小学数学-东营市2017年度一师一优课赛事活动教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计【教学内容】：五年级上册第五单元第84～85页内容【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。【教学过程】：一、复习平行四边形面积的推导过程，为三角形面积推导做铺垫师：上节课，我们学习了平行四边形面积的计算方法，怎样求它的面积？生：底×高师：想一想：在推导出平行四边形面积公式时，我们运用了什么方法？生：“转化”的方法，就是把平行四边形转化成长方形。师：为什么不转化成三角形或梯形呢？转化就是要把未知的图形转化成已经学过的图形。“转化”不仅是一种数学思想，也是一种常用的数学方法。在一单元小数乘法和三单元小数除法中也用到了，今天这节课，我们要学习三角形的面积，我们还要用到“转化”的方法。出示学习目标：1、探索三角形面积公式的推导过程，进一步体会“转化”思想。2、能正确计算三角形的面积。二、学习新知1、探索三角形面积计算公式（1）小组动手操作，探究三角形面积公式。师：请每个小组从纸袋中拿出所有的三角形。师：都有什么形状的三角形？每组三角形有什么特征？生：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。每组的三角形大小、形状完全相同。（2）现在小组合作：探究三角形面积公式的推导屏幕出示：小组合作：探究三角形面积公式的推导1.两个一样的三角形能拼成什么图形？2.拼成的图形与原来的三角形有什么联系？3.你能推导出三角形的面积吗？（写出过程）合作开始（3）小组汇报：方法一：三角形面积=长方形面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2方法二:三角形面积=平行四边面积÷2=底×高÷2=底×高÷2小结：三角形面积=底×高÷2（4）它们能不能都拼成平行四边形呢？看哪个小组摆的最快。小结：任意的两个一样的三角形都可以拼成平行四边形。（5）助导提升：教师边讲边播放课件三角形面积=平行四边面积÷2=底×高÷2三角形面积=底×高÷2如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板书黑板）刚才，在推导的过程中，我们运用了什么方法推出来的？（6）大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）（7）师：同学们，你们知道吗？在古代，有一位著名的数学家刘徽，利用“出入相补”原理，也推导出了三角形的面积。你们想知道他是怎么推导出来的吗？（出示课件）“出入相补”原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来求出它的面积。播放课件师：同学们，我国古代数学家伟大吗。你们也不简单啊，这节课通过自己的努力不也找到三角形面积的计算方法了吗？把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）三、学以致用，解决问题。我们现在完成第二个学习目标：能正确计算三角形的面积。课件出示例2：计算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）四、检测（一）填空：1.两个完全相同的三角形可以拼成（平行四边形）2.这个平行四边形的底等于三角形的（底）3.这个平行四边形的高等于三角形的（高）4．每个三角形的面积是这个平行四边形面积的（一半）5.三角形的面积等于（底×高÷2）6．一个平行四边形的底是9米，高是4米，与它等底等高三角形的面积是（18平方米）7.一个三角形的底是9米，高是4米，与它等底等高的平行四边形的面积是（36平方米）。8.一个直角三角形的两条直角边是8米和6米，面积是（24平方米）。（二）计算三角形的面积（直观图）1、第一组：3个图直接求三角形的面积2、第二组：2个图需要选择相对应的底和高

（三）判断1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（

）2.三角形高是2米，底是5米，面积是10平方米。（

）3．等底等高的三角形面积一定相等。4.等底等高的两个三角形一定可以拼成平行四边形。（四）拓展题一个直角三角形的三条边分别是8厘米、6厘米和4厘米，它的面积是（）。四、课堂小结师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？五：布置作业：课本P86--87页第2、4、5题六、板书设计：三角形的面积三角形的面积=底×高S=ah学情分析五年级学生虽然已具有一定的知识和生活经验，但是在知识的认知水平水平上有一定的局限性，空间想象能力不够丰富，虽然在学习平行四边形面积的推导过程中，对图形的转化，对公式的推导有一定的了解。但是，学生的基础差，能力差别大，活动经验也层次不齐，因此本节课充分发挥小组合作的优势，以好带差，经验互补，突破教学的重点和难点，使本节课公式的推导呈现多样性，收到很好的教学效果。五年级的学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑，有很强的探索欲望，因此在教学中我抓住这些特点让他们动眼观察、动手操作、动脑分析归纳来理解所学知识。效果分析本节课以教师为主导，以学生为主体，以师生互动、自主探究、小组合作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式，达到了预设的教学目标。本节课主要有四个环节：新课的导入、三角形面积公式的推导，利用公式会计算三角形的面积、检测巩固。在导入这一环节，我简单明了，由平行四边面积公式的推导方法入手，抓住“转化”这一方法，沟通了新旧知识之间的联系，为新课做好铺垫。在推导三角形的面积公式这一环节中，学生通过小组合作，动手操作，经历了“转化图形，建立联系、推导公式的过程。在教师引导下，学生观察、思考、探究、质疑，培养和提高他们的分析能力和综合能力。在运用公式计算三角形面积这一环节中，教师完全放手让学生独立尝试。在检测巩固阶段，从巩固公式推导过程到灵活计算三角形的面积，再到拓展题，每一组习题检测目的性明确，层次递进，达到了教学目标，教学效果较好。教材分析《三角形的面积》一课是人民教育出版社数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第二课时的内容。本节课是在学生掌握三角形的特征，以及长方形和平行四边形面积的基础上学习的，也是学生后续学习梯形、组合图形的基础。教材的编排加强了学生动手操作，一方面设法将未知的图形转化成已知的图形，另一方面主动探索未知的图形与已知图形之间的关系，而不是把公式直接告诉学生，使学生真正理解公式的来源，让学生知其然知其所以然，在公式推导过程中，培养了思维能力和动手能力，促进学生空间观念的发展渗透转化，对于解决生活中的实际问题起着重要作用，这节课的内容在这个教材体系中起着承上启下的作用。教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。评测练习一.填空：1.两个完全相同的三角形可以拼成（）2.这个平行四边形的底等于三角形的（）3.这个平行四边形的高等于三角形的（）4．每个三角形的面积是这个平行四边形面积的（）5.三角形的面积等于（）6．一个平行四边形的底是9米，高是4米，与它等底等高三角形的面积是（）7.三角形的底是9米，高是4米，与它等底等高的平行四边形的面积是()8.一个直角三角形的两条直角边是8米和6米，面积是（）。分析：1.填空1—5考查学生对公式的推导过程是否掌握。2.填空6和7考查学生是否掌握三角形与平行四边形面积的关系。3.会求直角三角形的面积。二、计算三角形的面积分析：考查学生运用公式计算三角形的面积。分析：考查学生运用公式求三角形面积时，知道底和高要相对应。三、判断1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）2.三角形高是2米，底是5米，面积是10平方米。（）3．等底等高的三角形面积一定相等。（）4.等底等高的两个三角形一定可以拼成平行四边形。（）分析：考查学生这节课容易出现的错误和混淆的概念。五．拓展题一个直角三角形的三条边分别是8厘米、6厘米和4厘米，它的面积是（）。分析：考查学生是否会利用三角形三边的关系，确定三角形的底和高，计算三角形的面积。课后反思1、重视数学方法的渗透本节课，从导入开始，我就以“转化”方法为入口，进行方法的复习，如：平行四边形面积推导过程中为什么要转化成长方形？而不转化成三角形或梯形？在小数乘法和除法中都运用了转化的方法等；在三角形面积公式推导后，又进行方法的总结，使学生进一步体会“转化”的数学思想，在今后的学习中，学会运用转化方法。2、通过小组合作操作，经历公式的推导过程在公式推导的教学环节中，我通过小组合作探究和操作活动，让学生经历公式的推导过程，发现拼成的平行四边形与原来三角形的联系，让学生多角度的展现推导的方法，如：有的学生由平行四边形面积推导出三角形的面积，有的学生则由长方形面积推导出三角形的面积等方法，开拓了学生的思维，实现方法共享。利用多媒体，提高学生学习兴趣。在教学中我根据学生的实际情况，利用多媒体展示三角形面积的动态推导过程，特别是用课件演示了古代数学家刘薇用一个三角形转化成长方形，从而推导出三角形的面积公式，使学生眼前一亮，激发了学生学习兴趣，拓展了学生视野，突破了教学难点，取得了较好的教学效果。自己在教学中的不足之处。在整个教学过程中，我觉得自己对学生总是放手不够，说的太多，在让学生去探究时，给予学生的时间不够，学生思维的空间受到制约，教师急于推导公式。还有对于课堂上学生的发言评价不够及时、到位。通过这节课的教学，我认识到教师应该在平时的教学当中，有意识地培养学生表达与交流的能力，是学生逐步学会利用恰当的语言来表述问题。如果学生具备了分析问题和阐述问题的能力，就能促使学生积极参与到课堂学习中，进一步成为课堂学习的主人。课标分析《三角形的面积》一课是人民教育出版社数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第二课时的内容。本节课是在学生掌握三角形的特征，以及长方形和平行四边形面积的基础上学习的，也是学生后续学习梯形、组合图形