小学数学-棱柱的侧面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

人民教育出版社小学数学五年级下册《棱柱的侧面积计算》教学设计济南市育明小学吕东洁课题棱柱的侧面积计算教学目标双基目标：引导学生通过动手操作、实践探究棱柱的侧面积，掌握棱柱的侧面积计算方法；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生的推理能力，能进行有条理的思考，体会归一的数学基本思想，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。核心素养目标：二维图形与三维图形的相互转化，实现空间观念的建立；合作探究，提升逻辑推理能力；通过问题情境——建立模型——梳理提升的数学建模过程，建立公式模型。学科德育目标：通过主动探究活动，让学生养成抓本质，把握核心要素，把握关键词的良好思维品质与方式；培养学生分析问题、灵活解决问题的能力；让学生体验求知的欢愉和成功的快乐，形成正确的态度和价值观，树立社会责任感，为学生的终身发展奠定良好基础。教学重点动手操作，实践探究棱柱侧面积的计算方法教学难点棱柱侧面积计算方法的探究过程，体会数学转化和归一思想。教学准备教学平板、课件、若干个棱柱铅笔、直尺、剪刀、A4纸。教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）一、导入同学们，还记得我们学过哪些平面图形吗？那现在我想让这些图形做上下平移运动，瞧，它们的运动轨迹由平面图形变成了什么图形？像这样，由多边形平移，得到的立体图形，我们把它叫做棱柱。想一想，棱柱的上下两个面有什么关系？上下面之间粗细有变化吗？上下面有四条边的叫四棱柱，有三条边的叫什么呀？三棱柱。五条边呢？五棱柱棱柱在我们生活中很常见，想想你在哪里见到过呀？老师也收集了几个，我们来看看，正是因为有了棱柱，我们的生活才更加丰富多彩。拿一个棱柱，上面和下面我们叫做它的底面，中间的面，我们叫做侧面。下面请同学们像老师那样指给你小组成员看一下，指一指它的侧面在哪儿？并观察侧面每个面是什么形状呢？棱柱侧面的面积就叫侧面积，它们的侧面积应该怎样计算呢？这就是我们今天要研究的内容。（出示课题）【设计意图】使学生直观的看到由一个二维的平面图形变为一个三维的立体图形，建立“面动成体”的发展过程，直观感知棱柱初步的外在特征和各部分名称。体会数学知识之间的内在联系，渗透数学知识的“运动变化”与“互相联系”观点。小组合作探究，发现规律小组合作探究2、小组汇报1.普通三棱柱我们小组把底面边长设为a、b、c，d，高h，要求它的侧面积就是ah+bh+ch+dh,利用乘法分配律的逆运算，把h拿出来，就是（a+b+c+d）h,（老师引导：这里的a+b+c是求什么？）棱柱的底面周长，所以它的侧面积还可以用底面周长×高来计算2.剪一剪，转化的方法

这个小组运用剪一剪的方法探究出来，棱柱侧面积的公式也是底面周长×高3.研究正棱柱的侧面积计算Ah×3（老师问a表示什么？H表示什么？ah表示什么？）我们学习用字母表示数的时候，数字和字母相乘，可以把数字放在字母的前面，所以，还可以写成3ah，这里的3a表示什么呢？它在棱柱的哪里呀？所以这个棱柱的侧面积同样可以用公式底面周长×高来算通过刚才我们的研究，不管三棱柱、四棱柱五棱柱，要求它们的侧面积，你都得到一个什么共同的规律？公式出现【设计意图】让学生在动手操作、合作交流中发展学生的推理能力，能进行有条理的思考，体会归一和转化的数学基本思想，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。让学生有足够的时间去独立思考，尝试独立自主地解决问题，形成独立的个人见解和看法，养成独立自主思考问题的习惯。而且本环节充分发挥平板的优势，将学生的汇报过程完整、清晰的同步展示出来。让学生的学习更直接、更高效。梳理提升1.梳理展示棱柱侧面积公式推导过程刚才我们研究了不同的棱柱，也用了不同的方法探究出棱柱的侧面积，为了让大家更清楚的看到为什么用底面周长乘高来求它的侧面积呢？我们来看一下课件再请同学们来看一组棱柱，同学们仔细观察，棱柱的底面形状有什么变化？底面发生了什么变化？随着底面边数的越来越多，底面越来越接近什么图形？圆形当底面变成了圆形，棱柱也就变成了圆柱那我把圆柱的侧面沿高剪开，会得到什么图形呢？圆柱的侧面积又怎么计算呢？看来。不光是棱柱的侧面积适用于这个公式，圆柱的侧面积也可以用，只要是规则柱体，求它的侧面积都可以用这个公式来求。【设计意图】通过ppt梳理和展示棱柱侧面积推导过程中，渗透极限思想，随着棱柱边数越来越多，最后变成了圆柱，从而得到只要是规则柱体都可以用底面周长乘高来计算它们的侧面积。让学生通过比较、发现得出的结论不适用于不规则柱体，进一步理解、强化规则柱体侧面积计算公式的方法。认识和理解立体图形和转化后的平面图形之间的联系，并能尝试对它们之间的联系进行推理描述，作出判断，在这个过程中发展学生思维的条理性和逻辑性。实际应用这里有个五棱柱框架，要在这个棱柱侧面贴一层包装纸，你能算出需要多大的包装纸吗？【设计意图】通过练习，让学生学会运用公式求棱柱的侧面积，感受它的便捷，培养学生思维的条理性。回归生活，体会我们的数学来源于生活并应用到生活。总结柱体有关的内容还有好多好多，感兴趣的同学下课还可以继续研究，咱们这节课先探讨到这儿。【设计意图】我们的研究没有结束，鼓励学生还要继续去深挖、去探究，提高思维能力，促进智慧发展。人民教育出版社小学数学五年级下册《棱柱的侧面积计算》学情分析济南市育明小学吕东洁在小学阶段对立体图形的认知教材分了三个阶段，一年级初步认识图形，建立表象感知。五年级学习长正方体的认识、表面积、体积计算。六年级学习圆柱、圆锥的认识、表面积、体积计算。到初中学习棱柱的认识，面、棱、顶点数量的规律。知识点非常的分散，在小学阶段对立体图形的特征、表面积计算、体积的计算方法也不统一，不利于学生对长正方体与圆柱之间建立相关的联系。而且五年级学生正处在以直观形象思维阶段为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。但对于理解棱柱侧面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。因此，本节课先从平面图形的平移运动得到立体图形，使学生建立面动成体的认识，培养学生的空间想象力。同时在这个过程中使学生建立对棱柱的整体认识，学生不仅认识到长正方体，还认识到三棱柱、四棱锥等立体图形，再通过棱柱侧面积计算的研究，运用极限思想和推理策略，认识到圆柱侧面积计算与棱柱侧面积计算方法相同，从而建立所有柱体侧面积计算方法相同---------底面周长×高，很好的共同了长正方体和圆柱的关系。课上还注重对学困生的指导，尤其是规则柱体侧面积计算公式推导过程，对个别学生不好理解，需要课上老师重点强调，并小组内交流加深、强化操作过程。在教学中注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，让学生去参与、去操作、去猜想、去实践、去推理，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验、实践，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程，从而促进知识的迁移和学生能力的提高。通过本节课学习，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其他几何图形打下坚实的基础。人民教育出版社小学数学五年级下册《棱柱的侧面积计算》效果分析济南市育明小学吕东洁课前练习分析：应到47人，实到47人，正确率91.5%，其中4人出错，今后还要对其进行专门的指导。并且今后还要加强对学生进行书写姿势的指导。继续实践小组合作学习，实现学生的互帮互助，促进学生学习能力的不断提升。学生学习评价表分析：课前准备达标率95.4%，绝大多数准备充分，学习用具均能准备好，有2人没有完成课前练习，需要小组成员及老师对他们单独指导。认真程度达标率100%，课堂学生能够认真听讲并积极参与，小组讨论热烈，能带着问题或疑惑进行讨论研究，能调动学生的积极性，而且与录像课也有关系，学生学习态度认真。积极性与自信达标率均是92.8%，绝大多数同学能积极举手发言并参与讨论交流。并敢于大胆提出问题，并在小组内或班级内展开讨论，大胆质疑，这与平时对学生进行质疑意识的训练有关系。善于与别人合作达标率100%，小组成员按照学生特点与认知程度进行匹对，实现生生互助、优生帮带，并采用小组评价机制，学生能实现友好的与人合作并善于倾听。思维条理性达标率85.7%，绝大多数同学善于表达自己的意见，并能用完整、规范的语言进行表达，有解决问题的能力，在条理性上还需要继续历练。思维创造性达标率75%，绝大多数同学具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考，并能表达个人见解，但是仍有个别学生需要继续培养发散思维能力，提升创造力。《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的发展和变化。今后评价的手段和形式应多样化，多重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用。人民教育出版社小学数学五年级下册《棱柱的侧面积计算》教材分析济南市育明小学吕东洁《棱柱的侧面积计算》这节课属于图形与几何领域，是一节数学拓展开发课，是学生在初步建立长、正方体、圆柱、球的直观表象，能加以识别，认识平面图形的周长及长方形、正方形、平行四边形、梯形的认识、面积计算的基础上教学的。本节课初始，让学生想象一个多边形的平面图形如果做上下平移运动，它的运动轨迹会形成什么？让学生将已有的知识基础和学习经验发挥想象，再通过课件的演示验证孩子们想象的结果，在这个过程中使学生直观的看到由一个二维的平面图形变为一个三维的立体图形，建立“面动成体”的发展过程，同时直观的感知到棱柱初步的外在特征-----上下两个面完全一样和上下一样粗细。介绍了棱柱的各部分名称后，让学生亲自去感受棱柱的侧面在哪儿，并注意观察棱柱的侧面每个面的形状，为接下来棱柱侧面积计算的研究做好铺垫。第二个环节，通过小组合作，用不同的棱柱，不同的研究方法探究出棱柱的侧面积公式，这个环节预设学生可能会出现三种方法：1.普通棱柱，用数学运算，求出侧面每个面的面积，把它们加起来，用字母表示ah+bh+ch+dh=(a+b+c+d)h，学生思考最多到这一步。2.运用转化思想，将棱柱侧面沿高剪开，变为一个长方形，探究棱柱的侧面积。3.正棱柱，ah×3，学生最多思考到3ah。在老师的指导下，将得到的结论进一步深层次思考，推理出更加简洁的结论。并且在这个环节中引导孩子们能准确的运用语言表达自己的见解。第三个环节，梳理提升。梳理展示棱柱侧面积公式推导过程，用ppt完整展示为什么用底面周长乘高来求它的侧面积。在研究棱柱侧面展开时，是把棱柱的侧面沿高剪开，变为一个长方形，在这个过程中又实现了由三维的立体图形向二维的平面图形的转化。使学生充分理解面与体之间的内在联系，发展了空间观念。又通过展示一组底面边数越来越多的棱柱，渗透极限思想，随着棱柱边数越来越多，最后变成了圆柱，从而得到只要是规则柱体都可以用底面周长乘高来计算它们的侧面积。第四个环节，实际运用。运用公式解决实际问题，回归生活，体会我们的数学来源于生活并应用到生活。本节课的教学重点是动手操作，实践探究棱柱侧面积的计算方法.教学难点是棱柱侧面积计算方法的探究过程，体会数学转化和归一思想。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念学生的学习目标应将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，本节课我的教学目标制定如下：双基目标：引导学生通过动手操作、实践探究棱柱的侧面积，掌握棱柱的侧面积计算方法；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生的推理能力，能进行有条理的思考，体会归一的数学基本思想，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。核心素养目标：二维图形与三维图形的相互转化，实现空间观念的建立；合作探究，提升逻辑推理能力；通过问题情境——建立模型——梳理提升的数学建模过程，建立公式模型。学科德育目标：通过主动探究活动，让学生养成抓本质，把握核心要素，把握关键词的良好思维品质与方式；培养学生分析问题、灵活解决问题的能力；让学生体验求知的欢愉和成功的快乐，形成正确的态度和价值观，树立社会责任感，为学生的终身发展奠定良好基础。人民教育出版社小学数学五年级下册《棱柱的侧面积计算》评测练习济南市育明小学吕东洁学生课堂学习评价表学校：班级：姓名：项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价准备课前准备充分，对学习用具有充分的准备，对课前要求完成好。课前准备比较充分，能准备学习用具，对课前要求完成较好。课前准备不充分，很少带学习用具，不完成课前要求。认真上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见。缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见思维的条理性能有条理表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：同伴眼里的我：老师的话：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值；4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“同伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高人民教育出版社小学数学五年级下册《棱柱的侧面积计算》课后反思济南市育明小学吕东洁《棱柱的侧面积计算》这节教学作为一节拓展开发课，是对课程资源的一种开发与利用。是学生在初步建立长、正方体、圆柱、球的直观表象，能加以识别，认识平面图形的周长及长方形、正方形、平行四边形、梯形的认识、面积计算的基础上教学的，同时本节知识又为五年级学习长方体和正方体的表面积、六年级下册探究圆柱的侧面积奠定基础，在五年级下册作为拓展开发课，很好的起到小学阶段五、六年级知识点的承接作用，更为学生升入初中认识各种棱柱，了解直棱柱的侧面展开图以及高中探究棱柱的表面积打下基础。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《棱柱的侧面积计算》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究、合作交流，经历了知识的形成过程。因此，我在对本节课的教学过程中，关注了以下几个方面：一、落实“明雅”课堂教学模式我们学校几年来一直致力于“明雅”课堂的改革即“自主互助式小组合作学习”，本节课在这方面做了一些探索。先是让学生想象一个多边形的平面图形如果做上下平移运动，它的运动轨迹会形成什么？让学生将已有的知识基础和学习经验发挥想象，再通过课件的演示验证孩子们想象的结果，在这个过程中使学生直观的看到由一个二维的平面图形变为一个三维的立体图形，建立“面动成体”的发展过程，同时直观的感知到棱柱初步的外在特征-----上下两个面完全一样和上下一样粗细。介绍了棱柱的各部分名称后，让学生亲自去感受棱柱的侧面在哪儿，并注意观察棱柱的侧面每个面的形状，为接下来棱柱侧面积计算的研究做好铺垫。然后给学生充分的时间让学生对棱柱侧面积计算方法进行自主探索，带着自己的想法和困惑积极地、主动地到小组内交流，互通思维的火花，在小组合作中看到那些与自己不同的观点，产生认知上的矛盾、内在的需要和学习的驱动力，完善对事物的理解，取得共鸣，达成一致。课堂就是学生探究知识的窗口，学习知识的途径是最好由学生发现，这样的发现才是最深刻的，我们的课改力求做到这样，老师进一步引导，将得到的结论进一步深层次思考，推理出更加简洁的结论。又通过ppt梳理和展示棱柱侧面积推导过程中，渗透极限思想，随着棱柱边数越来越多，最后变成了圆柱，从而得到只要是规则柱体都可以用底面周长乘高来计算它们的侧面积。整个学习过程轻松和谐，给了学生充分的时间和空间，学生发现问题、提出问题、解决问题的能力不断得到发展提升。逻辑推理建模的构建本节课小组合作探究棱柱侧面积计算方法时，出现了多种解决策略，运用数学运算、运用、转化、探究正棱柱侧面积计算等多种方法，在老师的启发引领之下，发现了共同的规律底面周长×高。又通过ppt梳理和展示棱柱侧面积推导过程中，渗透极限思想，随着棱柱边数越来越多，最后变成了圆柱，从而得到只要是规则柱体都可以用底面周长乘高来计算它们的侧面积。通过问题情境——建立模型——梳理提升的数学建模过程，建立公式模型。为后续学习棱柱表面积计算、体积的计算奠定了基础。培养学生多种角度思考问题本节课的小组讨论环节，让学生利用提供的学具，自主探究棱柱的侧面积计算的方法。学生们从自己的认知基础出发，通过探索研究，分别得到了不同的解题策略，有的是从学具的直观表象角度思考，把每个面的面积求出来再相加，列式之后，通过观察发现可以运用乘法分配率运算使计算简便。有的是运用已有的学习经验，联想到到数学上经常使用的转化的思想，把棱柱的侧面面积转化成长方形面积，从而得到侧面积=底面周长×高的规律。有的是发现了特殊的正棱柱侧面的每个面都是相同的，得到了只要求出一个面的面积×面数就能求出侧面积。通过全班的交流反馈，进一步的研究，发现所有棱柱的侧面积都能归结到用“底面周长×高”进行计算的神奇。老师又通过任意棱柱侧面沿高剪开，都会得到一个长方形，进一步观察侧面展开长方形的长和宽分别对应棱柱底面的周长和高，更直观的看到利用长方形面积推到得出棱柱的面积计算的算理，顺利实现建模归一。在学生们自主探究的过程中，使学生经历了构建模型的过程，对知识的理解掌握更加深刻。培养学生遇到问题要多问个“为什么？”多想想“还可以怎么解决”“怎样解决”，遇事要灵活解决，实现最大效益，避免做事的盲目性。平板教学使我们的教学更便捷、高效本节课中，我将电子平板和电脑、白板实现同屏，带学生进入图文声像并茂的学习环境，将学生的小组讨论汇报在白板上直接展示出来，在场学生都能很清楚的看到，既提升了学生的学习积极性，又大大提高了学习效率。而且平板中有丰富的素材，为我们的教学设计也带来了很多便利。人民教育出版社小学数学五年级下册《棱柱的侧面积计算》课标分析济南市育明小学吕东洁

《棱柱的侧面积计算》这节教学作为一节拓展开发课，是对课程资源的一种开发与利用。定位于《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程内容第二学段（4~6年级）“图形与几何”领域的一块重要知识。新课标指出，培养学生的数学学科核心素养是数学教育的根本立足点，而核心素养的建构主渠道是课堂。新课标中对立体几何的教学更关注落实空间观念、逻辑思维、数学建模、抽象思想等数学核心素养点。一、二维图形与三维图形的相互转化，实现空间观念的建立。点是组成图形的基本要素，在图形认识的过程中，学生已经经历由“点到线，由线到面”的认识，实现了有一维到