算结果

(2x+1)-

(4-2x)

2.计算：（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).解（1）

u2-v2+(v2-w2)

=

u2-v2+v2-w2

=u2-w2；（2）

(4x-2y)-(2x-y)

=

4x-2y-2x+y=2x–y；（3）

-(x-3)-(3x-5)

=

-x+3-3x+5

=-4x+8.

括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.去括号法则：

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.

计算：

-2(x+2y)+4(2x

-

y)-2(2x+10)解

原式=-2x-4y+8x-4y-4x-20

=2x-8y-2076页：

第2题作业

括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.去括号法则：

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.

计算：

-2(x+2y)+4(2x

-

y)-2(2x+10)解

原式=-2x-4y+8x-4y-4x-20

=2x-8y-20有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.动脑筋xyz（1）这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz

和24xyz，故两纸盒的体积和为

xyz+24xyz=25xyz.大纸盒的体积与小纸盒的体积差为

24xyz-xyz=23xyz.例4求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.举例解

根据题意，得

3x2+5x+(-6x2+2x-3)

=3x2+5x-6x2+2x-3

=-3x2+7x-3；3x2+5x-(-6x2+2x-3)=3x2+5x+6x2-2x+3=9x2+3x+3.例5先化简，再求值.举例

5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解

5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)

=5xy-4x2-2xy-(5xy+20)

=5xy-4x2-2xy-5xy-20

=-4x2-2xy-20.当

x=1，y=

-2

时，-4x2-2xy-20=

-4×12-2×1×(-2)-20=-20.例6如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（

取3.14）.举例解

阴影部分的面积为当x=4m时，阴影部分的面积为练习1.当x=-3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.792.当x=

时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.-53.先化简，再求值.0.1253xy2-4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5，y=-0.5.小结与复习1.请举出用字母表示数的实例.2.什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？

如何求代数式的值？3.

什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项

式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定

的？4.什么叫同类项？怎样合并同类项？5.举例说明如何进行整式的加减运算.本章知识结构用字母表示数列代数式整式整式的加减代数式求代数式的值单项式多项式合并同类项去括号1.单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代数式不是整式.注意2.单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.4.多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号，

则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.3.确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y的系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意它前面的符号.解中考试题例1

下列各式中，与x2y是同类项的是（）

A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.

应选择C.C分析

本题中，直接用同类项的概念判断.解中考试题例2

单项式xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）.A.2B.0C.-2D.1A

因为xa+bya-1与3x2y是同类项，所以解得所以a-b=2.解中考试题例3

代数式a2x-1b4与a2by+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.分析

根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数都是2，b4与by+1的指数都是4，于是就有2x-1=2,y+1=4.

由题意可知，解得所以|2x-3y|=|2×-3×3|=6.解中考试题例4

某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为

万元，这个代数式的实际意义是

.

依题意，得4x-x-(x+10)=2x-10.故，6月份的营业额为(2x-10)万元.2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元.分析

本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.结束解（1）